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绿卡图书——走向成功的通行证
第三单元 有余数的除法
单 元 备 课
第三单元
本单元所需课时数
4 课时
主
要
内
容
“
”
本单元围绕有余数的除法展开，通过分圆片、分花、分草莓、装玩具等生活化
情境，设置3 个信息窗：
“
”“
”
“
第一个信息窗：通过分圆片分鲜花等问题，引导学生理解平均分后有
”
剩余的含义，认识余数、除数、商的概念，掌握有余数除法的横式写法。
“
”“
”
第二个信息窗：结合分草莓装糖等情境，探索有余数除法的竖式计算
“
”
方法，明确竖式中各部分的名称和含义，理解余数必须小于除数的核心规则。
“
”“
”
第三个信息窗：通过装熊猫玩具圈图片等实际问题，巩固有余数除法
的横式、竖式计算，学会运用有余数除法解决生活中的实际问题，体验解题策
略的多样性。
教
材
分
析
本单元是在学生已经熟练掌握表内除法（平均分后无剩余）的基础上进行
学习的，是除法知识的延伸和拓展，为后续学习多位数除法、分数除法等知识
“
”
“
—
奠定重要基础。教材以分一分的操作活动为主线，遵循具体情境
动手操作
—
—
”
抽象概括
应用巩固的编写思路，注重引导学生在自主探究中理解算理，在
“
”
合作交流中掌握算法，体现了做中学的教学理念。教材中的练习题紧密联系
生活实际，既注重基础知识的巩固，又关注学生运算能力和解决问题能力的培
养。
教
学
目
标
1. 结合具体情境，理解有余数除法的意义，认识余数，掌握有余数除法的横式
和竖式写法，能正确读出有余数的除法算式。
2.
“
”
经历动手操作、观察比较、抽象概括的过程，理解余数必须小于除数的道
理，能熟练进行有余数除法的口算和竖式计算。
3.
“
—
能运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，学会收集信息
分析数
—
—
”
量关系
选择计算方法
检验结果的解题步骤，体验解决问题的乐趣。
4. 在探究过程中，培养动手操作能力、观察分析能力和抽象概括能力，感受数
学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
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重
点
、
难
点
重点：1. 理解有余数除法的意义，认识余数和除数的关系。
2. 掌握有余数除法的竖式计算方法，能正确进行计算。
难点：1.
“
”
理解余数必须小于除数的道理。
2. 运用有余数除法解决实际问题时，准确判断商和余数的实际含义。
教
与
学
建
议
1.
“
”“
”
“
重视动手操作，让学生在分一分圈一圈等实践活动中直观感受有
”
剩余的情况，逐步抽象出有余数除法的概念和算理。
2. 为学生提供充足的探究空间，鼓励学生独立思考、合作交流，允许学生
用不同的方法表达自己的想法，尊重学生的个性化学习方式。
3. 加强口算和笔算的结合，注重竖式中各部分含义的讲解，帮助学生理清
思路，避免机械记忆算法。
4. 设计层次分明的练习题，既有基础题巩固知识，又有拓展题提升能力，
同时注重练习题的生活化和趣味性，激发学生的练习兴趣。
5. 评价时不仅关注学生计算结果的正确性，还要关注学生的操作过程、思
考方式和表达能力，全面评价学生的学习成果。
单
元
课
时
分
配
第1 课时 除法竖式（1 课时）
第2 课时 有余数除法的横式写法（1 课时）
第3 课时 有余数除法的竖式计算（2 课时）
第1 课时 除法竖式
课题
除法竖式
课型
新授课
教学内容
除法竖式
教学目标
1.
“
”
结合分鲜花的真实情境，理解除法竖式中被除数、除数、商的含义，
明确竖式各部分的名称，掌握表内除法竖式的规范书写方法。
2.
