文档文本内容
西师版五年级数学下册导学案
第五单元 方程
5.1 用字母表示数（一）
学习内容：西师版五年级下册第五单元第一节例1。
课 型：新授课
学习目标：
1．让学生理解用字母可以表示任意数、未知数。用含字母的式子可以表示数
量及数量关系。
2．会正确地写出数与字母、字母与字母相乘的简便写法。
3．通过回忆、观察、交流、概括等方法，理解用字母表示数的意义。
学习重点：
1．让学生理解用字母可以表示任意数、未知数。用含字母的式子可以表示数
量及数量关系。
2．会正确地写出数与字母、字母与字母相乘的简便写法。
学习难点：理解用含字母的式子既可以表示数量还可以表示数量关系。
教学准备：多媒体。
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．写出下列数量的关系。
（1）速度、时间 、路程 （2） 单价 、 数量、总价
2．你能用字母把这些运算定律表示出来吗？完成p73 填表。
新课先知
仔细阅读p73 例1，解答下面问题。
1．编儿歌填空：1 只青蛙4 条腿，2 只青蛙( )条腿，3 只青蛙 ( )条腿，4 只
青蛙( )条腿……用乘法算式分别表示为4×1，( ) ,( ),( )……
2．找规律：我发现每只青蛙的( )是不变的，而青蛙的( )在变化，但无论怎样
变化，青蛙的腿数总是青蛙只数的 ( 倍，得出青蛙的只数×4= ( )。
3．如果用 x 来表示青蛙的只数，那么 x 只青蛙有( )条腿。
4．为了不把乘号“×”和字母“x”混淆，在含有字母的式子中， ( )和( ),(
)和( )之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，省略乘号时，数通常写在字母
的前面，数字“1”要省略不写。
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
(a+b)+c=
乘法交换律
a×b=
乘法结合律
(a×b)×c=
乘法分配律
(a+b)×c=
5. x×4 还可以写作 ( )或者( ) 。 1×a 写作( )。
６．试一试：1 只青蛙2 只眼，2 只青蛙 只眼，3 只青蛙 只眼……y 只青
蛙 只眼。
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
自学检测
1．根据运算定律或运算性质填空。
56×a＋44×a=( ＋ )×a a－b－c= －( ＋ )
a×(b+c)= × ＋ × a÷b÷c=a÷( × )
2．判断
（1）m÷2 写作2m （ ）
（2）1×a 写作1a （ ）
（3）a×18 写作：a18 （ ）
（4）b+2 写作2b （ ）
（5）5b=5+b （ ）
（6）8×8 可以写成8·8 （ ）
３．用含有字母的式子表示下列数量关系。
（1）18 与a 的和是（ ）。
（2）c 与13 的差是（ ）。
（3）6 个b 相加的和是（ ）。
（4）m 的3.5 倍是（ ）。
４．填一填。(p76 第1 题）
用字母可以表示未知数
用字母可以表示任意数
用含字母的式子可以表示数量关系和结果
意义：
写法：
在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可
以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面。
（1）乘1 次船付2 元，乘2 次船付（ ）元；小明乘n 次船，应付（ ）元。
（2）12 只黑兔，白兔比黑兔少a 只，白兔有（ ）只。
（3）小林t 分走了50 米，平均每分走了（ ）米。
５．省略乘号 ，写出下列式子。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y×3＋9( )
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
1．结合回顾旧知的内容，通过用文字表示运算律和用字母表示运算律的对比
体会用字母表示数有什么好处？这里的字母都表示什么？
2. 一只青蛙4 条腿，2 只青蛙8 条腿……x 只青蛙几条腿？
3．x 在这里表示什么呢？可以是哪些数？你可以举例吗？可以是任意数吗？
４．在含有字母的式子里，哪些运算符号可以省略?如何省略？有哪些要求？
（补充讲1 与字母相乘时1 要省略不写）。
分层训练
（一）课堂达标
1．p76 第2 题。
2．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行78 千米，行了t 时，共行了（ ）千
米。
3．连一连。
x×4 y·8 t×0.5 6a
a×6 4x 0.5t 8y
学生练习，同桌交流，不会的组长教。
４．同学们在操场上做操，五年级站了 x 列，平均每列16 人，六年级有a 人，
写出下面各式所表示的意义：
（1）16x 表示（ ）
（2）16x＋a 表示（ ）
