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《长方体和正方体》
一．填空（20 分）
(1)一个长方体的长、宽、高分别是6 厘米，4 厘米，0.3 分米，它的表面积是(
)平方厘米。
(2)一个正方体的底面积是36d㎡，这个正方体的表面积是( )。
(3)一个正方体的棱长总和是120cm，表面积是( )c㎡。
(4)一个正方体的表面积是96 平方分米，它的一个面的面积是( )平方分米，
棱长是( )分米。
(5)把一个棱长为3 厘米的正方体，切成两个长方体，这两个长方体的表面积之
和比原来的正方体的表面积增加了( )平方厘米。
（6）一个正方体的表面积是24 平方厘米，这个正方体的棱长是( )厘米。
(7)一个长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，从不同的位置
观察最多能看到（ ）面。
(8)用36cm 长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制
成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸（ ）cm ²，这个纸盒的容积是（
）cm ³。
(9)一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m ²，它的体积是（ ）m ³。
(10)做一个长6dm，宽4dm，高5dm 的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（
）dm ²。
(11)用棱长为6cm 的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（
）块，拼成的正方体的表面积是（ ）cm ²，体积是（ ）
cm ³。
(12)将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm 的长方体木块锯成两个完全一样的长
方体木块，表面积最多增加（ ）cm ²，最少增加（ ）cm ²。
二．判断(对的打“√”，错的打“×”)（10 分)
(1) 长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 ( )
(2)—个长力体中不可能有四个完全相同的面。 ( )
(3)4 个小正方体可以拼成一个大正方体。 ( )
(4)如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 ( )
(5) 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 (
)
三、选择题（每题2 分，计14 分）
1．一个正方体的棱长总和是24 厘米，它的表面积是（ ）。（原创题）
A．3456 平方厘米 B．24 平方厘米 C． 8 立方厘米
2. 27 个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小
正方体有（ ）。（创新题）
A．4 个 B．6 个 C．8 个 D．不能确定
3．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体框架。
（原创题）
A．12 厘米 B．94 平方厘米 C．48 厘米 D．60 立方厘米
4．正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。（原
创题）
A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍
D．16 倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。（原创
题）
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四、求下面物体的表面积。(单位：cm) （ 20 分 ）
棱长和36
五、解决问题（共25 分）
1．一个长方体的食品盒，长12cm，宽5cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、
下面不贴)。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
2．一对完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是216 厘米，其中一个礼品盒的长为
7 厘米，宽为5 厘米，若用包装纸分别包装这对礼品盒，至少需要多少平方厘
米的包装纸？
3．一间教室长10 米，宽8 米，高3.6 米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁，除去门
窗和黑板面积43.2 平方米。
(1)粉刷的面积是多少平方米？
(2)平均每平方米用去石灰0.3 千克，一共要用石灰多少千克？
4． 游乐园里新增了一批垃圾箱，它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱
长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体的顶部敞开，便于人们扔垃圾。制
作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？(提示：要减去3 个2×2
的面积哟！)
参考答案
一、(1)108 (2)216 平方分米 (3)600 (4)16 4 (5)18 (6)2 (7)8 12 6
3 (8)54 27 (9)0.08 (10)124 (11)8 216 216 (12)144 48
二、(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×
三、1．B 2．C 3．C 4． B C 5． A B
四、 206c㎡ 42c㎡ 24cm 54c㎡
五、1．340平方厘米
2．216÷2÷4－7－5＝15(厘米)
(15×7＋15×5＋7×5)×2×2＝660(c㎡)
3．(1)166.4平方米 (2)49.92千克
4．162平方分米
