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2 根据方向和距离确定物体位置
教学内容
教材53-54 页，根据方向和距离确定物体位置
教学提示
根据方向和距离确定物体位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位置的方
法，其中用角度表示方向是本单元的教学的重点。所以这节课重点引导学生经历由单一到
多样、由模糊到精确的过程，体会到只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的位
置，从而为进一步学习“方向和距离”的知识打下基础。
教学目标
知识与能力
掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，并能应用相关知识解决实际问题。
过程与方法
通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展学生的空
间观念。
情感、态度与价值观
感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
重点、难点
重点、难点
根据方向和位置确定物体的位置，并用角度表示方向。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
量角器、直尺
教学过程
（一）新课导入：
师：今天来了很多听课的老师，同学们有没有注意到李老师坐在哪里呀？
生：描述
师：我们已经学习了用数对来确定自己在教室里的位置，你为什么不用数对告诉老师
李老师的位置呢？
生：不行，不成列。
师：遇到这种情况，我们又该怎么确定物体的位置呢？今天我们就一起研究（板书）
确定位置
设计意图：根据现场情境导入，引入课题，激发学生的好奇心和学习的积极性，有利
于后面活动的开展。
（二）探究新知：
1.生活情景展开讨论，确定位置的条件。
师：知道我找李老师干什么吗？
生：不知道。
师：想知道吗？
生：想。
师：我听说李老师老家是莘县的，我想问问她莘县在什么方向，大家有没有知道的？
生：指。
师：我这里有一张聊城的地图，我们在上面看看莘县在哪里。
师：能看清楚吗？
生：……
师：为了让大家看清楚一点，我变变变，现在看清楚了吗？
生：看清楚了。
师：莘县是不是在聊城的西南呢？我们一起验证一下，还记得平面图上，方向是怎么规定
的吗？上北下南，左西右东。西南在哪里？
生：指这个区域。
师：聊城的西南一定是莘县吗？
生：……
师：能不能说得更准确一点？
同桌交流交流。
生：角度。
师：屏显角度（40°、60°）现在能说清楚莘县的位置了吗？
生：西偏南40°、南偏西50°
师：咦，为什么会有两种结果，你们俩上来说一说，这是怎么回事？
生：解释西偏南和南偏西，用手势表示。
师：明白怎么回事了吗？
生：明白了。
师：两个同学一个以北为基准，一个以西为基准描述出莘县的位置方向，在地图上，这两
个方向都容易找到，两种描述都可以，但在生活中，我们往往借助指南针、北极星识
别方向，因而南北方向更容易辨认一些，因此，大家习惯上就以南北为基准来描述方
向，既然这样，两位同学的说法谁是大家习惯的描述方向？
师：（指其他三块区域）按习惯的说法，这一块区域是————这一块呢？伸出你的手和
老师一起比划。
生：比划。
师：习惯上，我们就说莘县在聊城南偏西60°方向上，这次我们能知道莘县的位置了吗？
生：能（不能）。
师故意错指：这是莘县。
生：不是。
师：怎么回事？
生：距离、长度。
师：我要知道有多远。
生：（出示比例尺）给你比例尺，这段距离你能算出来吗？
生：能。
师：我从聊城出发，沿南偏西60°方向，走40 千米就到了莘县，看来，要准确描述事物的
位置，必须说清几个要素？
生：方向、角度、距离、观测点。
师强调观测点。
2.用语言描述物体的位置。
师：现在，你能用一句话准确描述莘县的位置吗？同桌之间互相说一说。
师：现在，你能说说茌平的位置？
（屏显角度距离）茌平在聊城（ ）偏
（ ）（ ）度方向（ ）千米处。
师：这里的（ ）度，又是偏离哪个方向的？
生解释。
师：是啊，只说“北偏东、北偏西”只能确定在某一个区域，或者说在这个面上，有了角
度，确定在这条射线上，只有确定了距离，才能确定事物所在的点。这就是我们今天
学习的从“面”到“线”再到“点”，确定物体位置的方法。板书（方向、距离）
师：现在请你用今天学到的知识，按照下面的要求，把你老家所在县城的位置写在练习本
上，（屏显）我的老家在聊城（ ）偏（ ）（ ）度方向，（ ）千米处。
师巡视找代表作业展示，你知道他老家所在的县城吗？你是怎么判断的，来比一比。
生练习
师：我老家在莘县北偏东60°40 千米处。
生：东昌府区（高唐）。。。。。
师：这是怎么回事？观测点变了。
看来，要在平面上确定物体的位置，方向、角度、距离、观测点缺一不可啊。
