文档文本内容
四 走进军营——方向与位置
信息窗1：根据数对确定位置
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55 页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已
经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用
自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位
置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标
系的重要基础。教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几
行的规则。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并
能在方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想
发展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的
训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2 个、第4 个、从前面数第2 个、从后面数第4 个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和
第几个就行了。
【设计意图】从一列
伍中确定位置入手
起学生已有的生活
，在方
队
唤
经验为
中确定事物的位置打下基
，同
置矛盾激
探究欲望做好
。
阵
础
时为设
发
铺垫
二、合作探究，获取新知
明确行、列的意义。
1
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2 排第3 个
竖着数，第3 排第2 个
从左数第3 排第2 个
从右数第4 排第2 个
从前数第2 排第2 个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排
叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1 列、第
2 列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1 行、第2 行……。把情
境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3 列第2 行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练习）
【设计意图】在描述一列
中事物位置的基
上
置矛盾——如何描述方
中事
队
础
设
阵
物的位置，感受描述方法不
一
来的不便，体
一描述方法的必要性。渗透
统
带
验统
正确的描述
序，分解
点，
理解“数
”
一抽象的概念奠定基
。
顺
难
为
对
这
础
认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成
一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5 行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4 行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3 行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2 行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1 行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
2
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不
能想一种更简洁的方法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3 列第2 行、3 列2 行、
列3 行2、3/2、3-2、3+2、2/3 等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。数学上把这一
对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？（第一个数表
示第几列，第二个数表示第几行。）
【设计意图】学生个性化表示的
程，就是学生感知、理解数
的
程，学生
过
对
过
经
知
的形成
程，能
深刻理解概念。
历
识
过
够
用数对表示位置，根据数对确定位置
1．
用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要把列和行弄
颠倒了。）
2．
用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．
找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
1．
展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行
的起点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
3
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52 页红点例题。
【设计意图】将人物
抽象
点子
，再将点子
抽象
方格
，引
学生
图
为
图
图
为
图
导
经历
知
的形成
程，渗透“数形
合”思想，
展空
念，孕伏“坐
”知
。
识
过
结
发
间观
标
识
三、巩固应用
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点
子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，
理解研究数学的方法。
五、作业
观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中哪些问题
【设计意图】我
学数学的目的是
展学生的数学思
，而不是以
住一些知
们
发
维
记
识
目的。
为
知
的学
必
以
生活
依托，
律，形成系
；但知
的
用
识
习
须
实际
为
发现规
统
识
应
又必
在生活中
践。重
引
学生
用所学的知
解决
，体会数学的
须
实
视
导
应
识
现实问题
价
。
值
【课后反思】
１．根据数
确定位置，使原来凭生活
描述位置上升到用数学方法确定
对
经验
位置。“确定位置”知
的拓展或者重新建构，有效的方法是引
学生
知的冲
识
发
认
突。教学中在学生描述一列
伍中人物位置的基
上，
学生描述方
中事物的
队
础
让
阵
位置，制造
知冲突，激
探究的欲望。
认
发
２．根据学生的思
水平，逐步有具体形象的
片到半抽象的点子
，最后
维
图
图
到方格
，引
学生
了知
的形成
程。
了一个生活中确定位置的方法
图
导
经历
识
过
经历
上升到用数学方法确定位置的
程。有效地
展了学生的思考，培养了学生的空
过
发
念，促使有效
堂的形成。
间观
课
３．注重知
的
合运用。在巩固
，
学生
合运用方向和数
的知
识
综
练习时
让
综
对
制平面
，不
是
数
知
的巩固，而且是
以前所学方位知
的
合运
识绘
图
仅
对
对
识
对
识
综
4
用。有利于学生
所学知
融会
通，潜移默化的引
