文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第7 课时 用百分数解决问题（3）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课。
教师：说一说下面每个百分数的具体含义。（课件出示）
1.某学校，六年级学生近视率是28%。
2.某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
3.国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
指名学生回答。
课堂预设：
学生1：六年级近视学生人数是总人数的28%。
学生2：现价比原价降低了10%，即降低的价格是原价的10%。
学生3：实际销售量比计划增加的部分是计划销售量的75%。
答案不唯一，合理即可。
教师：今天我们来学习一个量的连续变化相关知识。（板书：用百分
数解决问题（3））
二、自主活动，探索新知
1.学习例5。
（1）课件出例5。
复习旧
知，导入
新课。先
让学生自
主思考，
再集中交
流
课题
用百分数解决问题
课型
新授课
教学内容
教科书第93 页例5 的内容
教学目标
1.使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾
与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决
问题。
3.培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方
法。
教学重点
让学生经历阅读与理解、分子与解答、回顾与反思的问题解决全过程。
教学难点
能运用多种方法去分析问题，并通过回顾和反思，关注方法之间的内在
关系。
教学准备
多媒体课件、直尺（学生自备）
绿卡图书——走向成功的通行证
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：仔细审题，你知道了什么？
学生独立思考，同桌之间讨论、交流。
课堂预设：(1) 一套图书打八折销售。
(2) 促销结束后又涨价20%。
(3)要求这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了。
教师引导：也就是已知图书打折和涨价的价格变化幅度，要求现在
的价格与原来的价格变化幅度是多少。
教师：你还有什么疑问？（指名学生回答）
课堂预设：图书原来的价格不知道，怎么解决呢？
教师：同学们，能不能自己尝试解决一下呢？
教师引导：如果这套图书原来的价格已知，你会不会解决？你得到
了哪些数量关系？
课堂预设：原来的价格×80%=打折后的价格
打折后的价格×（1+20%）=现在的价格
变化幅度=现在的价格与原来的价格差÷原来的价格
教师：请大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，
说说你为什么这么列式，并算一算。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路
和算式？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：可以假设这套图书原来的价格是100 元。
打折后的价格：100×80%=80（元）
涨价后的价格：80×（1+20%）=96（元）
现在与原来相比：96<100，降了。
变化幅度：（100-96）÷100=4%
答：现在的价格和原来相比降了，变化幅度是降了4%。
学生2：直接假这套图书原来的价格是“1”。
打折后的价格：1×（1-20%）=0.8
涨价后的价格：0.8×（1+20%）=0.96
现在与原来相比：0.96<1，降了。
变化幅度：（1-0.96）÷1=4%
答：现在的价格和原来相比降了，变化幅度是降了4%。
教师：还有没有其他方法？
课堂预设：可能会假设其他实际数值，鼓励学生汇报，全班集体交
流。
教师注意有的学生会直接利用“降20%，再涨20%”直接得出价格
不变的错误结论，要通过验证证明错误。
课堂小结：
教师：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位
“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后
的比较量，再求变化幅度。（板书）
（5）回顾反思。
教师：同学们很棒，能用多种方法来解决问题，来看看这些方法有
什么相同点。
全班集体交流总结。
激发学生
的探究兴
趣。
(尽可能
让学生多
讨论，学
生自己完
善)
借助线段
图让学生
理解2 个
算式中的
单位
“1”表
示的含义
是不同
的。
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课堂预设：都用了假设3 月份价格的方法，有假设成100 元的，有
假设成“1”的。
教师:你觉得除了假设成这些数，还可以把3 月份的价格假设成别
的钱数吗?（指名学生回答）
课堂预设:假设成a 元。
教师:结论是否一致呢?请同学们自己动手验证下。
学生自己动手验证，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：a×80%×（1+20%）=0.96a
（a-0.96a）÷a=4%
结论是一致的。
课堂小结：
教师：因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄
清两次变价的标准量。（板书）
三、当堂训练
课件出示教科书P93“做一做”。
（1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成，
指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正,全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，用百分数解决连续变化幅度问
题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第94 页练习十九1 题、2 题、4 题、5 题。
板书
设计
用百分数解决问题（3）
变化幅度问题的解决方法：
解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量
是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再
求变化幅度。
解题关键是弄清两次变价的标准量。
教后
反思
本节课内容比较难，在教学中发现，让学生自主探究时，容易出现因存
在未知量而无法解题或错误理解题目的困难情况，需要教师适时引导，不
要给予对学生评价，而是引导学生经历发现问题、解决问题过程，甚至经历
猜测、假设、验证的探究过程。注重突出学生问题意识和探究意识的培养。
注意新旧知识的联系，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的
思想。并可通过画线段图帮助理解数量关系，找准单位“1”。把解决方法
推广到一般，从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。
