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第六单元 分数除法
例1 一根绳子，剪去
1
3 后还剩
1
2 米，这根绳子原来长多少米？
【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”，则剪去
1
3 后还剩下全长的（1-
1
3
），已知全长的（1-
1
3 ）是
1
2 米，求全长。用除法列式解答，用具体的数除以
和单位“1”对应的分率。
【答案】
1
2 ÷（1-
1
3 ）
=
1
2 ÷
2
3
=
3
4 （米）
答：这根绳子原来长
3
4 米。
例2 计算 2006÷2006
2006
2007 。
【详解】先把2006
2006
2007 转化成假分数，根据被除数和除数分子的特点，将除
数的分子转化成能和被除数约分的数，使计算简便。
【答案】2006÷2006
2006
2007
=2006÷
2006×2007+2006
2007
=2006×
2007
2006×（2007+1）
=
2007
2008
例3 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的
2
5 ，第二次运走余下
的
1
3 ，第三次运走（前两次运后）余下的
3
4 ，这时还剩下25 吨没运走。这批水泥
原共有多少吨？
【详解】根据第一次运走全部的
2
5 可得第一次运走后还剩下全部的1-
2
5 =
3
5 ；再
根据第二次运走余下的
1
3 可得，第二次运走全部的
3
5 的
1
3 ，即全部的
1
5 ，；这
时还剩下全部的1-
2
5 -
1
5 =
2
5 ；再根据第三次运走（前两次运后）余下的
3
4 可得
第三次运走全部的
2
5 的
3
4 ，剩下的就是
2
5 的（1-
3
4 ），再根据还剩下25 吨没有
运走，用具体的数除以对应的分率。
【答案】25÷（1-
3
4 ）÷（1-
1
3 ）÷（1-
2
5 ）
=25×4×
3
2 ×
5
3
=250（吨）
答：这批水泥原共有250 吨。
