北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
专题十二 交变电流传感器
专题检测题组
(时间:70分钟 满分:120分)
一、单项选择题(每小题4分,共48分)
1.(2021湖南六校联考,4)如图所示,匝数为N的矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的
匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动,线框面积为S且与理想变压器原线圈相连,原、
副线圈匝数比为1∶4,图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点,R 、R 为定值
1 2
电阻,R为滑动变阻器,电流表和电压表均为理想电表,电流表A、A 的示数分别为I、I,电
1 2 1 2
压表V、V 的示数分别为U、U。不计线框电阻,下列说法正确的是( )
1 2 1 2
A.交流电压表V 的示数为2√2NBSω
2
B.从图示位置开始,线框转过180°的过程中,通过线框截面的电荷量为0
C.若只将滑动变阻器的滑片向d端滑动,则电流表A 的示数I 变小
1 1
U
D.若只将滑动变阻器的滑片向d端滑动,则 1变大
I
1
答案 A 变压器副线圈电压的最大值为4NBSω,故电压表V 的示数为2√2NBSω,A正确;
2
从图示位置开始,线框转过180°的过程中,磁通量的变化量不为0,故通过线框截面的电荷量不
为0,故B错误;若只将滑动变阻器的滑片向d端滑动,电阻减小,副线圈的输出电压不变,则I
2
U
变大,I
1
也变大,U
1
不变,则 1变小,C、D错误。
I
1
2.(2021泰安期末)测定压力变化的电容式传感器如图所示,A为固定电极,B为可动电极,组成
一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极
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发生形变,从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中,当待测
压力增大时( )
A.电容器的电容将减小
B.电阻R中没有电流
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
ε S
答案 D 当待测压力增大时,电容器板间距离减小,根据C= r 得知,电容C增大,故A错
4πkd
误。电容器板间电压U不变,电容器所带电荷量为Q=CU,C增大,则Q增大,电容器处于充电
状态,电路中形成逆时针方向的充电电流,电阻R中有从b流向a的电流,故B、C错误,D正确。
3.(2022届湛江10月联考,7)某公司被拉闸限电后,为了不耽误工期,用小型发电机(内阻不计)
给公司供电,输电原理如图所示,变压器为理想变压器,其原、副线圈的匝数比n∶n=19∶11,公
1 2
司用电器可等效为定值电阻,且通过电阻的电流方向每秒改变100次,变压器的输出电压的有
效值为220 V。下列说法正确的是( )
A.发电机输出的正弦交流电压的最大值为380 V
B.若定值电阻的阻值增大,则副线圈两端电压的有效值增大
C.发电机输出交流电的频率为50 Hz
D.用电器的输入功率大于变压器的输入功率
U n
答案 C 由公式 1 = 1 ,解得原线圈两端电压的有效值U 1 =380 V,发电机输出的正弦交流
U n
2 2
电压的最大值大于380 V,A错误;变压器原、副线圈的匝数比不变,则副线圈两端电压的有效
值不变,B错误;一周期内,通过电阻的电流方向改变2次,可知发电机输出交流电的频率为50
Hz,C正确;用电器的输入功率等于变压器的输入功率,选项D错误。
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4.(2022届滨州月考)温度传感器广泛应用于家用电器中,它是利用热敏电阻的阻值随温度变
化的特性来工作的。如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图,已知电源的电动势E=9.0
V,内电阻不计;G为灵敏电流表,其电阻R 保持不变,R为热敏电阻,其阻值随温度的变化关系
g
如图乙所示。闭合开关S,当R的温度等于20 ℃时,电流表示数I=2 mA;当电流表的示数
1
I=3.6 mA时,热敏电阻的温度是 ( )
2
A.60 ℃ B.80 ℃
C.100 ℃ D.120 ℃
E
答案 D 由题图乙可知,当R的温度等于20 ℃时,热敏电阻的阻值R =4 kΩ,则由I=
1 1 R +R
1 g
E
可得R =0.5 kΩ;当电流I=3.6 mA时,由I= 可得R =2 kΩ,由题图乙可知,此时热敏电
