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2025 年中考第三次模拟考试（浙江卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C A C D B D D D D
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在横线上
11．±3
12．
2m(m−3) 2
5
13．
6
14．20π
15． √2
3 9√2
16． √2或
2 2
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（8分）【详解】解：|−√2|−(√2−3) 0+√3×sin60°−
(1) −1
3
√3
=√2−1+√3× −3
2
3
=√2−1+ −3
2
5
=√2− ．（8分）
2
18．（8分）【详解】（1）解：x2+3x−4=0
移项，化“1”得：x2+3x=4，配方，得：x2+3x+
(3) 2
=4+
(3) 2
，
2 2
( 3) 2 25
即 x+ = ，
2 4
3 5
由此可得：x+ =± ，
2 2
x =1，x =−4；（4分）
1 2
（2）解：3x2−x−1=0
a=3，b=−1，c=−1，
，
Δ=b2−4ac=(−1) 2−4×3×(−1)=13>0
方程有两个不等的实数根，
−b±√b2−4ac 1±√13 1±√13
x= = = ，
2a 2×3 6
1+√13 1−√13
即x = ，x = ．（8分）
1 6 2 6
19．（8分）【详解】（1）证明：∵AD平分∠BAE，
∴∠BAD=∠EAD=30°，
在△ABD和△AED中，
¿
∴△ABD≌△AED(ASA)；（4分）
（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°−∠B−∠BAD=110°，
∴∠ADC=70°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠CAD=180°−∠ADC−∠C=180°−70°−40°=70°．（8分）
6
20．（8分）【详解】（1）解：由题意得：A款“满意”所占百分比为 ×100%=30%，
20
∴“不满意”所占百分比为1−30%−45%−15%=10%，
∴a=10；
∵A款的评分非常满意有20×45%=9个，“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
∴把A款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89，
88+89
∴b= =88.5，
2在B款的评分数据中，98出现的次数最多，
∴c=98；
故答案为：10，88.5，98；（3分）
（2）解：A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：
因为两款的评分数据的平均数都是88，但A款评分数据的中位数比B款高，所以A款AI聊天机器人更受
用户喜爱（理由不唯一）；（5分）
3
（3）解：B款中“不满意”的有3人，所占百分比为 ×100%=15%，
20
∴估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有300×15%+400×10%=85（人）．（8分）
21．（8分）【详解】（1）解：如图所示，
∵D在AB的垂直平分线上
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD；（4分）
（2）解：由（1）可得DA=DB
3
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
5
∴ ，
BC=ABsinA=6 AC=√AB2−BC2=8
设CD=x
∴AD=BD=8−x
在Rt△BDC中，BD2=CD2+BC2
∴
(8−x) 2=x2+62
7
解得：x=
4
7
∴CD= （8分）
4100−30
22．（10分）【详解】（1）解：根据题意，得温度升到100℃用时间为 =10(min)，
7
设直线AB的函数关系式为y=kx+b，
根据题意，得¿，
解得¿，
所以y=7x+30．（3分）
（2）解：①根据题意，得反比例函数经过点(10,100)，
m
设反比例函数的解析式为y= ，
x
m
故100= ，
10
解得m=1000，
1000
故y= ，
x
当y=30时，
1000 100
x= =
30 3
100
故t= ，
3
100
故答案为： ；（5分）
3
1000
②解：根据解析式为y= ，y=7x+30，
x
1000 50
当y=60时，x= = ；
60 3
60−30 30
当y=60时，x= = ；
7 7
30 50
故温度为60摄氏度以上时的时间范围是
