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《与圆有关的组合图形》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 69 70 页例 3
教学目标：
1.
结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图
形面积的方法，并能准确计算
2.
在解决实际问题的过程中，通过动手操作、独立思考、合作探究、
讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.
结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受
数学的价值，提升学习的兴趣
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算
教学难点：对组合图形进行分析
教学准备：课件、学具、作业纸。
教学过程：
一
创设情景，谈话引入
1.
师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识
世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空 看
作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如 棋
局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生 了深
远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2.
课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地
引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
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二、探究新知，解决问题
1、实践操作（课件出示教材例 3 中的雕窗插图）
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
预设 1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的
里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。预
设 2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合
出这两个图形吗？
学生操作，作品展示
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学
生充分体会图形的组合与位置关系 理解组合图形面积的产生 与此
同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点
2、解决问题
（1）阅读与理解
师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，
再同桌交流
预设 1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积
预设 2：需要知道正方形的边长和圆的半径
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师：如果只告诉你这两个圆的半径都是 r，你能计算出图中正方形和
圆之间部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
（2）分析与解答
师 谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？
师：你是怎么知道正方形的边长的？
（图）
图
根据学生回答课件展示：正方形的边长 圆的直径。
师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方
形的面积呢？
预设 1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问
三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底相当于圆的直
径，高相当于圆的半径。）
结合学生回答课件展示
预设2：也可以看成四个三角形。
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师：这样一来每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底
和高都相当于圆的半径。）
师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习
分析订正。）
【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共 边
以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解 决。
教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的 设问，
引出的却是学生自主学习的过程展示。
3、 师 如果两个圆的半径都是 1m，结果又是怎样的？你能计算出
右图中正方形和圆之间部分的面积吗？
预设 我们可以把题目中的条件 r=1 m 代入上述的两个结果算出答
案
【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础
上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过
程中 始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生
主动投入到知识的发展过程中。
三、动手操作，强化认识
1、活动一：我要当设计师
要求
动手画一个形状与所给的图形一样的图案。
观察这个组合图形是由哪几个基本图形组合而成的→动手画一画
如果有困难可以先借助学具摆一摆，再画一画→给指定的部分涂上颜
色，并分析涂色部分的面积怎样求？
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活动后让学生让学生说一说：怎样摆的，怎样画的？
2、活动二：我还想当大牌设计师”
要求：小组内用学具摆一摆，创作一个与圆有关的组合图形，并自己
设计阴影部分，互相说一说如何求阴影部分的面积
学生展示作品
四、全课总结
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