文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
智慧广场——数字谜
课题
数字谜
课型
新授课
教学内容
第77 页
教学目标
知识与能力
在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决
问题，初步获得一些简单的推理经验。
过程与方法
经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能
力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
情感、态度与价值观
在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，
产生学好数学的自信心。
教学重点
鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规
律。
教学难点
培养学生探究发现的能力和推理能力。
教学准备
教师准备：课件，探究卡
学生准备：学习用品
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
1、孩子们上课之前我们先玩一个小游戏吧？老师手里各有一个数字2 和5。
你能知道左手是几，右手是几吗？
2、我右手里不是2。你现在能知道我手里的数字是几吗？
3、刚才根据老师的提醒，同学们猜出了老师手中的数字，我们用到的方法就
是简单的推理，今天这节课我们就有趣的推理。
二、自主活动，探索新知
1、小小推理一：猜猜“我”是谁？
（1）我 + 我 = 6
仔细观察算式中的汉字有什么特点，并猜猜算式中的“我”代表几？
（2）再猜一猜“你”和“他”各代表几？
你 + 他 = 4
学生说出答案，重点让学生说一说得出答案的依据是什么，教师结合算式说
明。
（3）总结规律：在一道算式中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不
同的数。
2、小小推理二：
（1）你知道“腾”和“飞”在这道算式里各代表哪个数吗？今天咱们这些小
推理家能帮帮我吗？
腾飞
+ 腾飞
一个小小的
游戏，激发
学生的兴
趣，调动学
生的积极
性，引入今
天的学习内
容，一举两
得。
学生在观察
的过程中和
师生交流
中，不经意
间经历了一
个猜测、推
理的过程，
达到了师生
互动的目
的。学生学
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9 2
（1）猜想：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
（2）自主学习探究一（每人一张探究卡，验证猜想是否正确）：
先观察算式，找到汉字与数间的关系，再试一试，算一算。
腾飞
+ 腾飞
9 2
观察：“飞”在（ ）位，“腾”在（ ）位。
猜想：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
试一试，算一算： （ ）（ ）
+ （ ）（ ）
9 2
结论：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
让学生汇报自己的推理过程，引导孩子们自我反驳，使孩子们自主发现问题
所在。
一观察、二尝试、三验证、四结论。
（3）及时梳理推理思维，帮助所有孩子们清晰推理过程。
一观察：先看运算符号
二尝试：1、个位上如果飞是1……不成立！
2、个位有进位1……
三验证：有进位时，说明个位上飞+飞=12，所以……
四结论：飞=6，腾=4
三、当堂训练
自主练习第1 题：猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
好好 学
+ 好 + 数学
7 2 3 0
引导学生找规律，发现其中的奥秘，
答案：1、好=6，数=2，学=5
四、课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了推理
生：我知道推理中要有技巧。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本。
得主动，学
得开心，知