g 2 2 R +R 2
2 g
阻的温度为120 ℃,故选D。
5.(2020长郡中学月考一)理想变压器如图所示。原线圈接交流电源,副线圈接有定值电阻R
0
和两个小灯泡L、L,两个电表均为理想电表,最初开关S是闭合的,现断开开关S,则( )
1 2
A.副线圈两端电压变大
B.灯泡L 变亮
1
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C.电阻R 中的电流变大
0
D.电流表A 示数变大
1
答案 B 利用变压器供电电路图,考查学生对变压器基本原理的了解及变压器动态电路分
析;主要考查推理论证能力,体现科学思维的学科素养,突出对应用性的考查要求。
由于输入的电压的大小和变压器的原、副线圈匝数比不变,所以变压器的副线圈两端电压始
终不变,故A错误;当S断开后,副线圈电路的总电阻变大,总电流变小,所以电阻R 上的电压
0
和电流均变小,由于输出的电压不变,所以灯泡L 的电压变大,故灯泡L 变亮,故B正确,C错
1 1
误;副线圈中的电流变小,而变压器的原、副线圈匝数比不变,所以原线圈中的电流减小,故D
错误。
6.(2022届历城二中月考,7)如图所示,两根间距为20√2 cm的无限长光滑金属导轨,电阻不计,
其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻,两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场,磁
场边界虚线均为正弦曲线的一部分,一根接入电路中的电阻为10 Ω的光滑导体棒,在外力作
用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计),交流电压表和交流电流表均为理想电表,
则( )
A.回路中产生的是正弦式交变电流
B.电压表的示数是2 V
C.导体棒运动到图示虚线位置时,电流表示数为零
D.导体棒上消耗的热功率为0.2 W
答案 A 磁场边界虚线为正弦曲线的一部分,可知回路中产生的是正弦式交变电流,故A正
确;感应电动势最大值E =BL v=2 V,则感应电动势的有效值E=E =2 V,电压表测量R两
m m √2 m
√2
R E
端的电压,即U= E=1 V,故B错误;电流表示数为有效值,一直为I= =0.1 A,故C错误;
R+r R+r
导体棒上消耗的热功率P=I2r=0.1 W,故D错误。
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7.(2020湛江调研,18)图甲为发电机构造示意图,线圈匀速转动,产生的电动势随时间变化规律
如图乙所示。发电机线圈的内阻为10 Ω,外接电阻阻值为100 Ω,下列说法正确的是( )
A.线圈转动的角速度为50π rad/s
B.t=0.01 s时,穿过线圈的磁通量为零
C.电流表的示数为2.8 A
D.电压表的示数为200 V
1
答案 D 交流电的频率为f= =50 Hz,则线圈转动的角速度为ω=2πf=100π rad/s,故A错
T
误;t=0.01 s时,感应电动势为零,此时穿过线圈的磁通量最大,故B错误;电动势的有效值为E=
311 E 220
V=220 V,则电流的有效值为I= = A=2 A,则电流表示数为2 A,故C错误;
√2 R+r 100+10
电压表示数为U=IR=2×100 V=200 V,故D正确。
8.(2022届广州天河一模,2)理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1。原线圈接入一电压为
u=220√2 sin 100πt(V)的交流电源,副线圈接一个R=27.5 Ω的负载电阻。下列说法正确的是(
)
1
A.副线圈中输出交流电的周期为 s
100π
B.原线圈中电流表的读数为2 A
C.副线圈中电压表的读数为55 V
D.原线圈中的输入功率为110√2 W
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2π 2π
答案 C 副线圈中输出交流电的周期为T= = s=0.02 s,A错误;根据变压器输入功
ω 100π
率等于输出功率可得UI=U2
,解得I=0.5 A,B错误;副线圈中交流电压表的读数为交流电压
1 1 2 1
R
的有效值,原线圈两端电压有效值为U
1
=220√2 V=220 V,根据变压器原理可得U
2
= n
2
U
1
=1
√2 n 4
1
×220 V=55 V,C正确;原线圈中的输入功率为P=U I=220×0.5 W=110 W,D错误。
1 1 1
9.(2021届湖湘名校教育联合体开学摸底)如图所示,(a)→(b)→(c)→(d)过程是交流发电机发电
的示意图,线框的面积为S,匝数为N,匀速转动的角速度为ω,将磁体两极间的磁场看成匀强磁