（3）a－16x 表示（ ）
（二）拓展延伸
y×0.5=y÷( ) y×0.25=y÷( )
总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知
识，完善初步构建中的知识体系。
1．用字母可以表示未知数、任意数。
2．用含有字母的式子表示数量关系和结果。
3．含有字母的式子里，乘号的省略方法：数和字母、字母和字母之间的乘号
可以记作“·”,也可以不写，数通常写在字母的前面。
5.1 用字母表示数（二）
学习内容:教材P74 例2 及课堂活动第2 题练习二十一第3、4、5 题。
课 型：新授课
学习目标：1．让学生进一步理解用字母表示数的意义，并能用指定的数代入含有
字母的式子求值。
2．通过教学理解题中的数量关系，在尝试交流活动中学会把一个数带入
含有字母的
式子中求值。
3．在实践活动中掌握代入法，为今后学习方程的验算打下基础。
学习重点：把用字母表示的数的值代入式子进行计算。
学习难点：含字母的式子既表示数量关系也表示结果。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1. 省略乘号写出下面各式。
4.5×a = x×0.2=
x×y = x×5×3=
4.7+1× b= （a＋b)×5=
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
①a 的18 倍 ②比a 的5 倍少4 的数_____________________
③比x 大3 的数_____________ ④ x＋y 的和的4 倍_______________
新课先知
仔细阅读P74 例2，回答下面的问题。
1．由已知条件“小丽比小强大2 岁”可知，无论小强几岁，小丽的年龄都要在
小强的年龄基础上（ ）。
2．当小强9 岁时，小丽的年龄是 （列式不计算）
当小强10 岁时，小丽的年龄是 （列式不计算）
当小强11 岁时，小丽的年龄是 （列式不计算）
3．由以上解答过程可知，小丽的年龄= 。如果用a 表示小
强的年龄，那么小丽的年龄可为 。
４．求当小强15 岁时，小丽的年龄是多少，就是把a=15 代入a＋2 中。当a=15
时，a+2= （ ）（岁）
5．我知道了：数量关系中的字母，代入数值可以求出具体数量。
６．如果用b 表示小丽的年龄，小强的年龄可表示为_____________。
当b=20 时，小强的年龄的多少岁？
_____________________________________________________________
７．试一试：你还能用字母表示生活中哪些数量关系？
第二版块 课堂学习导学
字母式
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要
学习的知识体系。
自学检测
1．（１）五（1）班给敬老院送苹果，第1 组同学买了8kg 苹果，第2 组同
学买了15kg 苹果，如果每千克苹果 x 元，两组共花费多少元？
（２）当 x=6 时，两组同学共花费多少元？（P76 页第3 题）。
2．（１）一本故事书有m 页，小红每天看8 页，看了n 天后，还剩下多少页？
（２）当m=198,n=18 时，还剩下多少页？
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过
生生及师生合作交流探究总结：
1．结合例2，哪句话能说明小丽和小强的年龄关系？
2．如果小强a 岁，小丽多少岁？（a＋２）既可以小丽的岁数，你还可以知道什
么？（小丽与小强年龄关系。）
3．怎样用字母表示数量关系？
（首先应该用文字正确的归纳出相关数量之间的关系，然后再用合适的字母表
示相应的量。）
４．怎么求字母式的值？
分层训练
（一）课堂达标
1．钢笔a 支，比铅笔少10 支，用含a 的式子表示铅笔支数。（P75 第2 题）
2．填一填P76 第4 题。
a
7
12
20
8.5
10.4
a-5
2
3a
21
３．说说下面算式所表示的意义。
修一条长x 米的水渠，已修了4 天，平均每天修y 米，余下的 z 天修完。
4y 表示______________________________________ ；
x-4y 表示 ___________________________________ ；
4+z 表示______________________________________；
x÷(4+z)表示___________________________________；
(x-4y)÷z 表示________________________________ 。
意义：用含字母的式子既可以表示数量关系还可以表示
结果
求字母式的值的方法：代入法
４．（１）学校买回50 套桌椅，课桌每张 x 元椅子每把y 元，一共应付多少元？
（2）当x=65，y=20 时，用上面的式子计算这50 套桌椅的总价钱。
