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课时规范练 13 函数图象
基础巩固练
xcosx
1.(2025·重庆开学考试)函数f(x)= 的图象大致为( )
e|x|-1
2x
2.把函数y=2x的图象向右平移t个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y= ,则t的
3
值为( )
1
A. B.log 3
2
2
C.log
3
2 D.√3
1
3.不等式( )x≤ 的解集是( )
√x
2
1 1
A.[0, ] B.[ ,+∞)
2 2
√2 √2
C.[0, ] D.[ ,+∞)
2 2
4.(2024·陕西西安模拟)已知函数f(x)在区间[-2,2]上的大致图象如图所示,则f(x)的解析式
可以是( )
A.f(x)=(ex-e-x)x
关注精品公众号【偷着学】或添加微信：tzx985tzxB.f(x)=(ex-e-x)sin x
C.f(x)=(ex-e-x)cos x
D.f(x)=(ex-e-x)x2
{-2x,-1≤x≤0,
5.(多选题)已知f(x)= 则下列函数的图象正确的是( )
√x,0”
(x+c)2
或“<”)
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9.(2024·山东潍坊模拟)设00时,ex>1,e-x= <1,可得ex-e-x=ex-
ex
1
>0,因此f(x)=(ex-e-x)x2>0,图象应在x轴上方,与已知图象不符,故选C.
ex
5.ABC 解析 先在平面直角坐标系内画出函数y=f(x)的图象,如图所示.再将函数y=f(x)的图象
向右平移1个单位长度即可得到y=f(x-1)的图象,因此A正确;作函数y=f(x)的图象关于y轴的对
称图形,即可得到y=f(-x)的图象,因此B正确;y=f(x)的值域是[0,2],因此y=|f(x)|的图象与y=f(x)的
图象重合,C正确;y=f(|x|)的定义域是[-1,1],且是一个偶函数,当00时,
√2
x
2
函数y=x3- 单调递增,由此画出曲线C的大致图象如图所示,两条直线l ,l 均过坐标原点O,所以
1 2
x
M,N两点关于原点对称,P,Q两点关于原点对称.
关注精品公众号【偷着学】或添加微信：tzx985tzx根据对称性,不妨设点M,N,P,Q位置如图,可知|OP|=|OQ|,|OM|=|ON|,∠POM=∠QON,所以
△OPM≌△OQN,所以S =S =√2,而△OQM和△OQN等底等高,面积相同,所以S =√2,
OQN OPM OQM
所以S =2√2. △ △ △
MNQ
△
b
8.< 解析 由函数图象知-c>0,因此c<0.令x=0,得f(0)= ,又由图象知f(0)>0,∴b>0.
c2
b b
令f(x)=0,得x=- ,结合图象知- >0,∴a<0.
a a
故ab<0.
9.B 解析 作出函数图象(如图所示),由f(x)=0,得x=2,由f(x)=1,得x=1或x=4,又因为02,则不合题意,舍去;②若a=2,则b=4,此时a+b=6;③若1-21-1=-1,所以,f(x)在[0,2)
2
上单调递增.
根据函数的周期性可知,f(x)在(2 022,2 024)内单调递增.故D正确.故选ACD
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