场,磁感应强度大小为B。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图(a)位置时,穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最小
B.若从图(b)开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=I sin ωt
m
C.线圈从图(b)位置转到图(c)位置的过程中,感应电流增大
D.线圈从图(b)位置转到图(d)位置的过程中,感应电动势的有效值为E=NBSω
答案 A 当线圈转到图(a)位置时,线圈平面与磁感线垂直,为中性面,磁通量最大,但是此时
产生的感应电流为零,故A正确;从图(b)开始计时,此时线圈中产生的感应电流最大,故线圈中
电流i随时间t变化的关系是i=I cos ωt,故B错误;线圈从图(b)位置转到图(c)位置的过程中,
m
感应电流减小,故C错误;线圈从图(b)位置转到图(d)位置的过程中,感应电动势的有效值为E=
E =NBSω,故D错误。
m
√2 √2
10.(2021北京通州一模,4,3分)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴
OO'匀速转动,如图甲所示。产生的交变电流i随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正
确的是( )
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A.t=0时,线框中磁通量的变化率为零
B.t=0.01 s时,穿过线框的磁通量最大
C.线框旋转的角速度大小为50π rad/s
D.若线框的电阻为0.4 Ω,则线框的热功率为5 W
答案 D t=0时,线框中感应电动势最大,则此时磁通量的变化率最大,选项A错误;t=0.01 s
时,线框中感应电动势最大,穿过线框的磁通量为零,选项B错误;线框旋转的角速度大小为ω=
2π
,T=0.02 s,得ω=100π rad/s,选项C错误;若线框的电阻为0.4 Ω,则线框的热功率为P=I2R=(
T
I )2R=( 5 )2×0.4 W=5 W,选项D正确。故选D项。
m
√2 √2
11.(2021福建新高考适应卷,1,4分)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位
于线圈平面内,并与磁场方向垂直。产生的交变电流i随时间t变化的关系如图所示。则(
)
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.该交变电流有效值是0.8 A
C.t=0.1 s时,穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i=0.8√2 sin 5πt A
1
答案 C 该交变电流的周期为T=0.4 s,所以频率f= =2.5 Hz,选项A错误;该交变电流的最
T
大值为0.8 A,所以有效值I=I =0.8 A=0.4 A,故B项错误;当t=0.1 s时,感应电流最大,此
m √2
√2 √2
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时穿过线圈平面的磁通量最小,故C项正确;ω=2πf=5π rad/s,所以交变电流瞬时值表达式为
i=0.8 sin 5πt A,故D项错误。故选C项。
12.(2021河北五一联盟一模,5)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1,灯泡a和b额定
电压相同,当原线圈输入u=220√2 sin 10πt(V)的交变电压时,两灯泡均能正常发光,且滑动变
阻器调节过程中灯泡不会被烧坏,下列说法正确的是( )
A.灯泡的额定电压是44 V
B.副线圈中交变电流的频率为12.5 Hz
C.当滑动变阻器的滑片向下滑动时,灯泡a变暗
D.当滑动变阻器的滑片向下滑动时,变压器输入功率变小
答案 A 设灯泡a和b的额定电压均为U,则变压器原线圈两端电压为4U,原线圈回路中
ω
U+4U=220 V,解得U=44 V,故选项A正确;副线圈中交变电流的频率为f= =5 Hz,故选项B
2π
错误;当滑动变阻器的滑片向下滑动时,副线圈电路中电阻减小,电流变大,副线圈输出功率变
大,则原线圈中电流变大,灯泡a变亮,原线圈输入功率变大,故选项C、D错误。故选A项。
二、多项选择题(每小题6分,共54分)
13.(2022届邵东一中月考一)(多选)如图所示,理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电