（二）拓展延伸
与整数a（大于1）相邻的两个整数分别是多少？这三个数的和是多少？这3
个数的平均数是多少？
总结提炼
１. 可以用含有字母的式子表示数量关系和一种结果。
2. 怎样用字母表示数量关系？
首先应该用文字正确的归纳出相关数量之间的关系，然后再用合适的字母表
示相应的量。
３．求字母式的值的方法：代入法
5.1 用字母表示数（3）
学习内容：教材P74 例3，练习二十一第6 题。
课 型：新授课
学习目标：
1．让学生能用字母表示学过的图形计算公式，能掌握两个、三个相同字母相
乘简单的写法及读法。
2．通过回忆.比较.讨论等活动，理解一个数自乘二、三次简便的读法和写法。
3．感受用字母表示数在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归
纳概括能力。
学习重点：用字母表示图形计算公式。
学习难点：正确地区别ɑ2和2ɑ，ɑ3和3ɑ 的意义。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1. 用含字母的式子表示下列各式。
（1）长是ɑ，宽是长的2 倍 （2）x 和y 和的4 倍
（3)2 个ɑ 相加 （4）m 与n 积的一半
2. 说一说下面图形的周长和面积公式
长方形的周长=__________________ 正方形的周长= _______________
长方形的面积=___________________ 正方形的面积= _________________
平形四边形的面积= ___________ 三角形的面积=____________________
梯形的面积= _____________ 长方体的表面积= ___________________
新课先知
仔细阅读P74，回答下面的问题。
1．正方体的底面积= _____________________ （用文字表示）
2．正方体的体积=_____________________ (用文字表示）
3．如果用S 表示正方体的底面积，用V 表示正方体的体积，用ɑ 表示正方体的
棱长，那么正方体的底面积用字母表示为S=________，正方体的体积用字母表示
为V=_________。
4．ɑ·ɑ 表示（ ），可以写成 （ ），读作（ ） 。
5．ɑ·ɑ·ɑ 表示 （ ），可以写成 （ ），读作（ ）或（ ）。
2㎝
2㎝
3㎝
用字母表示公式
6．我发现：通常我们用字母（ ）表示面积， 用字母（ ）表示周长，用字母（
）表示体积，用字母（ ）表示高， 用字母（ ）、（ ）表示长和宽。
７．用字母表示我们学过的一些计算公式（P75 试一试）
周长C
面积S
体积V
正方形(边长a）
C=4a
长方形（长a、宽b)
平行四边形(底a、
高h）
三角形(底a、高h）
梯形（上底a、下底
b 高h)
长方体（长a、宽b、
高h)
底面积S=
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要
学习的知识体系。
自学检测
1.先写出字母公式，再计算。
（1）
(2)
(3)
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过
生生及师生合作交流探究总结：
1．说说正方体的底面积和体积的计算公式？
5㎝
5㎝
S=
C=
3dm
2dm
C=
S=
V=
表示方法：通常我们用字母V 表示体积，S 表示面积，C 表示周长。
ɑ2表示两个ɑ 相乘
ɑ3表示三个ɑ 相乘
2．我们通常用哪个字母来表示体积、面积、周长、长、宽？
3．你能用字母表示学过的一些公式吗？（结合例3 和试一试）
4．ɑ2和2ɑ，ɑ3和3ɑ 一样吗？ɑ 等于什么时， ɑ2和2ɑ 相等？什么情况下ɑ2大于
2ɑ，什么情况下ɑ2小于2ɑ？
分层训练
（一）课堂达标
1．连一连
2．如果小强每月的收入用ɑ 表示，支出b 用表示，结余用c 表示，那么c=( )
b=( ) ɑ= ( ) (教材76 页第6 题）
３．看图填空。
（二）拓展延伸
一个三位数，百位上的数是 x，十位上的数是y,个位上的数是z，这个三位数
是多少？
总结提炼
１．我们通常用V 表示体积，用S 表示面积，用C 表示周长，用a 表示长，b
表示宽。
２．ɑ·ɑ=ɑ2 ɑ·ɑ·ɑ= ɑ3
5.2 等式（一）
学习内容：教学例1，课堂活动第1 题，练习二十二第1~3 题。
课 型：新授课
学习目标：1．通过实际问题，理解等式的意义，能找准题中的等量关系，列等式。
2．通过观察、比较、列举等方法，理解等式的意义。探索等式的实际应用。
3．在观察，比较课堂活动中，感受到教学与实际生活密切联系，激发学习兴
趣。
学习重点：理解等式的意义，能找准等量关系，列等式。
ɑ×3
b×b
ɑ＋ɑ
ɑ×ɑ×ɑ
b2
ɑ3
3ɑ
2ɑ
ｂ
ɑ
ɑ
(1)阴影部分的面积S 用字母表示是 ( )
(2)空白部分的面积S 用字母表示是 ( )
