文档文本内容
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
说明：
本题集共200 题，其中1~118 题为一元一次不等式与不等式组的计算，
题目从易到难，旨在练习同学们的计算能力，以及不等式组的解集与
数轴结合的思想，为基础题型，建议每天做20 题，限时做题，在保
证正确率的情况下可以继续做后续题目；
119~160 题为填空题，题型涉及复杂不等式与不等式组求解，整数解
和解的存在性问题，建议在学完相关课程之后再做题，有能力的同学
可以先行预习之后做题，建议每天做10 题；
161~200 题为不等式与不等式组的实际应用题，包括销售问题、分配
问题、购买问题以及运输问题中的多种方案选择，建议每天做10 题．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
一、解不等式
1. 3x＋2＞﹣1
2. 3
12
x
3. 2x－6＞0
4.3
5
13
x
5.3
2
5
x
6.1
2
0
x
7.2
2
7
x
8. 3
3
11
x
9.
2
3
3 x
x
10.3
2
5
x
x
11.1
2
3
x
x
12.2
1
4
12
x
x
13.2
2
3
4
x
x
14.
3
2
2
1
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
15.
3
2
4
2
x
x
16.
3
4
6
2
2
x
x
17.
4
1
5
6
x
x
18.
5
1
3
1
x
x
19.
2
3
3
2
x
x
20.
5
12
2 4
3
x
x
21.
10
3 20
70
x
x
22.
3
1
2 1
x
x
23.
3 5
2
5
4
6
1
x
x
x
24.
1
6
x
x
25. 3
2
7
x
x
26.
5
2
2
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
27. 1
5
2
4 x
x
28.
2
0
2
x
x
29.
4
10
4
3
x
x
30. 5
1
2
4
2
2
x
x
31.
2
5
2
3
x
x
32.1
2
1
2
3
x
x
33. 3
1
2
0
2
x
x
34.1
1
2
3
7
x
x
35. 2
1
5
10
x
x
36.
4
1
2
3
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
37. 2
7
1
3
3
3
x
x
38.
3
5
1
0
2
6
x
x
39.
5
3
2
1
2
3
x
x
40.
4
3
1
1
3
2
x
x
41.
2
3
1
3
5
2
x
x
42. 2
2
1
1
2
3
x
x
43.
1
3
2
2
3
3
x
x
x
44.
1
3
4
2
3
6
x
x
45.
3
1
1
2
3
8
4
x
x
46.
1
2
5
2
4
6
5
2
3
3
6
5
5
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
47.
3
1
1
5
19
4
1
7
10
4
3
5
9
x
48.
2
2
1
36
1
2
1
40
3
5
5 y
49.2
5
3
x
50.
4
1
x
51.
5
x
x
52.
3
2
3
x
x
53.
2
1
1
1
3
1
0
x
x
x
x
54.
2
1
3
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
二、解不等式组
55.
1
2
x
x
56. 3
2
4
1
x
x
57.
3
0
2
x
x
58.
1
2
0
x
x
59. 2
1
3
3
6
0
x
x
60. 3
1
0
2
1
1
x
x
61.
1
0
2
3
0
x
x
62.
2
0
2
1
0
x
x
63. 2
1
1
2
x
x
64. 3
1
0
3
0
x
x
65. 3
2
2
1
x
x
x
66. 2
4
1
0
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
67. 2
3
1
2
1
x
x
x
68. 2
1
1
2
3
x
x
69. 2
6
6
5
x
x
70.
1
0
2
6
x
x
71.
2
0
2
6
0
x
x
72.
1
1
2
3
4
x
x
73. 2
5
3
2
2
x
x
x
74. 3
4
2
5
0
x
x
x
75.
9
5
1
1
7
x
x
x
76.
3
1
2 4
x
x
x
77.
1
2
3
1
x
x
x
78. 3
1
5
4
3
2
x
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
79. 2
1
9
3
1
2
7
x
x
x
80.
1
3
2
1
4
x
x
81.
1
1
2
2
2
3
4
x
x
82. 2
1
0
8
4
1
x
x
x
83. 3
3
1
2
8
4
2
x
x
x
x
84.
5
3
4
2
2
3
1
x
x
85.
3
2
2
1
4
3
3
2
x
x
x
x
86.
2
4
0
1
8
2
0
2
x
x
87.
2
1
2 3
3
1
x
x
x
x
88.
2
2
1
5
1
2
12
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
89.
2
4
1
2
3
x
x
x
90.
2
1
3
1
0
2
x
x
91.
4
1
5
2
x
x
x
x
92.
