2023IHCD-6_希望杯IHC

2023 IHC D-6 中文卷 1. 现有数字 5，9，17 的卡片各 100 张，合计 300 张. 现在从这 300 张卡片中 适当地选出199张，并计算它们的和. 结果可能是（ ）. A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2. 今天是 2023 年 2 月 25 日，星期六，那么今天之后的第252023 2天是星期 （ ）. A. 四 B. 五 C. 六 D. 日 3. 八个人高矮互不相同，任选 5人站成一排照相，要求居中的身高最高，两侧 依次变矮，有________种照相方式. 7 b 2 b 4. 已知a、b是自然数，满足   的分数 有很多，其中分母a尽量小的 11 a 3 a 两个分数之积是________. 5. 在一个面积为880的正方形的四条边上各取一个点，分别连接两组对边上的 两点，得到长度分别为 30和40的两条线段. 这四个点构成的四边形的面积 为________. 3   6. 计算：2021.61.2 50%0.3  1.2 ________. 7276 7. 如图，一个等腰直角三角形中有大、小两个半圆，等腰直角三角形的斜边长 为200，则阴影部分的面积总和是________.（π取3.14） 12 8. 一个最简分数，若分子加上 96，分数就可约分成 ；若分母减去 45，就可 3 7 约分成 . 这个最简分数是________. 60 9. 实验药品架上的试剂盒数量多于 300 盒但少于 500 盒. Q 博士数了数这些试 剂盒数量发现：2个2个一组余 1盒；3个3个一组余2盒；5个5个一组余 3盒；7个7个一组余4盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有________盒. 10. 如图，长方形 ABCD 的四条边 AB、BC、CD、DA 上各取一点，分别为 E、F、G、H ，使得AE 4，CF 10、GC 5、HA6，则三角形BGH 与 三角形DEF 面积之差是________． 11. 红太狼和灰太狼进行 10 千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用 时间. 红太狼和灰太狼途中第一次相遇的地点距离起点的路程是________千 米. 212. 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换 一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知 6位同学之间共进行了13 次交换，则收到4份纪念品的同学人数为________. 13. 六位数a2023b能被12整除，满足条件的六位数有________个. 14. 计算： 2 13 2 13 12 2 13 12 11 2 13 12 11 3 2 1 2                  15 15 14 15 14 13 15 14 13 12 15 14 13 5 4 3 2 ________. 15. 10个两两不等的非零自然数，任取两个求和，和的不同值最少有________ 个. 16. 如图，长方形ABCD，E、F分别是BC、CD的中点，AEDBFA118. 则 BGE ________. 17. 在九宫格的每个方格内各填入一个自然数（包含0），填入的九个数各不相同， 且任意一行以及任意一列的三个数中，最大的数正好是其它两数的和的 2倍. 把填入的九个数中的最大数记为A，则A最小是________. 318. 已知数列40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，…. 该数列的前2023项中256出现了________次.（40=1） 19. 从 1～9 九个数字中选取六个数字，组成三个两位数的质数，并使这三个质 数的和也是质数，而且要尽可能小. 这个和是________. 20. 已知A505152  20222023是2023k 的倍数，其中k是自然数，k的 最大值是________. 21. 如图所示，两个同心圆的圆心是O，甲、乙两个电子爬虫分别沿内外两个同 心圆跑道爬行. 乙沿外跑道 7 分钟爬完一圈，甲沿内跑道 11 分钟爬完一圈. 甲、乙分别从A点和B点同时同向开始爬行（O、A、B 在一条直线上），那 么它们下次爬到的位置与圆心O在一直线上又需________分钟. 22. 一个三角形的三条边长分别是a,b,ca bc. 该三角形面积是 2，则ab 的最小值是________. 23. 2023 年 2 月，来自北京的 7 名，上海的 3 名和广州的 21 名冬令营营员齐聚 羊城广州. 组委会准备发放 119 份纪念品，规定来自同一城市的营员获得纪 念品数量相同，每名营员至少获得 1 份纪念品. 纪念品的分配方案有 ________种. 424. 请选择恰当的自然数把汉字替换下来，使得下面的等式成立，其中每个汉字 代表的自然数仅是用数字1和2构成，相同的汉字代表相同的自然数，不同 的汉字代表不同的自然数. “志当存高远”五个汉字代表的自然数之和是 ________. 25. 如图，长方形ABCD中，在边AB、AD上分别取点E、F ，使ABCD的面 积等于AE与AF 乘积的4倍. DE与BF 相交于点O，四边形CBOD的面积 是四边形AEOF的面积的________倍. 5答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B 336 99/238 380或500 2023 6075 14/165 473 5 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 22/3 2或4 6 1 17 31° 12 60 89 62 题目 21 22 23 24 25 答案 77/8 4 10 48 4 6