识与情感同
步进行。
板书
设计
智慧广场——数字谜
腾飞
+ 腾飞
9 2
腾=4 飞=6
先观察算式，找到汉字与数间的关系，再试一试，算一算，就能找出每个汉
字代表哪个数。
教后
反思
学生能顺利 “分画面”，但部分学生对 “加数学信息” 的理解不
够深入 —— 比如画了 “买铅笔” 的画面，却忘了写价格或算式。后续
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可提前准备 “数学信息提示贴”（如 “□元”“□×□=□”），贴在模板
旁，帮学生明确要补充的内容。
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信息窗2 除法与加减法的综合问题
课题
除法与加减法的综合问题
课型
新授课
教学内容
青岛版五四制小学二年级上册第102-104 页
教学目标
1.能分析“除加”“除减”“乘除混合”类两步问题的数量关系，明确先
求单一量（如每天编的条数、每个的价格），再解决最终问题。
2.能灵活运用“理一理→想一想→算一算→议一议”的步骤解题，提升问
题解决的灵活性。
3.感受数学与生活的多样性联系，培养多角度思考问题的能力。
教学重点
掌握“先求单一量（如每天编的条数、每个纸翻花的价格），再求最终问
题”的解题思路。
教学难点
区分“乘加/乘减”与“除加/除减”问题的中间量，准确判断“先求什
么”。
教学准备
课件（包含教材情境图、例题、练习题目）
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
【设计意图】通过“张阿姨、王阿姨编围巾”的情境，对比上节课“乘加/乘
减”问题，引出“需要用除法求中间量”的新问题，自然衔接新课，激发学
生的探究兴趣。
1.情境引入
出示课件：展示张阿姨3 天编18 条围巾、王阿姨每天编4 条围巾的图片），提
问：张阿姨和王阿姨谁每天编得多？这个问题能一步算出来吗？为什么？
预设：不能一步算，因为张阿姨“每天编的条数”是未知的，需要用除法计
算。
2.揭示课题
提问：这类需要用除法求中间量的问题，该如何解决？今天我们继续学习两
步计算解决实际问题。
（板书课题：除法与加减法的综合问题）
二、探究新知
学习任务一：解决“除减”类两步问题（张阿姨每天比王阿姨多编围巾）
【设计意图】以“张阿姨每天比王阿姨多编多少条”为例，引导学生理解
“先求单一量（每天编的条数），再求差值”的思路，掌握“除减”类问题的
解法，深化对两步问题的理解。
1.观察情境梳理
出示“张阿姨、王阿姨编围巾”的图片，提问：要算“张阿姨每天比王阿姨
多编多少条”，需要知道哪两个信息？哪个信息需要用除法计算？
预设1：需要知道张阿姨每天编的条数和王阿姨每天编的条数。
预设2：王阿姨每天编4 条是已知的，张阿姨每天编的条数需要用“3 天编18
条”计算，即18÷3。
2.计算与验证
通过“能
否一步解
决”引发
学生思
考，快速
聚焦本节
课核心
——“除
加/除减”
问题。
环节设计延
续“观察-
梳理-计算-
验证”的流
程，让学生
形成稳定的
解题习惯；
强调“除法
求单一量”
的核心，与
上节课“乘
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（1）算一算：第一步求张阿姨每天编的条数，18÷3=6（条）；第二步求差值，6-
4=2（条）。
（2）议一议：用“张阿姨每天编的条数-差值=王阿姨每天编的条数”验证，6-
2=4（条），与已知信息一致，说明正确。
总结：解决“除减”类问题，先算单一量（每天的量），再算差值。
学习任务二：解决“除加”类两步问题（孙阿姨和田阿姨的小乌龟装盒）
【设计意图】通过“求一共装多少盒”的问题，引导学生同时运用除法和加
法，先求“孙阿姨编装的盒数”（除法），再求“总盒数”（除法+加法），拓展
解题思路，提升思维灵活性。
1.观察情境梳理
出示“孙阿姨、田阿姨编小乌龟”的图片，提问：要算“一共装多少盒”，需
要知道哪两个信息？这两个信息分别如何计算？
预设1：需要知道孙阿姨装的盒数和田阿姨装的盒数。
预设2：孙阿姨编20 只，每4 只装1 盒，用除法算盒数（20÷4）；田阿姨装3
盒。
2.计算与验证
（1）方法一：第一步求孙阿姨装的盒数，20÷4=5（盒）；第二步求总盒数，
