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第六章 数据的收集与整理 单元自测卷
【新教材，北师大版】
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
考前须知：
1．本卷试题共24 题，单选10 题，填空6 题，解答8 题，满分120 分，限时90 分钟。
2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．某批次汽车的抗撞击能力
B．某学校学生有手机人数
C．某班50 名同学的身高情况
D．浙江中学生视力和用眼卫生情况
2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校50名学生
C．在操场上随机抽取50名学生
D．随机抽取该校50名男生
3．某校统计了100 名学生的身高数据并分成6 组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
频数
2
0
19
1
7
18
14
则第4 组数据的频率为（ ）
A．0.15
B．0.13
C．0.12
D．0.18
4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50 名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中
这一分数段的人数是（ ）
A．20
B．12
C．9
D．0.4
5．振华中学开设了五门校本课程，分别是
围棋
、
足球
、
篮球
、
书法
、
茶艺
，要求
“
”
“
”
“
”
“
”
“
”
每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取
了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被
墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，
茶艺
课程对应扇形的圆心角
“
”
α =（ ）
A．
B．
C．
D．
6．A、B 两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法：
B
①
品牌的牛奶销售量逐年在增加
A
②
品牌的牛奶销售量在2023 年到2024 年呈下降趋势
2022
③
年到2025 年，B 品牌的牛奶销售量都比A 品牌多，其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．①
7．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该
校九年级外出的学生共有500 人，那么估计九年级外出骑车的人约有（ ）
A．100 人
B．120 人
C．130 人
D．150 人
8．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40 名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数
据（单位：个），数据整理如下：
一分钟跳绳的个数
x
人数
5
10
15
10
根据以上数据，估计全校800 名学生中一分钟跳绳的个数不低于180 的人数为（ ）
A．200
B．300
C．400
D．450
9．城镇新增就业人数是指新参与就业经济活动，实现就业获得劳动报酬的人员数，是反映就业工作状况
和落实国家劳动就业政策的重要指标，下面统计图反映了
年城镇新增就业人数情况．根据统计
图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
年城镇新增就业人数
A．2021 年，城镇新增就业人数最多
B．2022 年，城镇新增就业人数最少
C．2021 至2025 年，城镇新增就业人数稳定在1200 万人以上
D．2021 至2025 年，城镇新增就业人数持续增加
10．某新能源汽车厂商为了解其新车型在不同气温下的真实续航表现，在某城市随机抽取了部分车主冬季
（气温
）的实际续航里程数据，记为
，分为“A 组：
；B 组：
；C
组：
；D 组：
，并绘制成如下两幅统计图．已知该城市共有
”
1200名该车型车主，根
据样本数据估计冬季续航里程不低于
的车主人数为（ ）
A．480
B．540
C．600
D．660
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11．咸阳市每年的常住人口属于_____数据．（填
定性
或
定量
）
“
”
“
”
12．为了解某校学生参与课后服务的情况，从该校全体2400 名学生中，随机调查了80 名学生，统计结果
显示有12 名学生未参与课后服务．由此，估计该校全体学生中，未参与课后服务的学生有_____________
名．
13．某学校为了了解七年级同学平均每天的体育锻炼时长，七年级的10 个班学生中，每班随机抽取了5 名
学生进行分析，在这个问题中样本容量是______．
14．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，
当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在
铅笔
的次数
“
”
m
68
111
136
345
564
701
落在
铅笔
的频率
“
”
m
n
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
请估计，当n 很大时，频率将会接近________．（精确到0.01）
15．某校为了解学生对中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并
且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形图中，
二
“
胡
所对应扇形的圆心角度数是
”
______°．
16．某校为了举办
庆祝建国
“
60 周年
的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞
”
成举办演讲比赛的学生有___________ 人．
三、解答题（第17--第22 题，每题8 分；第23，24 题，每题12 分；共8 小题，共72 分）
17．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？
（1）一个人居住的房屋类型；
（2）一个人的月薪；
（3）一个公司所有员工的学历情况；
（4）房间温度；
（5）运动员跑100 米所需时间；
（6）全班同学的书包颜色．
18．请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：
