随堂练习解析-af7ee1caa225_学而思初中2年级_2024春下初二_02.2024春下初二数学A+班朱韬_8.应用意识——一次函数的存在性问题（一）

【随堂练习解析】
1 已知直线
与轴、轴分别交于、两点，点是第一象限内的点，若
为等腰直角三角
形，则点的坐标为（　）．
A. 
B. 
或
C. 
或
或
D. 
或
或
或
【答案】C
【解析】直线
与轴、轴分别交于、两点，
当
时，
，当
时，
；
故、两点坐标分别为
，
，
∵点是第一象限内的点且
为等腰直角三角形，
①当
时，点坐标为
；
②当
时，点坐标为
；
③当
时，点坐标为
；
故选：．
1 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点
、
．在轴上是否存在点，使得
是等腰三角形．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
随堂练习
随堂题1
随堂题2
【答案】
，
，
，
．
【解析】如图：
①若
，则符合条件的有
和
两点，
∵由勾股定理得
，
，
，
．
②若
，则符合条件的有点
，
，
．
．
③若
，则符合条件的有点
，
设
，则
，
，
在
中，
．
，解得
，
．
综上所述，存在点，使得
是等腰三角形，点的坐标为：
，
，
，
．