设计意图：学生经历由单一到多样、由模糊到精确的过程，体会到只有将方向和距离
两者结合起来，才能确定物体的位置，
（三）拓展提升：
1.小A、小B、小C 三家都在南偏西30°方向上，你能想想出他们三家的位置特点吗？
2.A、B、C、D 四家都距离聊城30 千米，他们四家的位置有什么特点呢？
设计意图：不同形式的练习，使学生自己的思维，提高学生解决问题的能力。
（四）达标反馈
1.如图，表示北偏东30°方向的射线是（ ）。
2.如图：P 位于北偏东45°方向，则Q 位于O 的（ ）方向上．
3. 健身房在小明家北偏东40°方向200 米处．
答案：1.OA 2.南偏东30°
（五）课堂小结
师：今天我们学习了确定位置的问题，通过学习你有什么收获？
帮助学生梳理本节课所学的知识，总结学习方法，获得学习数学的经验。
（六）布置作业
1.如图，射线OA 表示的方向是（ ）
A．西南方向 B．东南方向
C．西偏南10° D．南偏西10°
2. 北偏西30°，还可以说成（ ）
A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60°
3.观察图，学校在小明家（ ）偏
（ ）度（ ）的方向上，距离
约是（ ）。
4.观察图，雷达站在鱼雷舰的（ ）偏（ ），
（ ）度的方向上，距离鱼雷舰站（ ）千米．
5.根据描述，在平面图上标出各场所的位置
（1）文化广场在电视台的北偏东45°1 千米处．
（2）博物馆在电视塔的西偏南30°方向2500 米处．
6.已知A 在B 南偏西40°方向上，那么B 在A 的（ ）方向上．
7.少年宫在中心广场南偏西30°方向4 千米处．请你在平面图上画出少年宫的位置．
答案：1.D 2. C 3. 北 西 45° 600
4.南 西 480 6. 北偏东40°
板书设计
根据方向和距离确定物体的位置
观测点 方向 距离
教学资料包
资料链接
利用指针手表和太阳确定地理方位的方法
1、方法：
第一种表述：将手表平放，让时针对准太阳，时针和手表盘上的12 点之间的夹角
（小于180 度的夹角）的平分线所指的方向即为南方。
第二种表述：你所处的时间除以2，再把所得的商数对准太阳，表盘上12 所指的
方向就是北方。比如上午8 时，除以2 商数为4，将表盘上的4 对准太阳，12 所指的方向
就是北方了。如果是下午，应按规定24 小时计时法计算，比如下午2：00，则按14 除以2
商为7，将表盘7 对准太阳，12 所指的方向就是北方了。歌诀：“时数折半对太阳，12 指
的是北方”。
2、原理：
地球自转一周，好像太阳绕地球旋转了360°。手表面上的时针的旋转也是匀速的，
“太阳绕地球旋转”一周的过程中，经历了24 小时，时针绕表心旋转了720°。“太阳绕
地球旋转”15 度，经历约1 小时，时针绕表心旋转了30°。
这样，当我们视觉中太阳绕地球旋转角度θ 时，表面上时针旋转的角度将是2θ，
大致是同步的。
而我们又知道，上海在北回归线以北，地方时的12 点就是太阳位于正南方的时刻。
如果这时我们将手表上时数的12 点对准太阳，则12 时指向正南，保持手表不动，让12 点
一直指向正南方，则每隔一小时，太阳视位置转过约15 度，手表面上转过约1 小时（30
度）。也就是说：如果让时针对准太阳，时针和手表盘上的12 点之间的夹角（小于180 度
的夹角）的平分线所指的方向既为南方。
3、注意事项：
①以上的方法只适合在北回归线以北使用，若是南回归线以南，将12 点处对准太
阳所在方向，时针与12 点的中央即指向北方。
②注意地方时与区时（北京时）：以上说的过的“12 点就是太阳位于正南方的时
刻。”这里的12：00 指的是地方时，而我们平常手表显示的是北京时间，北京时间用的是
东经120 度的地方时，而上海的经度约为东经121 度，这对我们在上海的大致的判断方向
没有任何影响。但若差距太大，则要换算成当的区时（最好是当的地方时），如新疆乌鲁
木齐的经度为东经87° 37’，与北京时间相差2 个多小时，用北京时间则误差太大，正确
的方法是首先将手表时间退后2 个小时，再按上面的方法测方向。
③由于地球公转和黄赤交角的原因：就上海而言：夏季5：00 左右日出，冬季7：
00 左右日出，所以这种方法在上午8：00 至下午4：00 之间较为准确，其它时间误差较大。
北回归线以北地区的方位简单判断
北回归线以北的地区，当地的地方时12 点时，太阳位于正南方，太阳每小时大约向西运行
15 度，这样可以根据当时的时间推算太阳偏离正南方的角度，然后以手表为量角器（手表
上1 小时的间隔为30 度）测出正南方。如上午10 点，太阳应在正南偏东30 度，正南方为
10 点的太阳顺时针30 度的方向，12 点（下午）以后的时间，则是逆时针旋转相应角度为
正南方。注意这里的时间必须是地方时，或使用的时间接近地方时。