(3)整个图形的面积S 用字母表示是 (
)(用两种方法表示）
（4）当ɑ=2㎝，b=2.5㎝，利用公式试算这个组合图形的面积。
等式
学习难点：找准等量关系，从各方位列不同的等式。
教学准备：多媒体。
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
写出下题中的数量关系。
5.1 班总人数58 人，其中男生33 人，女生25 人。
总人数=男生人数+ 男生人数=______________________
女生人数= 58=33+______________________
33= 25=______________________
新课先知
仔细阅读教材P 77 例1，回答下面的问题。
1．你获取了哪些信息？
2．总人数与大巴车上的人数和中巴车上的人数之间有什么关系？那么中巴车
的人数=总人数- ，那么列式为 。即中巴车的人数除了可用
17 人表示外，还可以用（55-38）人来表示。
3．用不同的方法表示“中巴车的人数”
表示方法
数字表示法
文字表示法
直接表示
17 人
中巴车的人数
间接表示
提示：在数学上，把同一种量的不同表现形式叫做等量。
4．上面相等的量可用（ ）连接起来就组成等式：17 =________________
5．我知道：表示 的式子叫等式。
6．这道题中你还能写出哪些等式？你还能列举出其他的等式吗？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
７．在参观活动中，需要把55 名同学平均分成5 个组进行参观。每组2 名组长，
9 名组员。你能写出哪些等式？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要
学习的知识体系。
自学检测
1．双鹤小学给农民工子弟学校捐书1600 本，其中高年级捐书900 本，低年级
捐书700 本。根据题中的数量关系，你能写出几个等式？（教材P79 第1 题）
捐书总本数=（ ）+（ ）
等量的意义：在数学中，把同一种量的不同表现形式叫做等量。
等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
ɑ
ɑ
b
h
算式：____________________________________________
高年级捐书本数=（ ） （ ）
算式：____________________________________________
低年级捐书本数=（ ） （ ）
算式：____________________________________________
2．光明小学五年级有学生200 人。在为灾区捐款活动中，平均每人捐款10 元，
共捐款2000 元。根据题中的的数量关系写出几个等式？
设计的两道题由相加到相乘的关系，由浅入深让学生找等量关系，教学时先让
学生独立完成，然后全班交流，重点引导学生说说题中的数量关系。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过
生生及师生合作交流探究总结：
１．根据题中的信息，你们知道人到齐了吗？你是怎么知道的？（结合例1）
２．什么叫等量？
３．什么叫等式？
４．判断一个式子是不是等式关键是看什么？等式与含有字母的式子有什么
区别？
５．要列出等式，关键是什么？
分层训练
（一）课堂达标
1．下面的式子哪些是等式？（填序号）
6+x=15 36-7=29 78+25>55
④8+x ⑤60÷2=30 ⑥x-4<15
⑦y-30=25 ⑧4 x=70 ⑨5x=25
等式有( )。
2．看图写等式。（教材P80 页第3 题）
３．根据卡片上的信息说一说，再写等式。（教材P79 页课堂活动第1 题）
４．根据条件写等式。
（1）小明看一本m 页的故事书，每天看20 页，看了n 天，还剩75 页没看。
（2）张老师为学校买50 张课桌和60 把椅子，共用去3600 元，课桌每张a 元，
椅子每把b 元。
（二）拓展延伸
下面两个图形的面积相等，请你用等式表示出来。
总结提炼
１．等量的意义：在教学中，把同一种量的不同表现形式叫做等量。
２．等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。
３．找出题中的相关量，明确等量关系是列出等式的基础。
5.2 等式（二）
学习内容：教学例2，课堂活动第2 题，练习二十二4~6 题
课 型：新授课
学习目标：1．理解和掌握等式的基本性质。
2．通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。
3．能对等式的性质进行简单应用。
学习重点：在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。
学习难点：在实验中理解等量的变化关系和等式的特性。