3
1
5
4
3
x
x
x
x
93.
2
3
1
1
1
4
x
x
x
94.
2
4
1
1
2
2
x
x
x
x
95.
2
0
1
1
2
x
x
x
96.
4
8
0
1
1
3
2
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
97.
4
3
1
1
2
3
x
x
x
x
98.
8
4
1
5
3
4
2
2
x
x
x
x
99.
3
1
3
8
2
1
1
1
3
2
x
x
x
x
100.
4
2
10
2
1
1
5
x
x
x
x
101.
2
5
1
14
3
1
1
10
2
x
x
x
x
102.
1
1
2
3
5
2
4
x
x
x
103.
3
2
8
1
2
3
x
x
x
x
104.
3
2
5
1
3
1
2
2
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
105.
3
2
4
1
0
3
2
x
x
x
x
106.
4
3
2
1
4
3
2
x
x
x
107.
3
2
4
1
2
3
x
x
x
x
108.
1
3
3
2
5
12
2 4
3
x
x
x
x
109.
3
3
4
2
4
2
18
8
2
x
x
x
x
110.
1
40
9
1
1
1
2
3
x
x
x
111.
1
2
1
3
3
1
1
x
x
x
x
112.
3
2
4
1
2
1
3
x
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
113.
5
2
3
1
1
3
1
7
2
2
x
x
x
x
114.
1
2
4
3
2
3
6
2
1
2
7
3
x
x
x
x
x
115.
1
1
2
1
1
2
4
6
1
2
3
1
3
5
x
x
x
x
116.
2
0
4
0
3
0
x
x
x
117.
3
0
2
7
2
1
0
x
x
x
118.
2
4
1
2
3
1
1
x
x
x
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
三、填空
119. 不等式9－3x≥0 的解有____个，它的非负整数解有____个，分
别是____．
120. 在下列各数﹣2，﹣2.5，0，1，6 中是不等式2
3
x＞1 的解有____；
是
2
3
x＞1 的解有____．
121. 不等式3(x＋2)≥4＋2x 的解集为____；负整数解为____．
122.不等式
2
1
4
1
1
5
15
x
x
的解是____．
123. 当x____时，式子2
3
3
x
是非负数．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
124. 不等式
2
5
1
1
2
1
1
1
2
2
2
1
6
1
5
5
3
8
4
2
3
5
4
2
x
x
的解
是____．
125. 已知有理数x 满足：3
1
7
5
2
2
3
3
x
x
x
，则化简|1－x|－|x
＋2|＝____．
126. 若关于x，y 的方程组3
2
1
2
3
2
x
y
k
x
y
的解使4x＋7y＞2，则k
的取值范围是____．
127. 如果不等式
1
3
1
3
3
mx
x
的解集为x＞5，则m 值为____．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
128. 若不等式﹣3x＋n＞0 的解集是x＜2，则不等式﹣3x＋n＜3 解
集是____．
129. 已知不等式①|x＋2|＜3；②(x＋2)2－9＜0；③
1
0
5
x
x
；④
6
1
1
x
，其中解集是﹣5＜x＜1 的不等式有____个．
130. 关于x 的一元一次方程2
3
x−3k＝5(x−k)＋1 的解是正数，则k 的
取值范围是____．
131. 不等式组
5
x
x
m
无解，m 取值范围为____．
132. 不等式﹣x＋3≤2(2x－m)的解是x≥2，则m＝____．
133. 已知关于x 的不等式2
4
1
3
2
x
x
mx
的解是x≥3
4 ，那么m 的
值是____．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
134. 关于x 的不等式(2a－b)x＞a－2b 的解是x＜5
2
，则关于x 的不
等式ax＋b＜0 的解为____．
135. 对于任意有理数a，b，c，d，我们规定a b
ad
bc
c d
，如果
2
2
8
1
1
x
，那么x 的取值范围是____．
136. 代数式1＋2x的值不大于8＋3x的值，那么x的取值范围是____．
137. 如果a与12 的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是____．
138. 如果关于x 的不等式(a－1)x＜a＋6 和2x＜6 的解集相同，则a
的值为____．
139. 当k____时，代数式2
3
(k－1)的值不小于代数式1－5
1
6
k
的值．
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140. 当x____时，代数式3
5
4
x
的值是非正数；当x 的取值为____
时，代数式
3 2
5
x
的值是非负数．
141. 不等式||x＋1|－|x－1||＜2
x ＋1 的解是____．
142. 关于x 的不等式组
2
1
2
3
x
a
x
无解，a 的取值范围是____．
143. 不等式组
2
1
3
3
1
2
5
x
x
的解集是____．
144. 不等式组a＜1＋2x＜b 的解集为﹣3＜x＜﹣1，则a＋b＝____．
145. 当x 是不等式组
5
2
3
1
1
3
1
7
2
2
x
x
x
x
的解，则点P(x＋1，x－1)
在____象限．一
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
146. 不等式组
3
3
2
1
2
5
2
5
4
1
x
x
x x
x
x
x
x
的解集是____．
147. 已知关于x 的不等式组5
2
1
0
x
x
a
无解，则a 的取值范围是
____．
148. 已知不等式3x－a≤0 的正整数解恰是l，2，3，则a 的取值范围
是____．
149. 当a 取____值时，方程组
4
8
3
2
6
ax
y
a
y
的解为正数．
150. 不等式组
2
7
3 1
4
2
3
6
3
3
x
x
x
x
的解集____．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
151. 若x＝3 是方程2x－a＋2＝x＋1 的解，那么不等式
2
a
x
＜3 的
解集是____．
152. 不等式0≤5
2
3
x
＜3 的解集是____．
153. 如果|x＋1|＝x＋1，|3x＋2|＝﹣3x－2，那么x 的取值范围是____．
154. 已知：关于x 的不等式组3
8
2
7
1
2
7
x
x
x
x
的解集为a＜x＜b，
则a＋b＝____．
155. 若a＞b＞c，则不等式组
x
a
x
b
x
c
的解集是____．
156. 若不等式组1
2
x
x
m
有解，则m 的取值范围是____．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
157. 对于整数a，b，c，d，符号a
b
c
d
表示运算ad－bc，已知1＜1
4
b
d
＜3，则bd 的值是____．
158. 不等式组
2
1
2
1
5
x
a
x
的解集是x≤3，那么a 的取值范围____．
159. 不等式组
1
1
2
3
2
6
x
m
x
m
的解集是x＜6m＋3，则m 的取值范围
是____．
160. 关于x 的不等式组
2
2
x
b
a
x
a
b
的解为﹣3＜x＜3，则a，b 的分
