文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 平均数（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.结合具体事例理解平均数的意义，掌握求一组数据的平均数的方法。
2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据的经验，发展数据意识。
3.培养探究问题的兴趣，感受平均数在生活中的应用价值，增强应用数学的意识。
教学内容
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求一组数据的平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程
一、谈话引入
今天要认识平均数。既然要学习平均数，有什么想研究的？
预设1：平均数表示什么意思？
预设2：怎么求平均数？
预设3：平均数在生活中有什么用？
预设4：平均数和学过的平均分有关系吗？
下面就带着这些疑问开始今天的学习。
二、探究新知
光明小学组织了一次以“回收旧物，变废为宝”为主题的收集活动。四年级同学的任
务是收集矿泉水瓶。
（一）独立探究，初步感知
一个小圆片表示收集1个矿泉水瓶。根据图中信息，知道了什么？能求出平均每组收国家中小学课程资源
集多少个矿泉水瓶吗？写一写，画一画。
（二）交流解决，探究方法
方法1：将收集到的矿泉水瓶平均分，让每个组的矿泉水瓶数量同样多。从数量多的组
移一些给数量少的组，直到每个组的数量一样多。
使每个组的数量同样多，可以把多的移给少的。这种方法叫做移多补少。
方法2：列算式。（14＋12＋11＋16＋12）÷5。
能看懂吗？为什么这样列式？
预设1：平均数可以通过移多补少的方法，最后让每组的数量同样多，这和平均分的结
果，每份同样多一样。先算出四（1）班收集矿泉水瓶的总数，然后平均分成5份，能使每
组的数量同样多。
平均数和平均分之间有一定的关系，可以借用平均分的方法解决，把四（1）班同学收
集矿泉水瓶的总数平均分给5个组，能得到平均每组收集矿泉水瓶的数量。
一种是移多补少，另一种是列式计算。两种方法喜欢哪个？为什么？
预设2：移多补少的方法能清楚、直观的表示移的过程和结果。
预设3：列式计算的方法能简洁的计算出平均数。
无论通过哪种方法解决问题，都是使原来几个不同的数据变得同样多，得到的结果就
是这组数据的平均数。
（三）理解平均数的意义
想一想，13表示什么意思？
预设1：求平均数用移多补少的方法，让每个组的数量同样多，有的组的数量变多了，
有的组的数量变少了，13个不一定是每组实际的数量。
预设2：平均数是把矿泉水瓶的总数，平均分给5个组，每个组分得的数量，是平均分
的结果，可能和每组的实际数量不一样，是“假设”每组的数量同样多。
求平均每组收集的矿泉水瓶数量就是在求这组数据的平均数。相当于把这些数据的总
和平均分成几份，求出的每份的数量就是这些数据的平均数。平均数能反映一组数据的一般
情况。
三、巩固练习
（一）计算平均数
教材第89页第1题，独立完成。
方法1：国家中小学课程资源
方法2：
仔细观察，两种解决方法有什么相同点和不同点？
预设1：求最高气温的平均数，思路一样。但是一个是直接累加求总和，另一个用乘法
求相同数据的和，计算更简便。求最低气温的平均数，一个是累加求总和，另一个根据数据
的特点，通过两次移多补少，得到了平均数，方法巧妙。
预设2：计算的方法，都是用一周最高气温或最低气温的总和除以一周的天数，计算出
一周平均最高气温和最低气温。
无论用移多补少的方法，还是用先求和再平均分的计算方式，得到的平均数都反映一
组数据的一般情况。
仔细观察表格中的数据，有什么发现？
预设1：一组数据的平均数可能和某一数据相等，也可能和每一个数据都不相等。
看最低气温这组数据，平均最低气温和周五、周六、周日的最低气温相同，都是
11℃，表示的意思相同吗？为什么？
通过讨论交流，明确表示的意思不同。周五、周六、周日的最低气温是11℃，是这三
天的实际温度。平均最低气温11℃表示的是一周最低气温的一般情况，是通过移多补少或
计算的方式平均出来的结果。
（二）解决问题
佳佳计划一周平均每天跳绳30分钟，她第一周完成计划了吗？第二周呢？国家中小学课程资源
方法1： 分别计算两周的平均数，然后判断。
方法2：结合统计图估一估。
仔细比较这两周的情况，发现什么？
预设1：要想让一周平均每天跳绳30分钟，就要尽量让每天都完成跳绳30分钟的计
划，
预设2：每一周中都有两天的时间不够平均时间。第一周是周三和周四，时间分别是
28分和29分，和30分差的不多，而且周五的成绩特别好，所以这两天对一周的平均时间影
响不大。但是第二周的周二和周四，时间分别是27分和14分，都不够平均时间，而且14
分和30分差很多，所以这一天的时间对一周的平均时间的影响就比较大。
学生提问：第一周的平均时间在28分和40分之间，是在所有数据的最小值和最大值之
间，为什么？
预设4：平均数可以通过移多补少的方式得到，移多补少就是将少的变多、将多的变少
的过程，匀一匀之后，平均值就会在最小值和最大值之间。
四、总结
通过学习，你有什么收获？
五、课后练习
数学书第89页第2题。
