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二十四 整式的加减(第 2 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 去括号
1.下列去括号正确的是 ()
A.-3(x+y)=-3x+3y
B.-(-a-b)=a+b
C.a-2(b+c)=a-2b-c
D.x-(3y+m)=x-3y+m
2.去括号:(1)-(-a)+(-b)-(c-1)= .
(2)a-(-2b+c)= .
3.化简:(1)2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x);
(2)3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x).
知识点2 整式的加减
4.(2024·济宁期中)一个多项式减去x2-2x+1得多项式3x-2,则这个多项式为()
A.x2-5x+3 B.x2+x-1C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13
5.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为 .
6.化简:(1)2a-3b-4-5a+6-7b;
1
(2)2a2b- (12ab2-6a2b)+3(ab2-2a2b).
2
知识点3 化简求值
1
7.(2024·张家界期中)已知a=2,b=- ,则3(a-b)-(a+b)的值为 ()
2
A.3 B.6 C.-3 D.-6
1
8.有理数a,b满足|a- |+(b+2)2=0,求整式4ab+6a2b2-(4ab+5a2b2-ab)的值.
2
【B层 能力进阶】
9.下列去括号或添括号的变形中,正确的是 ()
A.2a-(3b+c)=2a-3b+c
B.a+2(2b-1)=a+4b-1
C.a+4b-2c=a+2(2b-c)
D.a-b+c=a-(b+c)
10.(2024·徐州期中)长方形的一边长为 3m+2n,与它相邻的另一边长为 m-n,则这个长方形的周长是 ()
A.4m+n B.8m+2n
C.14m+6n D.7m+3n
11.(2024·孝感期中)已知 A=x3+2x+3,B=2x3-mx+2.若 2A-B 的值与 x 无关,则 m 的值
为 ()
A.-4 B.4 C.-2 D.2
12.(2024·常德期中)若(-6a2+3a-1)+A=3a2+5a,则A= .
13.(2024·长沙期末)已知2x+3y=1,那么代数式(7x+2y)-(3x-4y-5)的值是 .
1
14.有一道数学题:“求代数式(x2+2y2)+3(x2+y2)-4x2的值,其中 x= ,y=2.”粗心的小李
3
1
在做此题时,把“x= ”错抄成了“x=3”,但他的计算结果却是正确的,原因是 .
3
15.(1)化简:(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b);
1 1 3 1
(2)化简: x-2(x- y2)+(- x+ y2).
2 3 2 3
【C层 创新挑战(选做)】
16.(运算能力、模型观念、应用意识)(2024·郴州期末)某校七年级数学兴趣小组
发现一组有趣的有理数对,定义如下:两个有理数 m和n,称为一组有理数对,记作
m n m+n
[m,n].若有理数对[m,n]满足 + = ,称有理数对[m,n]为“线性数对”.例如,有
3 9 3+91 −9 1+(−9)
理数对[1,-9],即m=1,n=-9,有 + = ,那么[1,-9]就是“线性数对”.
3 9 3+9
(1)两组有理数对[-2,18],[3,-21],可以称为“线性数对”的是________ ;
(2)如果有理数对[4,x]是“线性数对”,求x的值;
(3)如果有理数对[a,b]是“线性数对”(a≠0,b≠0),求2(3b+9a-1)-3(b-3a-2)的值.