别为____．
四、解答题
161. 解不等式组：
3
0
2
1
3
3
x
x
x
，并判断﹣1、
2 这两个数
是否为该不等式组的解．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
162. 解不等式组
3
2
3
1
1
2
1
x
x
x
x
，并写出不等式组的整数解．
163. 求不等式组
1
1
1
2
1
1
2
2
x
x
的整数解．
164. 解不等式2(x－1)＋3＜5x，并把它的解集在数轴上表示出来．
165. 解不等式组
2
4
5
2
2
1
3
x
x
x
x
把它的解集在数轴上表示出来，
并写出它的自然数解．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
166. 我们用[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣
2.5]＝ ﹣3；用〈a〉表示大于a 的最小整数，例如：〈2.5〉＝3，〈4〉
＝5，〈﹣1.5〉＝﹣1．解决下列问题：
⑴[﹣5.5]＝____，〈8.5〉＝____．
⑵若[x]＝3，则x 的取值范围是____；若〈y〉＝﹣2，则y 的取值范
围是____．
⑶已知x，y 满足方程组
3[ ]
2
1
3[ ]
=
5
x
y
x
y
，求x，y 的取值范围．
167. 为了援助失学儿童，初三学生李明从2012 年1 月份开始，每月
一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6
个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)．已知2 月份存
款后清点储蓄盒内有存款80 元，5 月份存款后清点储蓄盒内有存款
125 元．
⑴在李明2012 年1 月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
⑵为了实现到2015 年6 月份存款后存款总数超过1000 元的目标，李
明计划从2013 年1 月份开始，每月存款都比2012 年每月存款多t 元
(t 为整数)，求t 的最小值．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
168. 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮
到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1 个笔记本和3
支钢笔，则需要18 元；如果买2 个笔记本和5 支钢笔，则需要31
元．
⑴求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
⑵班主任给小亮的班费是100 元，需要奖励的同学是24 名(每人奖励
一件奖品)，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买
方案？
169. 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B 两类学
校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校
的校舍共需资金480 万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校
舍共需资金400 万元．
⑴改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是
多少万元？
⑵该市某县A、B 两类学校共有8 所需要改造．改造资金由国家财政
和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770 万元，
地方财政投入的资金不少于210 万元，其中地方财政投入到A、B 两
类学校的改造资金分别为每所20 万元和30 万元，请你通过计算求出
有几种改造方案，每个方案中A、B 两类学校各有几所？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
170. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B 两
种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8 件，B 种纪念品3 件，需要
950 元；若购进A 种纪念品5 件，B 种纪念品6 件，需要800 元．
⑴求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
⑵若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周
转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过7650
元，那么该商店共有几种进货方案？
⑶若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润
30 元，在第⑵问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利
润是多少元？
171. 学校6 名教师和234 名学生集体外出活动，准备租用45 座大车
或30 座小车．若租用1 辆大车2 辆小车共需租车费1000 元；若租用
2 辆大车一辆小车共需租车费1100 元．
⑴求大、小车每辆的租车费各是多少元？
⑵若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300 元，求
最省钱的租车方案．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
172. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记
本电脑，经投标，购买1 块电子白板比买3 台笔记本电脑多3000 元，
购买4 块电子白板和5 台笔记本电脑共需80000 元．
⑴求购买1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
⑵根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，
要求购买的总费用不超过2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超
过购买电子白板数量的3 倍，该校有哪几种购买方案？
⑶上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
173. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，
新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用
一年)．年票分A、B 两类：A 类年票每张100 元，持票者每次进入
公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元，持票者进入公园时需再
购买每次2 元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，
购买A 类年票最合算？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
174. 某工厂生产A、B 两种产品共50 件，其生产成本与利润如下表：
若该工厂计划投入资金不超过40 万元，且希望获利超过16 万元，问
工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多
少？
175. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购
进电脑机箱10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7000 元；若购进
电脑机箱2 台和液晶显示器5 台，共需要资金4120 元．
⑴每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
⑵该经销商计划购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商品
的资金不超过22240 元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器
一台分别可获利10 元和160 元．该经销商希望销售完这两种商品，
所获利润不少于4100 元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种
方案获利最大？最大利润是多少？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
176. 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012 年
秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、
办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，
购买电脑的资金不低于16000 元，但不超过24000 元．已知一套办公
桌椅比一套课桌凳贵80 元，用2000 元恰好可以买到10 套课桌凳和
4 套办公桌椅．(课桌凳和办公桌椅均成套购进)
⑴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
⑵求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
177. 某班有学生55 人，其中男生与女生的人数之比为6：5．
⑴求出该班男生与女生的人数；
⑵学校要从该班选出20 人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不
少于7 人；②女生人数超过男生人数2 人以上．请问男、女生人数有
几种选择方案？
178. 寒假中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，已知弟弟单独
编织一周(7 天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥
平均每天比弟弟多编2 个．
⑴哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案取整数)
⑵若弟弟先工作2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所
编中国结数量相同？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
179. 甲乙二人承包一项工程，已知当甲做了13 天，乙做了10 天时，
共得到工资1260 元，又知甲做了4 天和乙做了5 天的工资一样多．
⑴两人一天的工资各为多少元？
⑵完成本项工程后两人共得工资4800 元，且甲工作的天数不少于乙
工作天数的4
5
，求甲至少工作多少天？
180. 某校初中三年级270 名师生计划集体外出一日游，乘车往返，
经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可
供选择，每辆大客车比中巴车多15 个座位，学校根据中巴车和大客
车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部
座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30 个
座位．
⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用
350 元，租用大客车每辆往返费用400 元，学校在研究租车方案时发
现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比
单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少
辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
181. 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅
游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1 名教师全额收费，其余7.5
折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8 折收费．试问：当学生人数
超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？
182. 在车站开始检票时，有a(a＞0)各旅客在候车室排队等候检票进
站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固
定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，
则需30min 才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个
检票口，则只需10min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；
现在要求在5min 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来
到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？
183. 哈西客站投入使用以来，每天输送了大量的旅客．某日，从早8
点开始到上午11 点，为了缓解旅客压力，在原来基础上新增了3 个
售票窗口，每个售票窗口售出的车票数y(张)与售票时间x(小时)的关
系满足如图所示的图象，其中OA 为原有窗口，OB 为新增窗口．
⑴每个原来的售票窗口8 点到11 点钟共售票多少张？
⑵截至上午9 点，两种窗口共售出的车票数不少于800 张，则原来至
少开设了多少个售票窗口？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
184. 张军同学9 点50 分离开家去赶11 点整的火车，已知他家离火
车站10 千米，到火车站后，进站、检票等事项共需20 分钟，他离开
家后以3 千米/小时的速度走了1 千米，然后乘公共汽车去火车站，
问公共汽车平均每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？
185. 如图，折线AC－BC 是一条公路的示意图，AC＝8km，甲骑摩
托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h，乙骑自行车从C 地
到B 地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6 分钟．
⑴求这条公路的长；
⑵设甲乙出发的时间为t 小时，求甲没有超过乙时t 的取值范围．
186. 某乒乓球训练馆准备购买n 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍
配k(k≥3)个乒乓球．已知A、B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍
和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20 元，每个乒乓球的标价都
为1 元．现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折(按原价的
90%付费)销售，而B 超市买1 副乒乓球拍送3 个乒乓球．若仅考虑
购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
⑴如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A 超市还是B
超市买更合算？
⑵当k＝12 时，请设计最省钱的购买方案．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
187. 某电视台组织的一个知识竞赛栏目中，预赛有16 道题，预赛的
规则是：答对一题得6 分，不答或答错一题扣2 分，得分超过60 分
的可以进入决赛，那么选手要想进入决赛至少应答对多少道题？
188. 某校原有600 张旧课桌急需维修，经过A、B、C 三个工程队的
竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为C 队的2 倍，若由一个工
程队单独完成，C 队比A 队要多用10 天．学校决定由三个工程队一
齐施工，要求至多6 天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效
率施工2 天时，学校又清理出需要维修的课桌360 张，为了不超过6
天时限，工程队决定从第3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队
提高的工作效率仍然都是C 队提高的2 倍．这样他们至少还需要3
天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
189. 今年的元宵节期间，扎灯艺人许师傅在夫子庙灯市卖花灯，某
天半小时内共卖出16 盏花灯，收入500 元．许师傅的花灯有三种，
价格分别为20 元、40 元和100 元，如果在这半小时内，他每种花灯
至少卖出一盏，且20 元的花灯卖出a 盏．
⑴用含a 的代数式表示另外两种花灯卖出的盏数；
⑵求许师傅三种花灯各卖出多少盏？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
190. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，价格不断下
降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出
相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元．
⑴今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
⑵为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑
每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多
于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种
进货方案？
⑶如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司
决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使⑵中所有方案获
利相同，a 值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？
191. 在一条笔直的公路上有A、B 两地，它们相距150 千米，甲、乙
两部巡警车分别从A、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别
驶往B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70 千米/时、80 千米/时，
设行驶时间为x 小时．
⑴从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含x 的
代数式表示)
⑵已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15 千米之内(含15 千米)时
能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是
多少小时？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
192. 某机械股份有限公司在A、B 两个分厂各有同型号机器17 台和
15 台，现要运往甲地18 台、乙地14 台．从A、B 两厂运往甲、乙
两地的费用如下表：
⑴若从A 厂运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)
间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；
⑵若该机械股份有限公司想设计一种最佳调运方案，使总的费用最小，
该公司应如何安排以上调运，此时的最小费用是多少？
193. 某私立中学计划招聘教职工60 名，各个部门的岗位、人数、月
工资情况如下表：(各个岗位不能兼职)
为了管理部门工作的正常运转，学校分别给教学校长室、教务处配备
管理费是10000 元、7500 元，这样教学校长室的支出要比教务处的
支出多12500 元(各管理部门的支出＝部门管理费＋部门人员的月工
资总和)．实际招聘时，学校根据情况进行了调整，在管理部门招聘
总人数、教学校长室和教务处配备管理费不变的情况下，增加1 名教
务主任，此时教学校长室的支出与教务处的支出恰好相等．
⑴求x、y 的值；
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
⑵如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40 名(其他岗位
人数不变)，其中高级教师不少于教学部门总人数的1
6
，而且学校对
高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000 元，则学校一共有几
种招聘高级、中级教师的方案？
194. 我市某镇组织20 辆汽车装运完A、B、C 三种脐橙共100 吨到
外地销售．按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种
脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
⑴设装运A 种脐橙的车辆数为x，装运B 种脐橙的车辆数为y，求y
与x 之间的函数关系式；
⑵如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有
几种？并写出每种安排方案；
⑶若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润
的值．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
195. 某校决定购买一些跳绳和排球．需要的跳绳数量是排球数量的3
倍，购买的总费用不低于2200 元，但不高于2500 元
⑴商场内跳绳的售价20 元/根，排球的售价为50 元/个，设购买跳绳
的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳
绳和排球数量各为多少？
⑵在⑴的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
