北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
专题十二 交变电流
专题检测题组
1.(2022山西怀仁期末调研,20)(多选)如图所示,矩形线圈abcd在磁感应强度大
√2
小为B= T的匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边以角速度ω=100π rad/s匀速转
16π
动。线圈的匝数N=100,边长ad=0.4 m,ab=0.2 m。理想变压器原、副线圈的匝数
比是2∶1,一只理想二极管和一个阻值为25 Ω的定值电阻R串联在副线圈电路中,
已知电压表和电流表均为理想交流电表,线圈和导线的电阻忽略不计,则下列说法
正确的是 ( )
A.该矩形线圈产生的电动势的最大值为50 V
B.电压表的示数为50 V
C.1 min内电阻R上产生的热量为750 J
D.减小电阻R的值,电流表示数变大
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√2
答案 CD 矩形线圈产生电动势的最大值E =NBSω=100× ×0.4×0.2×100π
m
16π
V=50 V,A错误。变压器原线圈输入电压U =E =50 V,由U =2可得副线圈的
√2 1 m 1
√2 U 1
2
1
输出电压U =25 V;由于二极管具有单向导电性,则根据有效值的定义式,可得 ·
2
2
U 2T=U2T,所以电压表的示数U=25√2 V,B错误。由焦耳定律可得Q=U2t=
2
R R 2 R
2
(25√2)
×60 J=750 J,C正确。减小电阻R的值,电阻消耗电功率增大,所以变压器
2
25
输入电功率增大,故电流表示数变大,D正确。
2.(2022陕西西安中学四模,20)(多选)图甲是一种振动发电机的示意图,半径
r=0.1 m、匝数n=25的线圈(每匝的周长相等)位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感
线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的
0.6
大小均为B= T,外力F作用在线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈
π
运动速度v随时间t变化的规律如图丙(正弦函数曲线)所示。发电机通过灯泡L
后接入理想变压器,对图中电路供电,发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光,
灯泡完全相同且R =1 Ω,不计线圈电阻,下列说法中正确的是 ( )
L
第2页 共19页北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
乙 甲
丙
A.发电机产生的电动势的瞬时值表达式为e=6 sin 5πt (V)
B.t=0.1s时理想电压表的示数为6 V
C.变压器原、副线圈的匝数比为2∶1
D.每个小灯泡正常发光时的功率为4 W
答案 AC 由图丙得v=2 sin 5πt(m/s),每匝线圈切割磁感线的长度均为L=2πr,所
以电动势瞬时值表达式为e=nBLv=nB·2πrv=6 sin 5πt(V),A正确。由瞬时值表达
6
式可推出,电动势最大值E =6 V,则有效值E= V=3√2 V,由于线圈内阻不计,所
m
√2
以电压表示数为3√2 V,B错误。由于三个灯泡均正常发光,设灯泡额定电流为I,
额定电压为U,所以变压器原、副线圈匝数比n =2I=2∶1,C正确。变压器原、副
1
n I
2
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线圈两端电压关系 U =n =2U,由闭合电路欧姆定律得E=U+U =3U,所以U=E=
1 1 1
U n U 3
2 2
V,故每个小灯泡正常发光时的功率P=U2=(√2) 2 W=2 W,D错误。
√2
R 1
L
3.(2022山西运城盐化中学检测,6)如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,
电源内阻忽略不计。当单刀双掷开关S接A时,三个灯泡的亮度相同,那么S接B
时 ( )
A.三个灯泡的亮度相同
B.甲灯最亮,丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮
D.只有丙灯不亮,乙灯最亮
答案 D 当开关S接A时,三个灯的亮度相同,由于三个灯泡是相同的,所以此时
流过三个灯的电流相等。当S接B时,电容器C“通交流,隔直流”,所以丙灯不亮;
电感线圈“通直流,阻交流”,电感线圈对电流的阻碍作用变小,所以乙灯变亮;电
阻对交流和直流的阻碍作用相同,所以甲灯亮度不变,D正确。
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4.(2022陕西汉中质检,18)在图示两个电路中,当AB两端、EF两端分别加上
e=110 ·sin 100πt(V)的交变电流时,用电压表测得CD间、GH间电压均为55 V;
√2