5+3=8（盒）。
（2）方法二：第一步求田阿姨编的只数，3×4=12（只）；第二步求总只数，
20+12=32（只）；第三步求总盒数，32÷4=8（盒）。
（3）议一议：两种方法结果一致，说明正确，且可根据已知信息选择不同思
路。
总结：可根据信息灵活选择先算“盒数”或“只数”，核心是先求所需的中
间量。
三、课堂练习
【设计意图】通过教材经典练习题，覆盖“除加”“除减”“乘除混合”类
型，巩固“先求单一量”的思路，同时训练学生的审题能力和解题灵活性。
1.基础练习
题目：6 个纸翻花48 元，每个鲁班锁6 元。一个纸翻花比一个鲁班锁贵多少
元？（说一说先求什么）
要求：学生独立思考后汇报，重点说明“先求纸翻花的单价”（48÷6=8 元）。
2.提升练习
题目：每瓶插3 枝花，已经插了2 瓶，还有24 枝花。一共能插多少瓶花？
要求：学生独立完成，写出两种解题思路，教师巡视指导。
预设思路1：先求已插枝数（3×2=6 枝），再求总枝数（6+24=30 枝），最后求总
瓶数（30÷3=10 瓶）；
预设思路2：先求剩余枝数可插瓶数（24÷3=8 瓶），再求总瓶数（8+2=10 瓶）。
3.拓展练习
题目：买4 包湿巾36 元，免邮费；单买1 包，需付运费8 元。买2 包湿巾（单
买）一共需要多少元？
要求：学生小组讨论，集体汇报解题步骤。
预设：先求1 包湿巾单价（36÷4=9 元），再求2 包价格（9×2=18 元），最后加运
费（18+8=26 元）。
四、课堂延伸
【设计意图】让学生自主设计“乘除混合”问题，深化对解题思路的理解，同
时提升问题设计能力和知识应用能力。
活动：“问题设计师”——请学生根据“每组5 人，有4 组；每2 人坐1 张桌
子”这些信息，设计一个两步解决的问题，并说说先求什么。
法求总量”
形成对比，
帮助学生区
分两类中间
量的计算方
法。
要求“两种
思路”，培
养学生的发
散思维
信息设计确
保学生聚焦
本节课核心
题型，避免
偏离教学重
点。
强调“中间
量计算方法
的选择”，
帮助学生形
成系统的解
题策略，提
升解题的准
确性和灵活
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预设问题：“一共需要多少张桌子？”，先求总人数（5×4=20 人），再求桌子
数（20÷2=10 张）。
鼓励学生自主举例，同桌互相分析解题思路。
五、课堂总结
【设计意图】通过回顾梳理“除加”“除减”“乘除混合”类问题的解法，
帮助学生构建完整的两步问题解题体系，明确不同类型问题的中间量计算方
法，培养总结归纳能力。
提问：今天学习的两步问题与上节课有什么不同？解题关键是什么？
预设1：上节课用乘法求中间量，今天用除法或乘除混合求中间量。
预设2：解题关键还是先找中间量，根据信息选择用乘法或除法计算。
总结：两步问题分两类，“乘加/乘减”先算总量，“除加/除减”先算单一
量；无论哪种，都要先找中间量，再算最终问题，最后验证。
六、布置作业
完成教材剩余练习题
性。
板书
设计
第2 课时 两步计算解决实际问题（二）
一、解决“除减”问题
已知：张阿姨3 天18 条，王阿姨每天4 条
步骤：1.先求张阿姨每天编的条数：18÷3=6（条）
2.再求差值：6-4=2（条）
验证：4+2=6（条） 6×3=18（条）
答：张阿姨每天比王阿姨多编2 条。
二、解决“除加”问题
已知：孙阿姨20 只（每4 只1 盒），田阿姨3 盒（每盒4 只）
方法一：1.孙阿姨的盒数：20÷4=5（盒）
2.总盒数：5+3=8（盒）
方法二：1.田阿姨的只数：3×4=12（只）
2.总只数：20+12=32（只）
3.总盒数：32÷4=8（盒）
答：一共装了8 盒。
三、解题关键
1.辨类型：乘加/乘减（求总量），除加/除减（求单一量）
2.选方法：根据中间量选乘法或除法
3.验结果
教后
反思
1.部分学生在“选择乘法或除法求中间量”时易混淆，后续可增加“对比
练习”；
2.练习设计中的“两种思路”环节效果较好，能培养学生的发散思维，但
需给基础薄弱学生更多引导时间；
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3.在后续复习课中融入更多生活场景，让学生感受数学的实用性，提升学
习兴趣。