学生掌握学
方法。
对
识
贯
导
习
信息窗2：根据方向和距离确定位置及描述简单的行走路线
第一课时
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57 页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示
物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。其中，用角度表示方向是本单元
教学的难点。学生在第一学段已经学习了简单的用方向与距离表示物体的位置，
因此教学本节内容的重点是引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，
体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一
步学习“方向与位置”的知识打好基础。
教学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位
置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空
间观念。
3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，
树立学好数学的信心。
教学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除此之外，表
示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位
置的方法。
【设计意图】开
山，引入
，激
学生的好奇心和学
的
极性，有利
门见
课题
发
习
积
于后面教学活
的开展。
动
二、探究新知
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2 情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵
5
地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件？
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方
向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1 厘米表示实际距离10 千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10 千米处”的点，引导学生
发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10 千
米处。
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般情况下，以南北
为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角器测量角度
的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
6
【设计意图】教
利用教材中学生感
趣的情境，放手
学生
合
提出
师
兴
让
结
实际
问
、解决
。在解决
的
程中，通
察、量、算与交流等学
活
，
题
问题
问题
过
过观
测
计
习
动让
学生主
探究，合作交流，
取知
，增
技能。
动
获
识
强
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
【设计意图】系事例
学生了解数学在生活中的
用，体
数学既来源
联
让
实际应
现
于生活，又服
于生活。
务
四、巩固应用
1.“自主练习”第1 题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面图，然后
独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3 题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生
弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
3. “自主练习”第2 题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生
的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。
【设计意图】不同形式的
，使学生在巩固所学知
的
程中，提高解决
练习
识
过
问
的能力，培养
用意
，体会到学
数学的价
，感受数学与生活的
系。
题
应
识
习
值
联
五、回顾总结
谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
学生总结交流。
【设计意图】帮助学生梳理回
本
所学的知
，
学
方法，得学
顾
节课
识总结
习
获
习
数学的
。
经验
【课后反思】
本
立足于学生的知
基
和
知水平，以培养学生的“四基”
根本，
节课
识
础
认
为
以促
学生的
展
目的，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破
点，有效
进
发
为
难
地
教学目
。
实现
标
1.寓探究新知于情境中。教学
，借助教材提供的“
事沙
”激
学生
时
军
盘图
发
学
的
趣，激起探究
的欲望。学生看
提出
“
地在指
部的什
习
兴
问题
图
问题
红军阵
挥
7
么位置？”，引入
新知的学
，
学生
生活中
涵着数学知
，感受
对
习
让
发现现实
蕴
识
数学与生活的
系。
联
2.教
适
引
，学生自主探索。教学
程中，教
充分
自身的主
作用
师
时
领
过
师
发挥
导
十分关注学生在数学活
中的表
，能
随着学生的思
行有效地引
。在教
动
现
够
维进
导
的指
下，学生通
察
师
导
过观
、量、算、交流等活
，极主
地探究根据方向
测
计
动积
动
和距离确定物体位置的方法，
身
数学化的
程，使学生理解和掌握基本的
亲
经历
过
数学知
与技能、思想与方法，提升思
水平，得基本的数学活
。整
识
维
获
动经验
节课
生、生生之
关系融洽、和
，
造了一种
松、民主的教学氛
。
师
间
谐
营
宽
围
8
第二课时
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59 页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体相对于另一
个物体的位置。本节课是在此基础上运用距离与方向描述路线。
教学目标：
1. 使学生学会看简单的平面图。
2. 能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3. 在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
4. 感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008 年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是什么？（奥
帆赛）
师：届时国内外游客将会集岛城，开好奥运会，当好东道主是我们共同的责
任。今天我们进行一次“小导游培训”，为奥帆赛做好准备。
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
【设计意图】由奥运
游小培
，激
趣，体
数学与生活的
系。
导
训
发兴
现
联