“
”
通过动手操作、小组讨论，探究商为什么写在个位上的算理，初步感
“
”
悟数位对应的数学思想，提高抽象概括能力和运算能力。
3. 能规范书写除法竖式，清晰表达竖式计算的思考过程，养成认真书
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教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
“
”
教师谈话：同学们，生活中我们经常会遇到平均分的问题，比如
把水果分给家人、把文具分给同学。今天老师带来了一个分鲜花的问
题，我们一起来看看吧！
课件出示情境图：桌上有12 枝鲜艳的花，旁边放着3 个空花瓶，配
“
文字12 枝花，平均插在3
”
个花瓶里。
引导提问：谁能完整说说图中的数学信息？根据这些信息，我们能
提出什么数学问题？
学生交流：
学生1：有12 枝花，要平均插在3 个花瓶里，每个花瓶插几枝？
教师板书问题：每个花瓶插几枝？
追问：这个问题是求什么？（求12 里面有几个3，或者把12 平均分
成3 份，每份是多少）该怎么列横式呢？
学生回答：12÷3=（板书横式）
过渡：我们已经会用口算算出12÷3=4，那这个除法算式除了用横
式表示，还有一种更规范、更清晰的表示方法，就是竖式。今天我们就来
学习表内除法的竖式计算。（板书课题：除法竖式）
二、自主活动，探究新知
1. 回顾横式，明确结果
竖式书写
需强调
“数位对
齐”，可
写、仔细检查的良好习惯。
4. 在解决实际问题的过程中，感受除法竖式的简洁性和实用性，激发学
习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
掌握表内除法竖式的书写格式和计算步骤。
教学难点
“
”
理解商为什么写在个位上以及除法竖式各部分与平均分过程的对应
关系。
教学准备
多媒体课件（包含分鲜花情境图、竖式各部分名称示意图、练习题）、小
棒（每人12 根）、除法口算卡片、竖式计算模板（黑板贴）、学习任务单
（含横式与竖式对比表）
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教师：首先，我们先用口算算出12÷3 的结果是多少？
（预设：4）
追问：你是怎么想的？
（预设：三四十二，所以商是4）
谈话：没错，我们用乘法口诀能快速算出商是4。但竖式是怎么写的
呢？它各部分代表什么意思呢？我们一起来探究。
2. 探究除法竖式的书写格式和各部分名称
（1）教师示范书写，边写边讲解：
“
”
“
”
①先写一个厂字，它就像我们除法的除号，专门用来表示竖式
除法。
“
”
②在厂的里面写被除数12
“
”
，也就是要分的总数；在厂的左边写
除数3，也就是平均分的份数。
③商4 写在哪里呢？我们先别急着写，先来想想它代表什么。（板
“
”“
”
书竖式框架，标注被除数除数，暂时留出商的位置）
（2）理解商的书写位置（突破难点）
提问：商4
表示每个花瓶插4 枝，这里的4
“
是4
”
“
个一还是4 个
”
十？
（预设：4 个一）
“
追问：那4
”
个一应该写在哪个数位上？
（预设：个位）
谈话：非常对！我们之前学过数位，从右边起第一位是个位，第二
位是十位。这里的商4 是4 个一，所以要写在个位上，对着被除数的个
位2。（板书商4 在个位位置）
教师用小棒演示验证：请同学们拿出12 根小棒代表12 枝花，把它
们平均分成3 份。每分一份，就得到4 根小棒（4
个一），所以这个4 是
个位上的数，必须写在个位上，才能表示4 个一。如果写在十位上，就变
成4 个十，也就是40，这和我们分的结果完全不符，所以商一定要写在
个位上。
（3）完成竖式剩余部分，理解含义
提前在黑
板画好横
线和竖线
的模板，
让学生跟
着描一
描。
基础练习
中，无余
数的除法
竖式需强
调 “余
数为 0”
的写法
（横线下
写 0，与
个位对
齐）。
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教师：商4 写好了，接下来我们要算3 个花瓶一共插了多少枝花。
也就是用商4 乘除数3，4×3=12，这个12 表示分出去的总数，写在被除
数12 的下面，注意相同数位要对齐（个位对个位，十位对十位）。（板书
12）
