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二十三 整式的加减(第 1 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 同类项
1.(2024·哈尔滨期末)在下列单项式中,与2xy是同类项的是 ()
A.xy B.2x C.xy2 D.x2y
1
2.若单项式am-1b2与 a2bn的和仍是单项式,则nm的值是 ()
2
A.3 B.8 C.7 D.9
1
3.若- xy2与2xm-1yn+4是同类项,则n-m= .
3
知识点2 合并同类项
4.下列运算中,正确的是 ()
A.2m+3n=5mn B.3m2n-3nm2=0
C.2m2+3m3=5m5 D.2m-3m=m
5.(2024·济宁期中)已知关于 x的多项式(a+b)x4-(a-2)x3+(b+1)x2-abx+1不含x3项和
x2项,则当x=-1时,这个多项式的值为 .
6.合并同类项:
(1)4x+5y-5x-4y;(2)7a+3a2+2a-a2+3;
(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.
7.先化简,再求值:2a2b+2ab-2a2b+2-2ab2-2,其中a=-2,b=2.
8.在一个长方形中截去 2个相同的小正方形所得的图形如图所示,试根据图中所
注各边的长度,解答下列问题:
(1)用含a,b的式子表示此图形的周长;
(2)当a=1,b=3时,求周长.
【B层 能力进阶】
9.下列计算正确的是 ()
A.3ab-2ab=ab B.6y2-2y2=4
C.5a+a=5a2 D.m2n-3mn2=-2mn2
10.下列说法中正确的是 ()
A.-a表示负数B.-23xy的系数是-2,次数是5
C.-5mn2和2n2m是同类项
D.多项式-x7y+4x5-2的次数是7,项数是3
11.已知2 023xn+4y与-2 024x2my是同类项,则(2m-n)2的值是 ()
A.16 B.4 048 C.-4 048 D.4
12.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)(2024·永州期中)已知a,b为常数,且三个单项
式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,那么a+b= .
13.如图,将边长为 a 的正方形按虚线剪成 4 个部分,去掉其中边长为 b 的小正方
形,将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形,则这个长方形的
周长是 .
14.先化简,再求值:
(1)10a2-4a+2-12+4a-8a2,其中a=-3;
1
(2)15a2b-5ab2-ab2-3a2b+2ab2,其中a= ,b=3.
215.(2024·衡阳期中)已知多项式 3mx2-ny+3y-5+6x2的值与 x,y 取值无关,求(m+n)2
025的值.
【C层 创新挑战(选做)】
16.(模型观念、运算能力、应用意识)
小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图
中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)当 x=4,y=2 时,如果铺 1 m2地砖的费用为 30 元,那么地面铺地砖的费用是多少
元?