若该交变电流分别加在CD、GH两端时,用电压表测得AB间与EF间的电压分
别为 ( )
A.220 V,220 V B.220 V,110 V
C.110 V,110 V D.220 V,110 V
√2 √2
110√2
答案 B 交变电流的有效值U= V=110 V;当交变电流加在AB两端时有,
√2
110V =n ,所以n =2∶1;当交变电流加在EF两端时有,110V =R ,所以G点在总电
1 1 EF
55V n n 55V R
2 2 GH
阻的中间位置。当交变电流加在CD两端时有,110V =n ,所以U =220 V;当交变
2 AB
U n
AB 1
电流加在GH两端时,EG两点间无电流,所以U =U =110 V,B正确。
EF GH
5.(2022昆明一中、银川一中联考,16)如图所示,一理想变压器由一个原线圈和
两个副线圈组成,匝数比n ∶n ∶n =3∶2∶1,a、b端接正弦交流电,电路中电阻
1 2 3
R =R =R =R,其余电阻均不计。若R 消耗的功率为P,则R 消耗的功率为 (
1 2 3 3 1
)
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25 5 1
A.9P B. P C. P D. P
9 3 9
答案 B 设R 两端的电压为U,通过R 的电流为I;由理想变压器的电压关系可
3 3
得U ∶U ∶U=n ∶n ∶n ,所以U =3U,U =2U;由理想变压器的功率关系可得
1 2 1 2 3 1 2
I U 5
U I =U I +UI,即3I =2I +I;R =R ,则由欧姆定律得 2= 2=2,所以I = I;故R 消耗的
1 1 2 2 1 2 2 3 I U 1 3 1
25
功率P =I 2R= P,B正确。
1 1 9
6.(2022四川成都石室中学二诊,14)如图所示电路中,电源电压u=311 sin
100πt(V),A、B间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、
交流电压表及保险丝。下列说法正确的是 ( )
A.交流电压表的示数为311 V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于3√2 A
C.抽油烟机正常工作1 min消耗的电能为1.32×104 J
D.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
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答案 C 电压表示数U= U m =311 V=220 V,A错误。保险丝额定电流的最小值
√2 √2
440 220
I= A+ A=3 A,B错误。抽油烟机的电功率P=220 W,所以1 min消耗的电
220 220
能W=Pt=220×60 J=1.32×104 J,C正确。电暖宝发热功率大于抽油烟机发热功率
的2倍,D错误。
规律总结
交流电压表显示的是电压的有效值;保险丝工作原理是利用电流的热效应,其额定
电流最小值是有效值;电暖宝是纯电阻元件,电功率等于发热功率,抽油烟机是非
纯电阻元件,电功率大于发热功率。
5.(2022淮安清江中学月考,3)科技小组在探究交变电流的产生及变化规律时,将电流计(0刻
度在正中央)与一个保护电阻R 串联后,接到交流发电机模型的两个输出端,如图所示。发电
0
机模型线圈匝数可调。转动手柄使线圈在磁场中匀速转动,观察电流计指针的偏转情况,下列
叙述与观察结果相符的是 ( )
A.电流计指针总是左、右摆动
B.当转速很小时,电流计指针左、右摆动
C.当转速很大时,电流计指针指示的为交变电流的有效值
D.当线圈匝数少时,电流计指针左、右摆动,当线圈匝数多时,电流计指针指向某一侧不为零
的定值
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答案 B 交流发电机产生的是交变电流,当转速很小时,流过电流计的电流方向变化较慢,电
流计指针能随电流方向的变化而左、右摆动,当转速很大时,电流方向变化很快,电流计指针
来不及随之变化而摆动,因此稳定时指针指向0刻度,不能测交变电流的有效值,A、C错误,B
正确;线圈匝数不能改变电流方向变化的频率(频率由线圈转动的角速度决定),D错误。
6.(2022泰州姜堰中学期末,5)如图,交流电源的输出电压为u,频率为f,A、B、C三灯亮度相
同。下列说法正确的是( )
A.拔出电感线圈L中的铁芯后,B灯将变暗
B.在电容器C 中插入电介质之后,C灯将变暗
1
C.将交流电源的频率提高为2f时,A灯亮度不变,B灯变暗,C灯变亮
D.改接输出电压为u的直流电源时,A灯将变亮,B灯将变暗,C灯将熄灭
答案 C 根据感抗X =2πfL可知拔出电感线圈中的铁芯后,L变小,感抗变小,B灯将变亮,故
L
ε S
A错误;根据电容的决定式C= r ,在电容器C 中插入电介质后,电容C变大,根据容抗X =
1 C
4πkd
1
可知容抗变小,C灯将变亮,故B错误;将交流电源的频率提高为2f时,电阻不变,故A灯
2πfC
1
亮度不变,根据感抗X =2πfL可知感抗变大,B灯变暗,根据容抗X = 可知容抗变小,C灯
L C