⑶由于购买数量较多，该商规定20 元/根跳绳可打九折，50 元/个的
排球可打八折，用⑵中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？
196. 某工厂计划为震区生产A，B 两种型号的学生桌椅500 套，以
解决1250 名学生的学习问题，一套A 型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，
一套B 型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
⑴有多少种生产方案？
⑵现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本
为100 元，运费2 元；每套B 型桌椅的生产成本为120 元，运费4
元，求总费用y(元)与生产A 型桌椅x(套)之间的关系式，并确定总费
用最少的方案和最少的总费用；(总费用＝生产成本＋运费)
⑶按⑵的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木
料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；
如果没有，请说明理由．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
197. 罗甸县某果农今年收获梨30 吨，香蕉13 吨，先计划租用大小
两种货车共10 辆将这批水果全部运往外省销售，已知大货车可装梨
4 吨和香蕉1 吨；小货车可装梨和香蕉各2 吨．
⑴该果农安排两种货车运货时，有哪几种运送方案？
⑵若大货车每辆要付运费2000 元，小货车每辆要付运费1300 元，则
该果农应选择哪一种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？
198. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来
每周生产帐篷共9 千顶，现某地震灾区急需帐篷14 千顶，该集团决
定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂
一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6 倍、1.5 倍，恰好按时完
成了这项任务．
⑴在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
⑵现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B 两地，由
于两市通住A，B 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知
运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最
少车辆总数．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
199. 为支持抗震救灾，我市A、B 两地分别有赈灾物资100 吨和180
吨，需全部运往重灾区C、D 两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资
运往C 县的数量比运往D 县的数量的2 倍少80 吨．
⑴求这批赈灾物资运往C、D 两县的数量各是多少吨？
⑵设A 地运往C 县的赈灾物资数量为x 吨(x 为整数)．若要B 地运往
C 县的赈灾物资数量大于A 地运往D 县赈灾物资数量的2 倍，且要
求B 地运往D 县的赈灾物资数量不超过63 吨，则A、B 两地的赈灾
物资运往C、D 两县的方案有几种？
200. 为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C 三地现在分别有赈灾物
资100 吨，、100 吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E 两
县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的
数量的2 倍少20 吨．
⑴求这批赈灾物资运往D、E 两县的数量各是多少？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
⑵若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60 吨，A 地运往D 的赈灾物资
为x 吨(x 为整数)，B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县
的赈灾物资数量的2 倍．其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运
往E 县的赈灾物资数量不超过25 吨．则A、B 两地的赈灾物资运往
D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
⑶已知A、B、C 三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表：
为及时将这批赈灾物资运往D、E 两县，某公司主动承担运送这批赈
灾物资的总费用，在⑵问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的
总费用最多是多少？
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
参考答案：
一、解不等式
1. x＞﹣1；
2.
4
x ；
3. x＞3；
4.
6
x
；
5.
1
x
；
6.
1
2
x
；
7.
9
2
x
；
8.
14
3
x
；
9.
0
x
；
10.
5
x
；
11.
2
x ；
12.
13
2
x
；
13.
2
x
；
14.
4
x ；
15.
2
5
x
；
16.
2
x ；
17.
2
x
；
18.
3
x
；
19.
12
x
；
20.
2
x ；
21.
10
x
；
22.
1
x
；
23.
1
x ；
24.
6
7
x
；
25.
1
2
x
；
26.
2
x
；
27.
12
5
x
；
28.
2
x ；
29.
2
x ；
30.
3
x
；
31.
16
x
；
32.
5
x
；
33.
1
x ；
34.
4
x
；
35.
2
x
；
36.
6
x ；
37.
12
5
x
；
38.
5
x
；
39.
5
3
x
；
40.
5
7
x
；
41.
21
x
；
42.
2
x
；
43.
1
2
x
；
44.
6
x
；
45.
7
5
x
；
46.
1
2
x
；
47.
61
15
x
；
48.
4
y ；
49.
4
4
x
x
或
； 50.
5
3
x
x
或
； 51.
5
2
x
；
52.
1
x
；
53.
5
x ；
54.
1
3
x
x
或
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
二、解不等式组
55.
2
x
56.1
2
x
57.
2
x
58. 2
1
x
59. 2
2
x
60.
1
3
x
61.
3
1
2
x
62.
1
2
2
x
63. 1
2
x
64. 1
3
3
x
65. 3
1
x
66. 2
1
x
67. 1
2
x
68. 1
5
x
69.
3
x
70. 3
1
x
71.无解
72.1
4
x
73. 1
2
x
74. 5
4
x
75.
8
x
76. 无解
77. 2
1
x
78. 3
2
x
79.5
8
x
80.3
4
x
81.2
5
x
82.
3
x
83.
3
x
84.2
5
x
85. 4
1
x
86. 4
2
x
87.
