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专题 13 一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质
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【直击中考】.....................................................................................................................................................1
【考向一 一次函数的图象与性质】................................................................................................................1
【考向二 反比例函数的图象与性质】............................................................................................................4
【考向三 二次函数的图象与性质】................................................................................................................8
【直击中考】
【考向一 一次函数的图象与性质】
例题：（2022秋·浙江·八年级专题练习）对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4）
D．函数的图象向下平移4个单位长度得到 的图象
【变式训练】
1．（2023·湖北省直辖县级单位·校考一模）对于函数 ，下列结论正确的是
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当 时， D． 的值随 值的增大而增大
2．（2022春·云南临沧·八年级统考期末）已知一次函数 的图象经过点 ，则下列结论正确的
是（ ）
A．y随x的增大而减小 B．
C． 的解集是 D．直线不经过第二象限
3．（2021春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）已知一次函数 的图象过点
，则下列结论正确的是（ ）
A． B．y随x增大而增大
C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点4．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与
的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数 的图象中， 的值随着 值的增大而增大；
②方程组 的解为 ；
③方程 的解为 ；
④当 时， ．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考向二 反比例函数的图象与性质】
例题：（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）已知反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）．
A．图象经过点
B． 随 的增大而增大
C．若点 和点 在函数图象上，则
D．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
【变式训练】
1．（2022·河北石家庄·校联考三模）已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点（2，3）
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小2．（2023·湖北武汉·校考一模）若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则
的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·九年级课时练习）正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A，B，数学小
组在探究时得到以下结论：
①点A、B关于原点对称；②若点 ，则 的解集是 或 ；③k的值可以为 ；④当
时，k的值是1．以上结论正确的是（ ）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
4．（2022春·九年级课时练习）已知函数 与函数 的部分图像如图所示，
有以下结论：
①当 时， ， 都随x的增大而增大；
②当 时， ；
③ 与 的图像的两个交点之间的距离是2；
④函数 的最小值是2．则下列结论正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
【考向三 二次函数的图象与性质】
例题：（2022·江苏徐州·校考二模）关于抛物线 ，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小【变式训练】
1．（2023·湖南衡阳·校考一模）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是
C．该函数有最大值，最大值是
D．当 时， 随 的增大而增大
2．（2022·四川成都·校考三模）已知抛物线 经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛
物线，下列说法正确的是（ ）
A．表达式为 B．图象开口向下
C．图象与 轴有两个交点 D．当 时， 随 的增大而减小
3．（2023·广东云浮·校考一模）已知抛物线 经过 两点，下列结论：①
②抛物线在 处取得最值；③无论m取何值，均满足 ；④若 为该抛物线上
的点，当 时， 一定成立．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2023·陕西西安·统考一模）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x … 0 1 3 …
y … 6 …
下列选项中，正确的是（ ）
A．这个函数的开口向下 B．这个函数的图像与x轴无交点
C．当 时，y的值随x的增大而减小 D．这个函数的最小值小于6
5．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）如图，抛物线 与x轴交于点
、点B与y轴相交于点 ，下列结论：① ；②B点坐标为 ；③抛物线的顶点坐标
为 ；④直线 与抛物线交于点D、E，若 ，则h的取值范围是 ；⑤在抛物线的对称
轴上存在一点Q，使 的周长最小，则Q点坐标为 ．其中正确的有（ ）A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．（2023·陕西咸阳·校考一模）已知抛物线 上的部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表：
… 0 1 2 3 …
… 3 0 3 …
以下结论错误的是（ ）
A．抛物线 的顶点坐标为
B．当 时，y随x增大而增大
C．方程 的根为0和2
D．当 时， 的取值范围是