2πfC
变亮,故C正确;改接输出电压为u的直流电源时,电阻不变,A灯亮度不变,感抗减小到零,B灯
将变亮,直流电流不能通过电容器,C灯将熄灭,故D错误。
7.(2022连云港赣榆高中期中,3)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,某实验小组在升
降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置。其工作原理图如图甲所
示,将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源连成电路,在压敏电阻上放置一个绝缘重物,
0~t 时间内升降机停在某一楼层处,t 时刻升降机开始运动,从电流显示器中得到电路中电流i
1 1
随时间t变化情况如图乙所示,则下列判断正确的是 ( )
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甲 乙
A.在t~t 时间内绝缘重物的加速度向下
1 2
B.在t~t 时间内绝缘重物的加速度向上
3 4
C.升降机开始时可能停在1楼,从t 时刻开始,经向上加速、匀速、减速,最后停在高楼层
1
D.升降机开始时可能停在高楼层,从t 时刻开始,经向下加速、匀速、减速,最后停在1楼
1
答案 C t~t 时间内电路中电流i比升降机静止时的电流大,说明压敏电阻阻值减小,所受压
1 2
力增大,则重物处于超重状态,加速度向上,故A错误;t~t 时间内电路中电流i比升降机静止时
3 4
的电流小,说明压敏电阻阻值增大,所受压力减小,重物处于失重状态,加速度向下,故B错误;根
据以上分析可知,t 时刻开始,重物的加速度先向上,再为零,再向下,升降机先向上加速,再匀速,
1
再减速,故C正确,D错误。
8.(2023届镇江一中期中,3)用交流电压表测某一交流电源的电压,电压表的示数为110 V,将
一电容器接在该电源的两端,要保证电容器正常工作,其额定电压至少不小于 ( )
A.220 V B.36 V C.156 V D.78 V
答案 C 电压表的示数为有效值,故电压的最大值U =110√2 V≈156 V,电容器的额定电压
m
应不小于电压的最大值,故应选C。
9.(2022苏州实验中学月考,2)2020年9月,中国发布“双碳”战略,计划到2030年实现碳达
峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体,特高压远距离输送清洁电能是实现
碳中和的重要途径之一。若保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下,从原来的500 kV
升级为1 000 kV的特高压输电,下列说法正确的是 ( )
1
A.若输电线不变,则输电线中的电流变为原来的
4
1
B.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的
4
1
C.若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原来的
2
1
D.若更换成直径为原来2倍的同材料输电线,则输电线上损失的功率变为原来的
16
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答案 D 由公式P=UI可知,在输电功率不变的情况下,电压升高为原来的2倍,则输送电流
1
变为原来的 ,A错误;由欧姆定律可知,导线上损失的电压ΔU=IR,输电线不变,则电阻阻值不
2
1
变,所以输电线上损失的电压变为原来的 ,B错误;输电线上损失的功率为ΔP=I2R,所以输电
2
1 L L
线上损失的功率变为原来的 ,C错误;根据R=ρ =ρ ,输电线的直径变为原来的2倍,则电
4 S πr2
1 1
阻变为原来的 ,则输电线上损失的功率变为原来的 ,D正确。
4 16
10.(2022长沙市一中月考,7)(多选)如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,
有一匝数为n的矩形线圈(电阻不计),线圈的面积为S,线圈以角速度ω绕
OO'轴顺时针匀速转动。从图示位置(线圈平面与磁场平行)开始计时,下列说法
正确的是 ( )
A.感应电动势的最大值为√2nBSω
B.增大角速度ω,电流表示数不变
C.闭合开关S,电流表示数增大
D.在图示位置,线圈产生的感应电流方向为MNPQ
答案 CD 感应电动势的最大值为E =nBSω,故A错误;增大角速度ω,感应电动
m
势的最大值增大,所以原线圈的输入电压增大,副线圈的输出电压增大,副线圈中
的电流增大,原线圈中的电流增大,电流表示数增大,故B错误;闭合开关S,负载
总电阻减小,而副线圈的输出电压不变,副线圈中的电流增大,原线圈中的电流增
大,电流表示数增大,故C正确;在题图示位置,对于PN部分,根据右手定则可知
感应电流方向为N→P,对于QM部分,根据右手定则可知感应电流方向为Q→M,所
以线圈产生的感应电流方向为MNPQ,故D正确。
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11.(2022雅礼中学二模,5)家用燃气热水器电子脉冲点火装置的原理图如图所
