随堂练习解析-eb359141ef56_学而思初中1年级_2024春下初一_初一数学培训班（春下·北师版·S）_8.推理能力课——倍长中线与截长补短

【随堂练习解析】
1 如图，在
中，
，
，
是
边上的中线，则
的取值范围是（　）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】延长
到，使
，连接
，
是
边上的中线，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
，
，即
，
，
故选 C．
1 如图，已知
是
的中线，是
上的一点，
交
于，
，
，
，则
  
 ．
随堂练习
随堂题1
随堂题2
【答案】
【解析】延长
至
点使
，连接
，
∵
是
的中线，
∴
，
在
和
中，
，
∴
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
1 如图，已知
中，
，
是
边上的中线，延长
到，使
．求证：
．
【答案】见解析
【解析】延长
到，使
，连接
．
随堂题3
是
的中线，
．
在
和
中，
，
≌
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
．
．
1 如图，在
中，
，
，
平分
交
于点，求证：
．
【答案】证明见解析．
【解析】如图中，在
上截取
，连接
，
在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
随堂题4
1 如图，已知：在
中，
于点，
，求证：
．
【答案】见解析
【解析】方法一：在
上取一点，使
，如图，
在
和
中，
，
，
．
≌
．
，
．
又
，
，
，
．
方法二：延长
到点，使
，如图，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
≌
，
，
，
．
随堂题5