1
x
88.1
3
x
89. 2
6
x
90.
1
x
91.2
3
x
92. 2
1
x
93. 3
3
x
94. 1
3
x
95. 2
1
x
96. 4
2
x
97. 2
1
x
98.
1
x
99. 2
1
x
100.
2
2
3
x
101.
17
3
5
x
102.
1
5
2
2
x
103.
2
x
104.5
8
x
105. 3
1
x
106.1
2
x
107.无解
108. 2
5
x
109.
3
1
x
110. 37
39
x
111.
1
x
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
112.1
4
x
113. 5
4
2
x
114.
1
x
115. 1
1
x
116.
3
2
x
117.
1
7
2
2
x
118.1
2
x
三、填空
119.无限；4；0，1，2，3；
120. 6；﹣2，﹣2．5；
121. x≥﹣2；﹣2，﹣1；
122. x＜﹣4；
123.
3
2
x
；
124. x＞1
7
；
125.﹣3；
126. k＞3；
127. 2；
128. x＞1；
129. 4；
130. k＞1
2
；
131. m≥5；
132. 3.5；
133. 9
10
；
134. x＜﹣8；
135. x＞﹣3；
136. x≥﹣7；
137. a＞﹣2.5；
138. 4.5；
139. k≥11
9
；
140. x≥5
3
；x≤2；
141. x＞2 或
2
5
＜x＜2
3
；
142.
5
4
a
；
143.﹣5＜x＜﹣2；
144.﹣6；
145.一；
146. x＞6.25；
147. a≥3；
148. 9≤a＜12；
149. a＜4； 150. x≤3
2
；
151. x＜2；
152.﹣2＜x≤5
2
；
153.﹣1≤x≤﹣2
3
；
154. 7；
155.无解；
156. m＜2；
157. 2；
158. a＞1；
159. m≤0；
160.﹣3，3
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
四、解答题
161. ﹣3＜x≤1，﹣1 是，
2 不是不等式组的解
162.
1
2
≤x＜4 整数解有：0，1，2，3
163. 4，5，6
164. x＞1
3
165.
；1、2
166. ⑴﹣6，9；⑵3≤x＜4，﹣3≤y＜﹣2；⑶﹣1≤x＜0，1≤y＜2
167. ⑴50 元；⑵11
168.⑴每个笔记本3 元，每支钢笔5 元．
⑵有三种购买方案：①购买笔记本10 个，则购买钢笔14 个．②购买
笔记本11 个，则购买钢笔13 个．③购买笔记本12 个，则购买钢笔
12 个．
169. ⑴改造一所A 类学校的校舍需资金90 万元，改造一所B 类学校
的校舍所需资金130 万元．
⑵有3 种改造方案．方案①：A 类学校有1 所，B 类学校有7 所；方
案②：A 类学校有2 所，B 类学校有6 所；方案③：A 类学校有3 所，
B 类学校有5 所．
170. ⑴100 元，50 元；
⑵共有4 种进货方案，
方案1：商店购进A 种纪念品50 个，则购进B 种纪念品有50 个；
方案2：商店购进A 种纪念品51 个，则购进B 种纪念品有49 个；
方案3：商店购进A 种纪念品52 个，则购进B 种纪念品有48 个；
方案4：商店购进A 种纪念品53 个，则购进B 种纪念品有47 个．
⑶当购进A 种纪念品50 件，B 种纪念品50 件时，可获最大利润，
最大利润是2500 元．
171. ⑴400 元，300 元；⑵最省钱的租车方案是：4 辆大车，2 辆小车．
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
172. ⑴15000 元，4000 元；
⑵有3 种购买方案：
方案①：购买笔记本电脑295 台，则购买电子白板101 块；
方案②：购买笔记本电脑296 台，则购买电子白板100 块；
方案③：购买笔记本电脑297 台，则购买电子白板99 块；
⑶方案③最省钱，共需费用2673000 元．
173. 某游客一年进入该公园至少超过25 次时，购买A 类年票合算．
174. 共3 种方案：
①A 17 件，B 33 件；②A 18 件，B 32 件；③A 19 件，B 31 件．
第①种方案获利润最大，最大利润是16.6 万元．
175. ⑴60 元，800 元
⑵有3 种进货方式：①电脑箱：24 台，液晶显示器：26 台，②电脑
箱：25 台，液晶显示器：25 台；③电脑箱：26 台，液晶显示器：24
台．方案①的利润最大为4400 元．
176. ⑴120 元，200 元；⑵