示。将3 V的直流电压通过转换器转换为正弦式交变电压u=12 sin 100πt(V),
将该交变电压加在理想变压器的原线圈上,副线圈两端接放电针,当放电针之间
电压的最大值达到18 kV时,就可以放电,利用放电针高压放电所产生的电火花
可点燃燃气。下列说法正确的是 ( )
A.热水器每秒点火50次
B.理想交流电压表V的示数为12 V
C.在转换器损坏的情况下,只要副线圈的匝数足够大,就可以点燃燃气
D.要使点火装置正常工作,变压器原、副线圈的匝数之比不能超过1∶1 500
答案 D 由u=12 sin 100πt(V)可知ω=100π rad/s,由ω=2πf得f=50 Hz,
一个周期内交变电压两次达到最大值,所以每秒会点火100次,故A错误;理想交
1
流电压表V的示数是正弦式交变电压的有效值,为最大值的 ,所以示数为6√2
√2
V,故B错误;转换器损坏时无法将直流电压转换成正弦式交变电压,副线圈两端
电压为零,故C错误;根据理想变压器工作原理U =n ,U =6 V,U =9 kV,解得
1 1 1 √2 2 √2
U n
2 2
U ∶U =1∶1 500,则要使点火装置正常工作,变压器原、副线圈的匝数之比不能
1 2
超过1∶1 500,故D正确。
12.(2022雅礼中学一模,8)(多选)如图所示,R为定值电阻,A、B、C、D、E为五
个完全相同的灯泡。当灯泡正常发光时其阻值也为R,额定电压为U,额定电流为
I,额定功率为P。理想变压器原、副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光,则下
列说法中正确的是( )
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1
A.k=
2
B.通过R的电流为4I
C.交变电源的输出电压为6U
D.交变电源的输出功率为21P
答案 AC 由题意知灯泡都正常发光,则理想变压器原线圈电压等于灯泡A两端
的电压U,副线圈电压等于灯泡B、C串联后所在支路两端电压2U,故原、副线圈
U 1
的匝数比k= = ,A选项正确;副线圈的总电流为2I,则原线圈的总电流为4I,
2U 2
因此通过R的电流为5I,B选项错误;因灯泡正常发光时的阻值与电阻R的阻值
相同,故R两端电压为U =5I·R=5U,交变电源输出电压为U =5U+U=6U,交变电
R 输出
源输出功率为P =6U·5I=30P,C选项正确,D选项错误。
输出
13.(2022长沙市一中月考九,4)如图所示,一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不
计)在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固
定轴OO'匀速转动,线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻R =R,光敏
1
电阻R 在无光照时其阻值也为R(其电阻随光照强度增大而减小),理想变压器的
2
原、副线圈的匝数比为n,电表皆为理想电表,则 ( )
A.开关S处于闭合状态,当R 上端串联理想二极管(正向电阻为零,反向电阻无穷
2
大)时,电流表的示数不变
B.当开关S断开、R 用黑纸包裹时,R 两端电压的有效值为 √2BSω
2 2
2(1+n2
)
C.从图示位置开始计时,线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e=BSω
cos ωt
D.开关S处于闭合状态,当减小光照强度时,电压表的示数变大,电流表的示数变
大
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答案 C 由于理想二极管具有单向导电性,在一个周期内有U2 ·T+0=U '2
2 2
R 2 R
2 2
·T,可知电阻R 消耗的功率减小,原线圈输入功率减小,电流表示数将减小,A错
2
误;开关S断开时,电阻R 和理想变压器原线圈串联,根据串联电路规律和理想变
1
压器变压规律有U '=BSω-I 'R ,U' =n,I' =1,I' =U' ,联立解得I '=
1 1 1 1 1 2 2 1
√2 U' I' n R
2 2 2
√2BSω ,U '=√2nBSω,B错误;从题图示位置开始计时,线圈转动时产生感应
2
2R(1+n2
)
2(1+n2
)
电动势的瞬时值表达式为e=BSω cos ωt,C正确;减小光照强度时,R 电阻增大,
2
副线圈的电压由原、副线圈匝数比和原线圈电压决定,电压表的示数不变,通过
R 的电流减小,电流表示数减小,D错误。
2
14.(2022长沙市一中月考八,4)如图所示,匝数为N的矩形导线框以角速度ω在
磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动,线框面积为S,
与理想变压器原线圈相连,原、副线圈匝数比为1∶4,图示时刻线框平面与磁感
线垂直并以此时刻为计时起点,R 、R 为定值电阻,R为滑动变阻器,电流表和电
1 2
压表均为理想电表,电流表A 、A 的示数分别为I 、I ,电压表V 、V 的示数分别
