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4.5 利用三角形全等测距离 1．如图，为了要测量湖宽AB，先在AB的延长线上选下C点，再选一适当的 点M，然后延长BM、CM到 ，使 ，又在 的延长线上 找一点 ，使 、M、A三点在同一条直线上，这时，只要量出线段 的长度就 可知湖宽． 你能说明其中的道理吗？ 2．如图，将两根钢条 的中点O连在一起，可以作成一个测量工件内 槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出 的长度，就可以知道工件的 内径AB是否符合标准，你能说出工人这样做的道理吗？ 3．如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段弧状，A、B之间的距离不能直接测 量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B之间的距离吗？ 1 / 2参考答案 1．提示： ≌ ， ≌ ≌ ． 2．在 和 中 ∴ ≌ （SAS） ∴ 3．方案：在湖右边的空地上选一个能直接到达A点和B点的C点，连接AC 并延长至D，使 ，连接BC并延长至E，使 ，连接DE，并测量DE的 长度即可求出A、B之间的距离． 2 / 2