177. ⑴男生有30 人，女生有25 人．
⑵有2 种方案，方案①：男生7 人，女生13 人；方案②：男生8 人，
女生12 人．
178. ⑴弟弟每天编3 个中国结，哥哥每天编5 个中国结．⑵3 天
179.⑴60 元，48 元；⑵40 天
180.⑴每辆中巴车有座位45 个，每辆大客车有座位60 个．
⑵租用中巴车2 辆和大客车3 辆，比单独租用中巴车的租车费少200
元，比单独租用大客车的租车费少100 元．
181. 4；
182. 4；
183. ⑴135；⑵16；
184. 18
185.⑴12km；⑵t≤4
15
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
186.⑴当3≤k＜10 时，去B 超市购买更合算；当k＝10 时，去A、B
两家超市购买都一样；当k＞10 时，去A 超市购买更合算
⑵在B 超市购买n 副球拍同时获得送的3n 个乒乓球，然后在A 超市
按九折购买9n 个乒乓球．
187. 12
188. ⑴60 张；⑵6≤A 提高后工作效率≤28
189. ⑴
55
4
3
7
3
a
x
a
y
；⑵2 种情况：20 元的10 盏，40 元的5 盏，100
元的1 盏或者20 元的13 盏，40 元的1 盏，100 元的2 盏．
190.⑴4000 元；⑵5 种；⑶购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公
司更有利．
191. ⑴甲乙两人相距150－150x(千米)
⑵两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2 小时．
192. ⑴总费用y 与x 间的函数关系式为y＝13300＋500x，自变量x
的取值范围为3≤x≤17．
⑵从A 厂运3 台到甲地，运14 台到乙地；从B 厂运15 台到甲地时，
总费用最小为14800 元．
193. ⑴10000 元，2500 元；⑵3 种
194.⑴y＝﹣2x＋20(0≤x≤10 且为整数)
⑵共有5 种．
方案①：装运A 种脐橙4 车，B 种脐橙12 车，C 种脐橙4 车；
方案②：装运A 种脐橙5 车，B 种脐橙10 车，C 种脐橙5 车，
方案③：装运A 种脐橙6 车，B 种脐橙8 车，C 种脐橙6 车，
方案④：装运A 种脐橙7 车，B 种脐橙6 车，C 种脐橙7 车，
方案⑤：装运A 种脐橙8 车，B 种脐橙4 车，C 种脐橙8 车；
⑶当装运A 种脐橙4 车，B 种脐橙12 车，C 种脐橙4 车时，获利最
大，最大利润为14.08 万元．
195.⑴有3 种购买方案：方案①：跳绳60 根，排球20 个；方案②：
不等式专项练习200 题(朱韬老师分享)
跳绳63 根，排球21 个；方案③：跳绳66 根，排球22 个．
⑵方案①，2200 元；⑶9 根跳绳和3 个排球．
196.⑴11 种
⑵y＝﹣22x＋62000(240≤x≤250)，当生产A 型桌椅250 套、B 型桌
椅250 套时，总费用最少为56500 元．
⑶有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题．
197. ⑴方案①，安排5 辆大货车，5 辆小货车；方案②，安排6 辆大
货车，4 辆小货车；方案③，安排7 辆大货车，3 辆小货车；
⑵16500 元
198. ⑴8 千顶、6 千顶
⑵总厂A 地8 千顶，分厂A，B 分别为1 千顶、5 千顶时所用车
辆最少，最少的车辆为60 辆．
199. ⑴160 吨，120 吨
⑵方案共有3 种，分别为：
方案①：A 地C 县41 吨，B 地C 县119 吨，A 地D 县59 吨，
B 地D 县61 吨；
方案②：A 地C 县42 吨，B 地C 县118 吨，A 地D 县58 吨，
B 地D 县62 吨；
方案③：A 地C 县43 吨，B 地C 县117 吨，A 地D 县57 吨，
B 地D 县63 吨．
200. ⑴运往D 县的数量为180 吨，运往E 县的数量为100 吨．
⑵运送方案有5 种：
方案①：AD 41 吨，AE 59 吨；BD 79 吨，BE 21 吨．
方案②：AD 42 吨，AE 58 吨；BD 78 吨，BE 22 吨．
方案③：AD 43 吨，AE 57 吨；BD 77 吨，BE 23 吨．
方案④：AD 44 吨，AE 56 吨；BD 76 吨，BE 24 吨．
方案⑤：AD 45 吨，AE 55 吨；BD 75 吨，BE 25 吨．
⑶当x＝41 时，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是60390
元．