1 2 1 2 1 2
为U 、U 。不计线框电阻,下列说法正确的是 ( )
1 2
A.从图示位置开始,线框转过180°的过程中,通过线框的电荷量为0
B.矩形导线框从图示位置转过90°时,其磁通量的变化率为NBSω
C.交流电压表V 的示数为2√2NBSω
2
D.若只将滑动变阻器的滑片向d端滑动,则U 变大
1
I
1
第13页 共19页北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
答案 C 从题图所示位置开始,线框转过180°的过程中,磁通量的变化量不为
0,故通过线框的电荷量不为0,A错误;矩形导线框从题图所示位置转过90°时,
其磁通量的变化率为BSω,B错误;变压器副线圈电压的最大值为4NBSω,交流电
压表V 的示数为2√2NBSω,C正确;若只将滑动变阻器的滑片向d端滑动,副线圈
2
总电阻变小,U 不变,U 不变,I 变大,I 变大,则U 变小,D错误。
1 2 2 1 1
I
1
15.(2022长沙市一中月考,5)如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、
b端接电压稳定的正弦交流电源,理想变压器的原、副线圈匝数比为k且k<1,定
值电阻R <R ,电流表、电压表均为理想电表,其示数分别用I和U表示。当向上
1 2
调节滑动变阻器R 的滑片P时,电流表、电压表示数变化量分别用ΔI和ΔU表
3
示。则以下说法正确的是( )
ΔU
A.R =
2
ΔI
B.R = 1 |ΔU|
1
k2 ΔI
C.电阻R 消耗的功率P =UI
2 2
D.电源的输出功率一定增大
答案 D 根据理想变压器的原理可得U =n =k,I =n =k,则有U =kU ,I =I ,在
1 1 2 1 1 2 1 2
U n I n k
2 2 1 2
原线圈电路中有U =I R +U ,即U =I R +kU ,整理可得U =1U -R I ,则有|ΔU|=R ,
0 1 1 1 0 2 1 2 2 0 1 2 1
k k k2 ΔI k2
A、B错误;副线圈消耗的功率为P =UI,C错误;当向上调节滑动变阻器R 的滑片
2 3
P时,副线圈的总电阻减小,所以回路中的电流增大,电源的电压不变,所以电源
的输出功率一定增大,则D正确。
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16.(2022梅州二模,3)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直
的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化(如图),则 ( )
A.t=0.5 s时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的感应电流最大
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.t=2 s时,线圈中的感应电流方向将改变
答案 B t=0.5 s时,磁通量最大,线圈处在中性面上,线圈平面垂直于磁感线,A错误;
t=1 s时,磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,则线圈中的感应电流最大,B正确;t=1.5
s时,磁通量最大,磁通量变化率为零,则此时线圈中的感应电动势为零,C错误;t=2 s时,
磁通量为零,感应电动势最大,此时线圈中的感应电流方向不改变,D错误。故选B。
17.(2022广东一模,10)(多选)如图是进行变压器演示实验的示意图,在铁环上用刷有绝
缘漆的铜丝绕制了匝数分别为n、n的两个线圈。线圈n与开关S 、干电池E、交流
1 2 1 1 1
电源E构成电路,交流电源E的电动势e=6√2 sin 100πt(V),线圈n与开关S 、灵敏
2 2 2 2
电流表G、交流电压表V构成电路。则 ( )
A.若S 接“1”,在将S 接“3”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转
1 2
B.若S 接“3”,在将S 接“1”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转
2 1
C.若S 接“2”,在S 接“4”后,电压表指针的摆动频率为50n
1 2 2
n
1
D.若S 接“2”,S 接“4”,稳定后电压表的读数为6n (V)
1 2 2
n
1
答案 BD 若S 接“1”,原线圈通的是恒定电流,铁环中有不变的磁场,在副线圈中没
1
有感应电流,指针不偏转,A错误;若S 接“3”,在将S 接“1”的瞬间,原线圈中电流突
2 1
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然变化,副线圈产生感应电流,灵敏电流表指针发生偏转,B正确;若S 接“2”,在S 接
1 2
“4”后,电压表显示的是有效值,不会不停地摆动,C错误;若S 接“2”,S 接“4”,交
1 2
流电压有效值为U=6 V,根据U n ,得U=n 6n (V),D正确。故选B、D。