流表A按图甲所示方式连接,已知变压器的原、副线圈的匝数比为n∶n=10∶1,电阻R=10 Ω。
1 2
图乙是R两端电压u随时间变化的图像(余弦曲线),U =14.1 V。则下列说法中正确的是(
m
)
A.通过R的电流i 随时间t变化的规律是i = cos 100πt(A)
R R
B.电流表A的读数为0.1 A
C.电压表 V的读数为14.1 V
D.变压器的输入功率为10 W
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2π U
答案 BD 由图乙可知T=2×10-2 s,ω= =100π rad/s,I = m=1.41 A,故i =1.41 cos
T m R R
100πt(A),A错误;R两端电压有效值即电压表示数U=U =10 V,副线圈电流有效值I=U =1
2 m 2 2
√2 R
I n
A,由电流关系
1
= 2可知电流表的示数为0.1 A,B正确,C错误;变压器的输入功率等于输出
I n
2 2
功率,P=U I=10 W,D正确。
2 2
14.(2022届枣庄模拟,10)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比是2∶1,A、B两端始
终加u=220√2 sin 100πt(V)的交变电压。R是输电线的电阻,L是标有“100 V、100 W”的白
炽灯,M是标有“100 V、200 W”的电动机,其线圈电阻r=10 Ω。开关S断开时,电动机正常工
作。下列说法正确的是 ( )
A.输电线的电阻阻值为20 Ω
B.电动机的输出功率为180 W
C.开关S闭合后,电动机的电功率减小
D.开关S闭合后,白炽灯的功率为100 W
答案 AC 副线圈的输出电压U 2 =100 V,输出电流I 2 = P =2 A,则原线圈输入电压U 1 = n 1
U n
2 2
n
·U
2
=200 V,原线圈输入电流I
1
=
2
·I
2
=1 A,A、B两端电压U=220 V,其中U=U
1
+I
1
R,解得输电
n
1
线的电阻阻值R=20 Ω,A正确;电动机消耗的总功率P=200 W,电动机内阻消耗的功率P=
r I2
2
r=40 W,则电动机的输出功率P =P-P=160 W,B错误;开关S闭合后,副线圈输出功率变大,输
出 r
出电流变大,原线圈输入电流变大,电阻R两端电压变大,则原线圈输入电压变小,副线圈输出
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电压变小,电动机两端电压变小,消耗的功率变小,C正确;开关S闭合后,副线圈输出电压变小,
则灯泡两端电压小于额定电压100 V,消耗的功率小于100 W,D错误。
15.(2021深圳高级中学月考,9)(多选)如图所示为远距离输电的原理图,升压变压器和降压变
压器均为理想变压器,发电厂的输出电压恒定、输电线上的电阻不变,假设用户所用用电器都
是纯电阻用电器,若发现发电厂发电机输出的电流增大了,则可以判定( )
A.通过用户的电流减小了
B.用户接入电路的总电阻减小了
C.用户消耗的电功率减小了
D.加在用户两端的电压变小了
答案 BD 根据电流和匝数的关系可知,当发电机输出的电流增大时,通过用户的电流也增
大,分析可知,用户端电流增大是因为用户接入电路的总电阻减小了;用户总电阻较小,则用户
端功率增大;由于输电线上损失的电压增大了,由电压和匝数的关系可知,加在用户两端的电
压变小了;故选B、D。
16.(2022届湘豫名校联考)(多选)如图所示是利用理想变压器控制电灯亮度的电路,其输入电
压恒定,为了调整电灯L的亮度,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S,电灯L变亮
1
B.断开开关S,电灯L变暗
2
C.滑片P 下移,同时滑片P 上移,电灯L变暗
1 2
D.将滑动变阻器的滑片P向右移动,电灯L变暗
答案 AD 输入电压恒定,原、副线圈匝数比不变,则副线圈电压不变,闭合开关S,该支路与
1
滑动变阻器的并联电阻减小,故L的分压增大,则L会变亮,A正确;断开开关S,该支路与L的
2
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n
并联电阻增大,则L的分压变大,L会变亮,B错误;滑片P
1
下移,同时滑片P
2
上移,由U
2
=
2
U
1
,
n
1
可知副线圈电压U 增大,故L变亮,C错误;将滑动变阻器的滑片P向右移动,其接入电路的阻
2
值增大,则L的分压变小,故L变暗,D正确。
17.(2022届珠海摸底,9)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的
轴匀速转动,如图甲所示,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正
