文档内容
关注精品公众号【偷着学】或添加微信：tzx985tzx
课时规范练 1 集合
基础巩固练
1.已知集合M={x|-41},若A∪B=R,则整数a的值为 .
10.(2024·广东茂名模拟)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x<4},则图中阴影部分表示的
集合是 .
综合提升练
11.(2024·江苏宿迁三模)已知集合A={x|00},若 ∁R B A,则实数m
的取值范围为( )
⊆
A.(-∞,2]
B.(1,2]
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
12.(多选题)(2024·广西桂林模拟)已知集合S={(a,b)|a+b=ab,a>0,b>0},T={t|a+2b=t,
(a,b)∈S},则下列选项正确的是( )
A.
11∈T
2
B.3+2√2∈T
C.S∩T=
D.S∪T=S
⌀
13.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)设集合M={x|x=6k +2,k ∈Z},N={x|
1 1
x=6k +5,k ∈Z},P={x|x=3k +2,k ∈Z},则( )
2 2 3 3
A.M∩N≠
B.M∪N=P
⌀
C.M=P
D. M=N
P
∁关注精品公众号【偷着学】或添加微信：tzx985tzx
14.(多选题)(2024·江苏南通模拟)设U为全集,集合A,B,C满足条件A∪B=A∪C,那么下
列各式不一定成立的是( )
A.B A
B.C A
⊆
C.A∩( B)=A∩( C)
⊆ U U
D.( A)∩B=( A)∩C
U ∁ U ∁
15.(2024·湖北武汉模拟)已知集合A={-2,-1,0,1,2},集合B={x|x2-x-a<0},若A∩B={0,1},则
∁ ∁
实数a的取值范围是 .
1
16.(13分)(2024·山西临汾模拟)已知集合A={x|x2-6x+5<0},B={x|m+ 1,得x-a>1或x-a<-1,解得xa+1,所以B={x|xa+1}.
{a-1>2,
因为A∪B=R,所以
a+1<6,
解得30,所以x>2或x<1,所以B={x|x>2,或x<1},所以 ∁R B={x|1≤x≤2},又
∁R B A,且A={x|02,所以实数m的取值范围为(2,+∞).
1 1 1 1 2b a
12.B⊆C 解析 由a+b=ab(a>0,b>0)可得 + =1,所以t=a+2b=(a+2b)( + )=3+ + ≥3+2
a b a b a b
√2
√2,当且仅当a=√2b,即b=1+ ,a=1+√2 时取等号,所以T={t|t≥3+2√2},3+2√2∈ T,B正确;因
2
11 11
为 <3+2 ,所以 T,A错误;因为S中的元素与T中元素不同类,故S∩T= ,S∪T≠S,C正
√2 ∉
2 2
⌀
确,D错误.故选BC.
13.BD 解析 M={x|x=6k +2,k ∈Z},N={x|x=6k +5,k ∈Z},P={x|x=3k +2,k ∈Z},对A,由
1 1 2 2 3 3
1
6k +2=6k +5 k =k + ,等式不成立,故M∩N= ,A错误;对BCD,当k 为奇数时,可令k =2k +1,则
1 2 1 2 3 3 2
2
⇒ ⌀
3k +2=6k +5;当k 为偶数时,可令k =2k ,则3k +2=6k +2.故M∪N=P,且N= M,BD正确,C错误.
3 2 3 3 1 3 1 P
故选BD.
∁关注精品公众号【偷着学】或添加微信：tzx985tzx
14.ABC 解析 当U={1,2,3},A={1},B={2,3},C={1,2,3}时,满足A∪B=A∪C,此时,B,C不是A的
子集,所以选项A,B不一定成立; B={1}, C= ,A∩( B)={1},A∩( C)= ,所以C不一定成立;对
U U U U
于D,若∀x∈( U A)∩B,则x A,但 ∁x∈B,因为 ∁A∪B⌀=A∪ ∁C,所以x∈C,于 ∁ 是x∈ ⌀ ( U A)∩C,所以
(
U
A)∩B (
U
A
∁
)∩C,同理,若 ∉∀x∈(
U
A)∩C,则x∈(
U
A)∩B,(
U
A)∩C (
U
A)∩B,
∁
因此,
( A)∩B=( A)∩C成立,所以D成立.故选ABC.
∁U ⊆ ∁U ∁ ∁ ∁ ⊆ ∁
15.(0,2] 解析 因为A∩B={0,1},所以{0,1} B,设f(x)=x2-x-a,则f(x)<0的整数解为0,1,
∁ ∁
⊆
则f(0)<0,f(1)<0,f(-1)≥0且f(2)≥0,解得0
