文档内容
2024 IHC D-4 中文卷
1. 3662024202336520242024________。
2. 将三进制数（11012） 转换成七进制数是（________） 。
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3. 如图，平行四边形 ABCD 的面积是 2023，E、F 是对角线 AC 上两点，
AC=7EF，阴影部分面积是________。
4. 能被33整除的八位数2024□□24有________个。
5. 百位数不是4的全部三位数之和为________。
6. 用数字 1、2、3、4 和 5 可以组成 120 个无重复数字的五位数，将这 120 个
数从小到大排列，第61个数是________。
7. 算式
20212021 202120232023 202320252025 202520272027 2027
n个2021 n个2023 n个2025 n个2027
得数的个位数字是 8，则不超过 2024的 n有________个。
8. 小希家住在幸福小区 8 号楼第 28 层，由于电梯检修，小希与妈妈一起爬楼
梯回家，每层都有同样级数楼梯。妈妈和小希同时从8号楼第1层开始爬楼
梯，妈妈爬到第 7层时，小希刚到达第 5层，那么当妈妈回到家时，小希到
了第________层。
19. 已知n!123 n。那么2021! 2022! 2023! 2024的!末尾有________
个连续的零。
10. 如图，已知一个凸六边形的六个内角都是 120°，其连续四边的长依次是 10，
665，15，653，则这个六边形的周长是________。
11. 1~2024 的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片
可以盖住其中的三个数。有4种盖法，如下图。如果纸片盖住的三个数的和
是2022，那么这三个数中的最大数是________。
12. 与铁路平行的一条公路上有两个人，跑步人甲和骑车人乙。他们同向行进，
甲的速度为每小时 7.2千米，乙的速度为每小时 10.8千米，一列火车从这两
人背后开来，它通过甲用了 24秒，通过骑车人乙用了26秒，此火车的车身
长度有________米。
213. 2024 年寒假，小张，小李，小王，小赵四人到画家周教授家做客，周教授
给他们四人介绍了对自己的画作，四人对画作数量做了如下估计：
小张说：“周教授家有不超过 79幅画作。”
小王说：“周教授家多于 80幅画作。”
小李说：“周教授家至多有 81幅画作。”
小赵说：“周教授家画作的幅数不少于 82。”
周教授听了他们四人的对话后说：“你们四人恰有1人说的是对的。”周教
授家有________幅画作。
14. 将自然数 1、2、3、……、8、9分别填入一个 3×3的表格里(每个方格“□”
只能填入一个数，且任意两格中的数不同)，使得该表格中的 4个 2×2的子
表格里各数之和，以及大表格4个角方格里的各数之和都相等。那么这个表
格左上角与右下角所填数字之和是________。
15. 为响应植树节进行植树活动的倡议，幸福小学四年级同学自愿参加植树活
动。已知参加活动的同学人数不大于 70。将同学们分组，若要均分成 3 组
则多出一位同学；若均分成 5 组则多出两位同学，参加活动的同学最多有
________人。
16. 如图，长方形 ABCD的长 AB=10，宽 CB=6。O是三角形内一点，OFBG是
正方形，且三角形 AOC的面积是14，则 CG的长是________。
317. 如图，平行四边形 ABCD的对角线交点为 O，以五个点 A、B、C、D、O为
顶点所构成的所有三角形中，取出两个面积相等三角形的方法有________
种。
18. 如图，含有$的长方形（包括正方形）一共有________个。
19. 正方形ABCD、DEFG、BHIJ如图放置，正方形ABCD的面积是15，阴影部
分的面积是________。
20. 有若干筐桃子，每筐桃子一样多。现给一些小猴分桃子，如果只分一筐桃
子，每只小猴至少可分到 10个桃子，要使每只小猴都分到 11个桃子则还缺
少 4 个桃子；如果把全部桃子都分给小猴，每只小猴可分到 72 个桃子，而
且还多出2个桃子。这些小猴共有________只。
421. 黑板上写有 1到 54这 54个自然数，至少擦除________个数，才能使剩下的
数中任意两个的差都能被 5整除。
22. 小明写出6个自然数，每次去掉1个自然数，剩下的5个数之和分别是81，
84，101，103，72，74。小明写出的6个自然数中最大者是________。
23. 如图，“2024”是由 43 个同样大小的正方形组成的。如果每个小正方形的
周长是13厘米，那么这个图形的周长是________厘米。（“0”的周长包括
内周长和外周长）
24. 小王和小李两人分别从A、B两地同时出发相向而行，小王每分钟行70米，
小李每分钟行 50米。出发一段时间后，两人在距 AB中点 O一段路的 C 处
相遇；如果小王出发后在途中某地停留了 12 分钟，两人将在距离中点一段
路的𝐷处相遇，且CO=2OD。A、B两点相距________米。
25. 如图，一个正方形中套着一个长方形，已知长方形的面积是 34 平方分米，
且其长与宽的分米数是自然数。正方形的面积最大值是________平方分米。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 20241658 223 867 3 449600 34125 506 19 503 2023
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 677 312 80 10 67 4 12 38 15 6
题目 21 22 23 24 25
2800或
答案 43 31 299 612.5
8400
6