确的是( )
甲 乙
T
A. 时刻线框平面处于中性面
2
T 2πΦ
B.从t=0到t= 过程中线框的平均感应电动势为 m
4 T
C.线框的感应电动势有效值为√2πΦ
m
T
D.线框转一周外力所做的功为2π2Φ2
m
RT
T T
答案 ACD 时刻穿过线框的磁通量最大,则线圈平面处于中性面,A正确;从t=0到t=
2 4
Φ
ΔΦ m 4Φ 2π
过程中线框的平均感应电动势为E= = T = m,B错误;因为ω= ,所以线框的感应电
Δt T T
4
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动势最大值E =ωBS=ωΦ =2πΦ ,有效值为E=E =√2πΦ ,C正确;线框转一周外力所做
m m m m m
T √2 T
的功等于产生的电能,即W
=Q=E2T=2π2Φ2
,D正确。
外 m
R RT
18.(2021湖南名校联考联合体月考,9)(多选)如图甲所示,理想变压器副线圈接有一额定电压
为36 V、额定电流为1 A的灯泡和一电动机,原线圈串有一理想电流表,并接有如图乙所示的
交变电压。灯泡和电动机均恰好正常工作,电流表的示数为1.8 A。下列分析正确的是( )
A.变压器原、副线圈的匝数比为55∶9
B.电动机的内阻为3.6 Ω
C.电动机的额定功率为360 W
D.通过灯泡的电流方向每秒改变50次
答案 AC 由公式 U 1 = n 1可得 n 1 =220=55,A正确;由于电动机的输出功率未知,故电动机
U n n 36 9
2 2 2
n I
的内阻无法计算,B错误;由公式
1
= 2可得I
2
=11 A,则通过电动机的电流I
M
=I
2
-I
L
=10 A,所以
n I
2 1
电动机的额定功率P=36 V×10 A=360 W,C正确;由图乙可知,电流的周期为0.02 s,通过灯泡的
电流方向每秒改变100次,D错误。
19.(2022届湖南第一次学业质量联合检测)(多选)如图甲所示为一交流发电机线圈中的磁通
量随时间变化的关系图像,线圈共有100匝,线圈的电阻忽略不计,将其产生的交变电压接在
乙图中a、b两端。
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乙图中理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,R 、R 是两个定值电阻,R 与一理想二极管串联。
1 2 2
下列说法中正确的是( )
A.t=2 s时,a、b两端电压的瞬时值为0
B.R 、R 两端电压的有效值之比为2∶1
1 2
C.R 两端电压的最大值为400 V
2
D.R 两端电压的有效值为200√2 V
2
2π
答案 AD 由图甲知周期T=2×10-2 s,则线圈转动角速度ω= =100π rad/s,则a、b两端电
T
压的峰值为U =E =NΦ ω=200√2 V,原、副线圈匝数比为1∶2,则副线圈两端电压的峰值为
m m m
400√2 V,即R 两端电压的最大值为400√2 V,C错误;t=2 s时,线圈位于中性面位置,产生的电
2
400√2
动势为0,故a、b两端电压的瞬时值为0,A正确;R 两端电压的有效值为U= V=400
1 1
√2
V,设R 2 两端电压的有效值为U 2 ,则 U 1 2 ·T= U 2 2 ·T,解得U 2 =200 √2 V,则R 1 、R 2 两端电压的有
R 2 R
2 2
效值之比为√2∶1,B错误,D正确。
20.(2020长沙一中月考六)(多选)理想变压器与电阻R及交流电压表V和交流电流表A按图
甲所示方式连接,已知变压器原、副线圈的匝数比为n∶n=10∶1,电阻R=11 Ω,原线圈两端输入
1 2
电压u随时间变化的图像如图乙所示,下列说法中正确的是( )
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甲 乙
A.V表的读数为220 V B.通过R的电流为2 A
C.A表的读数为2 A D.变压器的输入功率为44 W
答案 BD U 1 =220 V,由 U 1 = n 1得,U 2 =22 V,I 2 =U 2 =2 A,由 I 1 = n 2得,I 1 =0.2 A,P 1 =I 1 U 1 =44 W,
U n R I n
2 2 2 1
故A、C错误,B、D正确。
易错分析 在交流电路中,电流表、电压表的示数都是有效值。
21.(2020广东六校联考,10)(多选)如图所示,R为定值电阻,A、B、C为三个完全相同的灯泡,
灯泡正常工作时的电阻也为R。灯泡的额定电压和额定电流分别为U 和I。理想变压器原、
0 0
副线圈的匝数分别为n、n,交流电源的电压为U。若A、B、C均正常发光,设流过R的电
1 2