二、合作学习，探究新知识
（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：从指挥部到5 号怎样走？
B：从5 号到宿营地怎样走？
师：哪位同学解答A 问题？ 哪位同学解答B 问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相向对方介绍一下
A、B 两个问题。（学生互相回答）
教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个基本合格的小导游。现在
9
我们进入高级培训：利用方向和距离描述路线。
【设计意图】通
学生
行走的路
，使学生从整体上
行走的
序有清晰
过让
说
线
对
顺
。
认识
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2 所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A 问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由（ ）出发向（
），行（ ）米到达（ ）这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成
B 问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经
是一个很不错的小导游了。下面我们进行导游小测试。
【设计意图】部分是本
的重点和
点，通
学生同桌合作，有效突破
一
该
节
难
过
这
点，然后由学生
独完成
难
单
B
，使学生充分掌握用方向和距离描述路
。
问题
线
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59 页第一题，考察学生对行走顺序的掌握情况。
教师引导看59 页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）行（ ）米到电
厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问题。
10
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F 问题。
教师组织交流。
【设计意图】通
一个
景
了由浅入深的三个
，学生通
可
过
实际场
设计
问题
过练习
以全面完成学
目
。最后提出返回路
，
学生是一种提高。
习
标
线
对
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
（学生谈自己的收获）
教师小结：运用方向和距离我们可以向客人详细描述行走路线。当然当好奥
运小导游还要努力掌握青岛的人文历史知识，掌握奥运的常识等。
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【设计意图】引
学生自己概括
，培养反思概括能力，同
照
情景主
导
总结
时
应
题，
激
学生的
任感、使命感。
发
责
【课后反思】
看行走路
是与学生生活密切相关的知
，
学生
出行走的次序，学生容
线
识
让
说
易掌握，
次
学生自己解决是完全可行的。运用方向、距离描述是
点，尤其
该层
让
难
是
北、南、西北、西南
四个方向学生掌握
，此，采取同桌
作突破
东
东
这
较难为
协
难
点，缺的
好效果。本
所采用的情景
扣
代，合乎情理，学生
致
高，也
较
节
紧
时
兴
较
为
完成教学目
了作用。
标发挥
11
我 学 会 了
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置60 页内容。
教材简析：
第四单元的知识比较抽象，特别是根据方向和距离确定位置在生活中学生应
用比较少，学生要把所学知识内化为自己知识结构的一部分比较难，“我学会
了”是对本单元所学知识的回顾，通过回顾在知识上及时查漏补缺，在能力上及
时强化，在学习方法上及时总结概括。
教学目标：
1、通过复习巩固所学知识——根据数对确定位置、根据方向和距离确定位置
看简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图。
2、培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3、培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学过程：
一、回忆旧知 查漏补缺
1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识提纲，
以备组内交流。
2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。
3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。
【设计意图】小学高年
学
方法的知道非常重要，学生自己回
的
程，
级对
习
顾
过
小
交流来自同伴思
碰撞的
程，不
是了解学生知
掌握情况的
程，而且
组
维
过
仅
识
过
也是学
方法的引
。
习
导
二、综合练习 巩固深化
1、读图
12
引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。
2、复习数对
（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆
（2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？
（3）同桌进行写数对，找位置的游戏。
3、复习根据方向和距离确定位置
（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。
（2）少年宫在王明家的 偏 方向。
（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
集贸市场在王明家的 偏 方向。
集贸市场在少年宫的 偏 方向。
图书馆在照相馆的 偏 方向。
……
4、复习用方向和距离描述线路图
（1）王明从家到图书馆可以怎样走？
（2）王明从家到游泳馆怎样走？
（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
从图书馆到少年宫怎样走？
从少年宫到游泳馆怎样走？
从照相馆到少年宫怎样走？
13
从王明家到集贸市场怎样走？
……
三、联系实际 灵活运用
出示在方格纸上的学校平面图
1、先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。
2、对学校的布局进行设计。
【课后反思】
学数学的目的是
展学生的数学思
，
学生掌握学
方法，而不是以
住
发
维
让
习
记
一些知
目的。在
形与位置的
教学中，有的老
注重了知
、
的
识为
图
实际
师
识
结论
记
，
研
一知
点有可能考察的形式而
了所学知
的运用和能力的培养。
忆
钻
这
识
轻视
识
学
了本
元不能只是
上
兵，
学生看平面
物体的位置等。其
学
习
单
纸
谈
让
图说说
实让
生
察
生活中的平面
更有思
含量，更有
意
。学生在
察平面
的
观
现实
图
维
实际
义
观
图
程中
确定位置的方法具有重要的
展数学思
价
。学生按照自己的想法
过
发现
发
维
值
学校布局
制平面
的
程，既是知
用的
程，也是使空
与生活
设计
绘
图
过
识应
过
间规则
中方向
的一致性的
程，而不是
画
的
程。
种在探索中所
规则
过
记忆
图规则
过
这
经历
的数学思
程
于
的
程。
维过
远远优
记忆
过
14