（1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
（2）审查书稿有哪些科学性错误；
（3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系；
（4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标
19．某校八年级学生参加
汉字听写大赛
，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部
“
”
分学生的成绩统计如下表：
等
级
优秀
良
好
合格
不合格
人
数
15
25
10
5
(1)求本次抽取的学生人数；
(2)求
良好
等级的人数所占的百分比，精确到
“
”
0.1%．
20．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解
全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统
计图（调查的选项有：A 从未使用，B 很少使用，C 有时使用，D 常常使用）
请根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)这次抽查中，共抽查了____________名学生；
(2)扇形统计图中A 对应的圆心角度数是____________；
(3)这次调查中，选择D 的有____________人；
(4)请根据以上数据，估算全年级2000 名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？
21．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解
学校1400 名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下
两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）．
请根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)这次抽查中，共抽查了_____名学生；
(2)扇形统计图中C对应的圆心角是_____；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居．
22．为响应第四届全民阅读大会
培育读书风尚，建设文化强国
的号召，并落实教育部等八部门关于深
“
”
入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进
书香校园
建设．某校数学实践小组围绕
我最喜
“
”
“
爱的佛山文化读物
主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调
”
查的读物类型包括：“A美食文化类（如《寻味顺德》）”“B龙舟/武术文化类”“C香云纱/粤剧文化
类”“D佛山少儿绘本类
和
”
“E其他类
．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
”
根据调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了________名学生，
的值为________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校共有2000名学生，估计该校最喜爱
龙舟
“
/武术文化类
图书的学生有多少名？
”
(4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
23．【调查问题】某校针对“
学习工具对中学生学习的影响
开展调查，收集了以下数据：
”
数据1：使用频率分布
频率
比例
每天使用
30 %
每周使用
偶尔使用
10 %
数据2：主要用途分布
功能
比例
A
作业辅助
50 %
B
知识点查询
30 %
C
考试复习
15 %
D
兴趣拓展
数据3：家长与教师态度对比
态度
家长比例
教师比例
E
支持
30 %
15 %
F
中立
50 %
G
反对
20 %
25 %
【数据整理】
(1)根据数据1，若全校有800 名学生，估算每天使用
学习工具的学生人数；
(2)根据数据2，求出扇形统计图中各部分的圆心角度数；
【数据分析】
(3)根据数据3，比较家长和教师对
学习工具的态度差异，并用双条形图表示；
【综合应用】
(4)结合数据2 和数据3，你认为
学习工具的主要优势和潜在问题是什么？各写一条．
24．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出
了不同的设计方案．
【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个A型
无盖的长方体形收纳盒（简称A型收纳盒，如图2）；
【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小相
同的小长方形（如图3），再用这些材料拼接成B型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称B型收纳盒，如
图4）（要求：
所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；
剪下的所有材料刚好用完，没有
剩余；③拼接时不考虑材料之间的缝隙）
(1)
在小明方案中，若正方形硬纸板边长为20厘米，剪去的小正方形的边长为h厘米，则A型收纳盒的体
积V = （结果用含有h的代数式表示）
小明发现A型收纳盒体积V 会随h的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．
h（厘米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
V （立方厘
米）
500
128
36
③观察图表，根据V 的变化规律，猜想纸盒取最大体积
时，h的值可能在 ．
A．1厘米至2厘米之间；B．2厘米至3厘米之间；C．3厘米至4厘米之间
(2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了B型收纳盒a个，填空：
需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有a的代数式表示）
制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结
果用含有a的代数式表示）
(3)若用
张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求A型收纳盒的数量是B型收纳盒数量的2倍，且制作A型
收纳盒剩余材料不能作为B型收纳盒的材料，求A型收纳盒的数量．