提问：原来有12 枝花，分出去了12 枝，还剩下多少枝？
（预设：0）
谈话：没错，所以我们用被除数12 减去分出去的12，12-12=0，这
个0 写在下面，对齐个位，表示正好分完，没有剩余。
（板书横线和0）
“
”“
”“
”“
课件出示完整竖式，并标注各部分名称：除数被除数商积（商
×
”“
”
除数的结果）余数（分完后剩下的数）。
引导学生齐读：除数3，被除数12，商4，积12，余数0。
（4）梳理竖式计算步骤
谈话：现在我们把竖式计算的步骤总结一下，分为三步：
“
”
①写竖式：先写除号厂，再写被除数和除数；
②商个位：想乘法口诀，算出商是几（几个一就写在个位上）；
③算乘减：用商乘除数，积写在被除数下面，相同数位对齐，再用被
除数减积，得余数（正好分完时余数为0）。
3. 巩固探究，强化理解
课件出示题目：用竖式计算24÷8
（1）学生自主尝试：请同学们拿出学习任务单，根据刚才学的方法，
自己尝试列竖式计算24÷8。可以先用小棒分一分，再写竖式。
（2）小组交流：和同桌说说你是怎么写的，商为什么写在个位上，每
一步表示什么意思。
（3）全班展示：邀请1 名学生上台板书竖式，讲解自己的思考过程。
追问：商3 为什么写在个位上？
（预设：3 表示3 个一，所以写在个位上）
4×8=24 表示什么？
（预设：8 个花瓶，每个插3 枝，一共插了24 枝）
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24-24=0 表示什么？
（预设：正好分完，没有剩余）
“
”
教师点评：书写规范，思路清晰！我们用乘法口诀三八二十四算
出商是3，3 是3 个一，所以写在个位上，整个过程和刚才分鲜花的竖式
是一样的。
再次巩固，突破重点
课件出示题目：用竖式计算42÷6
（1）学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学困生的竖式书写
（商的位置、相同数位对齐）。
（2）集体订正：展示2-3 名学生的作业，重点检查商的书写位置和
竖式格式，纠正常见错误（如商写在十位、积的数位不对齐等）。
提问：谁能说说42÷6 的竖式计算步骤？
（预设：先写除号，里面写42，左边写6
“
”
；想六七四十二，商7 写
在个位上；7×6=42，写在42 下面，对齐数位；42-42=0，余数为0）
总结：不管是12÷3、24÷8 还是42÷6，它们都是表内除法，竖式计
“
”
算的方法是一样的，核心是记住商是几个一就写在个位上，步骤是
“
”
写竖式、商个位、算乘减。
三、当堂训练
课件出示“随堂小测”。
四、课堂总结
这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了
除法算式。希望同学们以后遇到这类题目时，能准确、快速地计算。
五、布置作业
学霸作业本第53 页自主练习1-4 题。
板书
设计
除法竖式
一、竖式结构及各部分名称
二、竖式计算步骤
写竖式：先写除号 “厂”→ 里面写被除数→ 左边写除数
商个位：想乘法口诀（三四十二），商写在个位
算乘减：商 × 除数（积对齐数位）→ 被除数积（得余数）
−
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教后
反思
本节课围绕 “分鲜花” 的生活情境展开，基本达成了 “掌握竖式
写法、理解算理”的目标，课后反思如下：
“
以分12
”
“
”
枝花导入贴合学生生活，借助小棒操作演示平均分过程，
“
大部分学生能直观关联4
”
“
”
“
个一与个位的对应关系，突破了商写在个
”
位的难点；但2-3 名学困生仍需多次实物操作才能说清算理，后续需增加
一对一指导。
“
”
多数学生能规范书写竖式，但有少数学生出现积的数位不对齐（如
24÷8
“
中，积24”
“
写得与被除数24”
“
错位）、余数漏写0”的情况，需在练
“
”
习中增加错例辨析环节，强化书写规范。
“
”
我说横式你写竖式的互动游戏调动了积极性，但练习以基础题为
“
主，学有余力的学生未得到拓展；后续可补充用竖式记录生活中平均分场
”
景的实践题，兼顾不同层次学生。
“
”
本节课更关注计算结果的准确性，对学生表达算理的评价不足；后
“
”
续应增加说竖式每一步含义的口头评价，培养学生的推理与表达能力。