1 1= 1 2 2U1= 2
U n n n
2 2 1 1
18.(2022韶关二模,7)如图为日常生活中常见的电子打火灶点火装置原理图。将3 V直
流电压通过转换器转换为正弦交变电压u=8 sin 100πt(V),再将其加在匝数比
n∶n=1∶1 000的理想变压器的原线圈上,副线圈两端就可获得高压引发的电火花,从
1 2
而点燃燃气。下列说法正确的是 ( )
A.放电针之间电压最高可达8 000 V
B.放电针之间电压最高可达8 000√2 V
C.正弦交变电压的频率为5 Hz
D.原线圈两端所接交流电压表的读数为8√2 V
答案 A 根据U n ,由于原线圈两端电压的最大值为8 V,因此副线圈两端电压的最
1= 1
U n
2 2
大值为8 000 V,即放电针之间电压最高可达8 000 V,A正确,B错误;交流电的频率为
ω 100π
f= = =50 Hz,C错误;电压表的读数为交流电的有效值,因此原线圈两端所接交
2π 2π
流电压表的读数为4√2 V,D错误。故选A。
19.(2022汕头三模,7)图示为高铁的供电流程图,牵引变电所(视为理想变压器,原、副
线圈匝数比为n∶n)将高压220 kV或110 kV降至27.5 kV,再通过接触网上的电线与
1 2
车顶上的受电器使机车获得25 kV的工作电压,则 ( )
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A.若电网的电压为220 kV,则n∶n=1∶8
1 2
B.若电网的电压为110 kV,则n∶n=22∶5
1 2
C.若高铁机车运行功率增大,机车工作电压将会高于25 kV
D.高铁机车运行功率增大,牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大
答案 D 若电网的电压为220 kV,则n∶n=220 kV∶27.5 kV=8∶1,若电网的电压为
1 2
110 kV,则n∶n=110 kV∶27.5 kV=4∶1,故A、B错误;若高铁机车运行功率增大,即副
1 2
线圈输入功率增大,由于副线圈电压不变,则牵引变电所电流增大,热损耗功率增大,导
线电阻引起的损耗电压增大,机车工作电压将会低于25 kV,C错误,D正确。故选D。
20.(2022茂名一模,8)(多选)无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上,手机无线充电
器的原理类似于理想变压器,由发射器和接收器组成,分别有一发射线圈和接收线圈,简
√2
化模型如图所示,已知发射、接收线圈匝数比n∶n=5∶1,EF端输入电流i= sin
1 2
5
100πt,下列说法正确的是 ( )
A.发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率
B.EF端输入的交变电流方向每秒变化50次
C.接收线圈两端输出电流的有效值为1 A
D.接收线圈两端输出电流的有效值为√2 A
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答案 AC 理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,A正确;由题意得T=
2π 2π
= =0.02 s,因为正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次,故每秒变化100
ω 100π
次,B错误;由表达式i=√2 sin 100πt得原线圈电流的有效值为I =I =0.2 A,由于
有 m
5 √2
n I =5,接收线圈两端输出电流的有效值为I=1 A,C正确,D错误。故选A、C。
1= 2 2
n I
2 1
21.(2022惠州二模,10)(多选)如图甲所示为理想变压器的示意图,其原、副线圈的匝数
比为3∶1,电压表和电流表均为理想电表,原线圈接图乙所示的正弦交流电,图甲中R
t
为热敏电阻(其阻值随温度的升高而变小),R为定值电阻。下列说法正确的是 (
)
甲
乙
A.交流电压u的表达式为u=36√2 sin 100t(V)
B.若R处的温度升高,则电流表的示数变大
t
C.若R处的温度升高,则变压器的输入功率变大
t
D.变压器原、副线圈中的磁通量随时间的变化率之比为3∶1
2π
答案 BC 由图乙可知交流电压最大值U=36√2 V,周期T=0.02 s,ω= =100π
m
T
rad/s,则可得交流电压u的表达式u=36√2 sin 100πt(V),A错误;电压之比等于匝数
之比,可知匝数不变,则电压不变,因R处温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,B
t
正确;根据P=UI,可知输出功率增大,理想变压器的输入功率等于输出功率,则输入功率
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增大,C正确;变压器原、副线圈中的磁通量随时间的变化率相同,比值为1∶1,D错误。
故选B、C。
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