教学准备：多媒体、天平、砝码。
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．表示（ ）的式子叫等式。
2．在等式下面画横线。
35-15=20 16+ x<18 m=4n
8 x+4b 5y=15 b+a>c
3．根据下面的信息写等式。
（1）王师傅每时做56 个零件，4 时做了224 个零件。
（2）921 与 x 的差是87
（3）a 的一半与b 的3 倍相等。
（3）一批货物有46 吨，运走了ɑ 吨，还剩b 吨。
新课先知
仔细阅读教材77~78 页例2，回答下面的问题。
1．天平是平衡的，说明两边的重量是（ ），这样我们就可以找到相等关系
2 个小方块的重量=（ ）。
2．根据上题中等量关系列出等式。
（ ）=（ ）
3．在天平的左边放入一个重100ɡ 的小方块，天平就失去了平衡，要怎么做
天平才会恢复平衡呢？
4．把上面的过程用式子表示为：2ɑ+100=b （ ）
5．我们现在还可以怎么做让天平仍然保持平衡呢？用式子表示出来？
6．从上面的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两同时（ ）或（ ）
同样克数的物体，天平仍然保持平衡。
7．在天平的右边放与一个与原来同样重的大方块，右边的重量就是原来的
（ ）倍，要怎么做天平才会恢复平衡呢？用式子表示出来。
2ɑ （ ）=b×2
8．在天平的左边拿走一半，右边也要（ ），天平才会平衡。用式子表示出来
是
（ ）=（ ）
9．观察上面的等式，我发现在等式的两边同时（ ）或（ ）一个相同的数，得
到的结果仍然是等式；等式的两边同时（ ）或（ ）一个相同的数（0 不作除数），
得到的结果仍然是等式。这就是等式的（ ）。
１0．如果ɑ=15，那么：4ɑ=15 ( ) ɑ ( )=15÷3 ɑ＋7=15 ( )
等式的性质
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要
学习的知识体系。
自学检测
１．说一说什么是等式的性质？
２．根据等式的性质填空。（教材P80 第4 题）
（1）ɑ=30 （2）6m=24 （3） = -5
2ɑ=30 （ ） 6m-b=24 ( ) ×3=( -5)×( )
ɑ （ ）=30÷（ ) 6m ( )=48 ÷3=( ) ( )
(4)5×4+( )=20+( ) 24-8=6×4-( ) 32+15-2=4×8+( )-( )
(5) = +4 那么5 =（ ） -3=（ ）
学生独立完成自学检测题，完成后抽生说想法，重点引导学生观察前后等式
之间相同和不同之处，再根据等式的性质完成填空。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
1．通过活动一、活动二的探究，同学们有什么发现？（结合例2）
２．判断：如果ɑ=b,那么ɑ÷c=b÷c
在根据等式的性质解题时，一定要注意“0 不做除数”这一规定。
分层训练
（一）课堂达标
1．判断
（1）42=8………………………………………………………（ ）
（2）2ɑ=ɑ2…………………………………………………… （ ）
（3）如果ɑ=b，ɑ 乘3，b 扩大3 倍，等式仍然成立。…（ ）
（4）如果5x=10，那么5x÷5=10÷2 （ ）………… （ ）
2．当n=6 时，下列各式的值是多少？（教材80 页第5 题）
4n 36÷n （n+4）×2 5n+3 7n 48-2n
３． 我国最大的西气东输管道工程，全线是新疆塔里木的轮南到上海，总长
3900 千米。其中一期工程是东段，从陕西到靖边到上海，长ɑ 千米；二期工程是西
段，从轮南到靖边，长b 千米。（教材80 页第6 题）
１．在等式的两边同时加上或减去一个相同的数，得到的结果
仍然是等式。
２．等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 不作除数），得
轮南
靖边
上海
（1）在图上标示出相关的数量。
（2）试一试，你能写出哪些等式？
（三）拓展延伸
总结提炼
１．等式的基本性质：
（１）在等式的两边同时加上或减去一个相同的数，得到的结果仍然是等式。
（２）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 不作除数），得到的结果仍
然是等式
２．在根据等式的性质解题时，一定要注意“0 不做除数“这一规定。
5.3 认识方程
学习内容：教材P81 例1、例2 与课堂活动1、2 题及练习二十三。
课 型：新授课
学习目标：1. 理解方程的意义，能构建简单的方程。
2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联
系。
3. 在学习过程中，发展抽象概括能力。
学习重点：理解方程的意义，能构建简单的方程
