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专题 14 一次函数、反比例函数、二次函数的图象共存问题
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目录
【直击中考】.....................................................................................................................................................1
【考向一 两条一次函数图象共存问题】........................................................................................................1
【考向二 一次函数与反比例函数图象共存问题】........................................................................................4
【考向三 一次函数与二次函数的图象共存问题】........................................................................................9
【考向四 一次函数、反比例函数、二次函数的图象共存问题】...............................................................12
【直击中考】
【考向一 两条一次函数图象共存问题】
例题：（2022·安徽·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图像可
能是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2023春·全国·八年级开学考试）已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象大致是
（ ）
A． B． C． D．2．（2020秋·甘肃兰州·八年级校考期中）已知一次函数 与正比例函数 （m，n为常数，
），则函数 与 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021春·广西南宁·八年级南宁市第四十七中学校考期中）两个一次函数 与 ，它们在
同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【考向二 一次函数与反比例函数图象共存问题】
例题：（2022春·九年级课时练习）已知抛物线 与 轴没有交点，则函数 和函数
的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·西藏·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与 （其中a，b是常数，
ab≠0）的大致图象是（ ）A． B． C． D．
2．（2022·四川德阳·统考中考真题）一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·山东济南·统考三模）函数 与 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春·九年级课时练习）在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与 （k≠0）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．5．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图所示，满足函数 和 的大致图象是
（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
6．（2022秋·河北邯郸·九年级统考期中）若式子 有意义，则函数y＝kx+1和y＝ 的图象可能是
（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·安徽·九年级专题练习）已知一次函数y=kx+b，反比例函数 ，下列能同时正确描述
这两种函数大致图象的是（ ）．
A． B． C． D．
8．（2021·贵州铜仁·统考二模）在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考向三 一次函数与二次函数的图象共存问题】
例题：（2022春·九年级课时练习）函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是
（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022春·九年级课时练习）已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能
是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·九年级专题练习）二次函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系中
的图像可能是（ ）
A． B． C． D．3．（2022秋·广东广州·九年级校考阶段练习）如果二次函数 的图象如图所示，那么一次函数
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·黑龙江·九年级统考期中）函数y＝ax－a和 （a为常数，且 ），在同一平面直
角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【考向四 一次函数、反比例函数、二次函数的图象共存问题】
例题：（2022·贵州安顺·统考中考真题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b
和反比例函数y= （c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2023秋·河北秦皇岛·九年级校联考期末）一次函数 和反比例函数 在同一个平面直角坐
标系中的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·九年级专题练习）已知二次函数 的图像如图所示，则一次函数 的
图像和反比例函 的图像在同一坐标系中大致是（ ）A． B． C． D．
3．（2023·江西·九年级专题练习）已知在同一直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝ 的图象
如图所示，则一次函数y＝ x﹣kb的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·湖南永州·统考一模）已知二次函数 的图象如图所示，则一次函数
与反比例函数 在同一个坐标系内的大致图象为（ ）A． B． C． D．
5．（2022·广东广州·广州大学附属中学校考二模）函数 与y＝ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y＝
kx+b的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·山东青岛·统考二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，
则一次函数y＝cx+ 与反比例函数y＝ 在同一坐标系内的大致图象是（ ）A． B． C． D．
7．（2022·新疆乌鲁木齐·统考三模）二次函数 的图像如图所示，其对称轴是直线x＝1，则函
数y＝ax＋b和y＝ 的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