流为I ,流过A的电流为I ,流过B的电流为I ,则下列关系式中正确的是( )
R A B
A.I =3I B.U=4U
R B 0
C.I =I +I D.n ∶n=1∶2
R A B 1 2
答案 ABD A、B、C均正常发光,则副线圈的电压为2U。分析原线圈的电路,灯泡A两
0
端的电压即原线圈的电压,为U,根据电压和匝数的关系可知,原、副线圈电压之比为1∶2,则
0
匝数比为1∶2,故D正确。三个灯泡均正常发光,则流过的电流相等,均为I,根据电流和匝数的
关系可知,原线圈中的电流为2I,根据并联电路的规律可知,流过电阻R的电流为3I,即
0 0
I =3I ≠I +I ,故A正确,C错误。根据闭合电路欧姆定律可知,U=RI +U =4U ,故B正确。
R B A B R 0 0
三、非选择题(共18分)
22.(2021北京通州一模,15)(8分)某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数
关系”的实验。
(1)下列实验器材必须要用的有 (选填字母代号)。
A.干电池组 B.学生电源
C.多用电表 D.直流电压表
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E.滑动变阻器 F.条形磁铁
G.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
(2)下列说法正确的是 (选填字母代号)。
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响,应该保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝
数
C.测量电压时,先用最大量程试测,大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
D.变压器开始正常工作后,铁芯导电,把电能由原线圈输送到副线圈
(3)该同学通过实验得到了如表所示的实验数据,表中n、n 分别为原、副线圈的匝数,U 、
1 2 1
U 分别为原、副线圈的电压,通过实验数据分析可以得到的实验结论是:
2
。
实验次数 n 1 /匝 n 2 /匝 U 1 /V U 2 /V
1 1600 400 12.1 2.90
2 800 400 10.2 4.95
3 400 200 11.9 5.92
解析 (1)“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验,所用器材有学生电源、可拆变
压器、多用电表、灯泡、开关、导线若干。故选B、C、G。
(2)为了实验安全,我们使用低压交流电源,所用电压不要超过12 V,副线圈电压要小于灯泡的
额定电压,故选项A错误;实验中先保持原线圈匝数不变,改变副线圈匝数,记录灯泡亮暗程度,
再保持副线圈匝数不变,改变原线圈匝数,记录灯泡亮暗程度,故B项正确;为了保护多用电表,
使用交流电压挡测电压时,先用最大量程试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测
量,故选项C正确;铁芯只是束缚磁场,不会导电,故选项D错误。故选B、C项。
U n
(3)可以得出的结论是在误差允许的范围内,
1
= 1或在误差允许的范围内,原、副线圈的电
U n
2 2
压之比等于原、副线圈的匝数之比。
23.(2022届东营统考)(10分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向
的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值为R的电阻。一有效电阻为r、质量为m的导
体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律v=v sin
m
ωt,不计导轨电阻。求:
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2π
(1)从t=0到t= 时间内电阻R上产生的热量;
ω
2π
(2)从t=0到t= 时间内外力F所做的功。
ω
解析 (1)由导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv sin ωt
m
回路中产生正弦式交变电流,其有效值为E=BLv
m
√2
2π
在0~ 时间内电阻R上产生的热量
ω
E 2π BLv πR
Q=( )2R· =( m ) 2 。
R+r ω R+r ω
(2)由功能关系得:外力F所做的功W=R+rQ=πB2L2v2
。
m
R ω(R+r)
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