文档内容
人教版七年级数学下
课 题 授 课 者 学 校
册第九章
不等式的性质
1、 经历发现不等式性质的探索过程。
2、理解不等式的性质。
教 学 目 标 3，进一步发展学生的归纳能力，体会类比思想。
4,通过合作学习培养学生积极交流的学习习惯。
不等式的性质
教 学 重 点
教 学 难 点 运用不等式的性质进行判断。
教 学 方 法 观察、交流、活动、猜想、验证、讨论、归纳、启发式教学
教 学 对 象 七年级学生
教 学 过 程
教 学 环 节 教 学 活 动
谈话引入：弟说：“再过3年我比你大”
哥哥说：“不对,3年前你比我大”
学生活动：从不等式的角度去分析错误的原因。
一、
①从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？
新 课
②从①到②不等式中的不等号方向有变化吗？
引入
③综合① ②的结论你认为不等式有何规律？
④找出以上规律中不完善的地方，并想一想？如果要继续探究不等式可
以从那几个方面思考？提出你的问题 。
(一)学生自主探究：
问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不
等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不
二、新课教学
等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不
等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
（可以乘以0吗？）
问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不
1等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不
等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不
等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
（二）师生共同探究得出结论：
不等的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号
的方向不变。即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质 2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不
变.即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质 3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改
变。即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
（三）巩固练习。
1、 设a < b，用不等号连结下列各
题中的两个整式，并说明理由。
2、填空。
当b>a , b±c>a±c 成立 则:c 满足的条件是：
当b>a , bc>ac 成立 则:c 满足的条件是：
当b>a , bcb，用“<”或“>”填空并说明理由：
(1)a-5______b-5; (2)a+4_____b+4;
1 1
a_____ b;
(3)6a______6b; (4) 3 3
(5)2a-3____2b-3; (6)-3.5a+1____-3.5b+1
4、判断：
（1）∵ a < b ∴ a – b < b – b ( )
（2）∵ a < b ∴ （ ）
（3）∵ a < b ∴ - 2 a < - 2 b （ ）
（4）∵ - 2 a > 0 ∴ a > 0 ( )
（5） ∵ - a < - 3 ∴ a < 3 ( )
（四）参照例题利用不等式的性质解下列不等式。学生自己主尝试探究。
(1)x+5>-1； (2)4x<3x-5;
2(4)-8x>10
师生共同学习
注意:(4) -8x>10的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知
数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等
号的方向。
议一议 小红发现可以这样 解不等式：
3x< 2x+ 1
3x-2x< 1
x < 1
①你同意小红的发现吗？
②这里运用什么数学思想？
③从小红的发现你能想到么？
类比思想的迁移。
三、巩固练习 书本练习巩固
本节课你学到了什么?
你有什么收获?
应该注意的地方？
四、课堂小结
回顾反思
提升认识
五、作业布置
完成课本第四第五题
3教后反思
课堂上，同学们能够积极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点，
但是在性质三的理解及掌握上做的不好，在“系数化为一”时不论系数为负分数
还是负整数，经常忘记变符号的方向。课下我反思到：课堂上利用迁移教学，将
一元一次不等式的知识和一元一次方程的知识对比教授，学生们掌握的快，但是
方程不用变等号，学生们还是将思维惯性延伸至了不等式这一章。我决定在下一
节课加大针对性质三的练习量，把学生的思维惯性扳过来，并及时反馈总结。
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