学习难点：用方程表示简单情境中的数量关系。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．下面式子中是等式的在括号里“√”，不是等式的打“×”。
（1）400×4=1600 ( ) (2)152- x=30 ( )
(3)7ɑ+4b ( ) (4)54>98b ( )
２．
根据等式的性质填空。
如果7n=21,那么：
7n+5=21 ( ) 7n+( )=120 7n×( )=42 7n÷3=21 ( )
新课先知
一、仔细阅读教材81 页例1，回答问题。
1．理解题意：图中叔叔挑了一副担子，前面有（ ), 后面有（ ）和（ ），叔
叔肩上的担子处于平衡状态，说明前后两框物品的质量（ ）。
2．写出题中的等量关系：电扇的重量+（ ）的重量=（ ）的重量
3．你还能找到哪些等量关系呢？
4．如果电扇的重量用x 表示，那么等式又该怎么写呢？
二、仔细阅读教材81 页例2，回答问题。
1．理解题意：每张唐卡（ ）万元，是唐卡的（ ），y 张是购买唐卡的（ ），
6 万元是买y 张唐卡的（ ）。
2．我会写数量关系：单价×( )=( )
3．我会写等式：（ ）
4．像 x+15=20,1.2y=6……这些含有（ ）的等式叫做方程。列方程时，（
）与已知数一样参与列式。（在重要的词下面打上着重符号）
5．方程与等式有什么联系？
把“方程”.“等式”填入下图中。
６．试一试：你还能写出哪些不同的方程？
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
自学检测
一、填空。
1．含有（ ）的（ ）叫做方程。
2．方程必须同时具备两个条件：一是必须含有（ ），二是必须是（ ），两
者缺一不可。
二、连一连。（教材82 页第1 题）
根据图中的数量关系列方程。（教材82 页第2 题）
1．篮子里的菜共5㎏，其中白菜1.5㎏，红萝卜 x㎏。
2．木箱的体积是120 立方米，木箱长8m,宽xm，高5m。
学生独立完成自学检测题，完成后抽生说想法。教师重点引导学生理解方
程的意义，并能根据数量关系列方程，强调列方程时，未知数也要参与列式。
（ ）
（ ）
3x-9=13
9-2=7
y÷9=10
方程
36+9=45
4
6y-y=10
8x=12
方程的意义：含有未知数的等式
方程与等式关系：方程一定是等式，等式不一定是方程
方程
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
1. 上节课我们也学过等式，如17=55-38，与刚才写的等式x+15=20 有什么不
同呢？（结合例1）
2. 什么叫方程？（结合例2）
3. 说说在方程“1.2y=6”中哪些是已知数？哪些是未知数？
４．议一议，下面的说法对吗？为什么？（课堂活动第1 题）
（1）含有x 的等式叫方程。
（2）等式都是方程，比如7x=1.4，7+9=16。
（3）方程都是等式，比如5 x=45。
（通过讨论，让学生明白未知数并不是只有“ x”表示，还可以用其他的字母
表示；还有就是方程与等式的区别。）
分层训练
（一）课堂达标
1．下列各式，哪些是等式？哪些是方程？
6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
2．说一说下面各题的数量关系，并用方程表示。(课堂活动第2 题）
（1）小华 x 岁。小娟9 岁，比小华小1 岁。
（2）甲数是y。乙数是80，正好是甲数的5 倍。
３．练习二十三第3 题。（见教材P82)
（二）拓展延伸
根据 x-0.8=y-1.2 判断 x 与y 的大小。
总结提炼
１．什么叫方程？
２．等式与方程的关系：
5.4 解方程（一）
学习内容：教材P83 例1 例2，课堂活动及练习二十四第1~3 题。
课 型：新授课
学习目标：1．理解方程的解、解方程的意义，会用不同的方法解方程，会对方程进
行检验。
2．会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。
3．教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。
学习重点：会用不同的方法解简单的方程。
学习难点：会用不同的方法解简单的方程。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．什么叫方程？
2．等式的性质是什么？
3．四则运算中各部分之间的关系是什么？
一个加数=和－ 减数= ———————————
被减数= 一个因数= —————————
被除数= 除数= ———————————
4．根据等式性质填空。
如果2 x=60,那么2 x+12=60 （ ） 2 x-8=60 （ ）
2 x÷2=60 （ ）
新课先知
（一）仔细阅读教材P83 例1，回答下面的问题。
1．理解题意：天平的左边有（ ），右边有（ ），此时天平的平衡的，说明左
右两边的重量是（ ）。
2．写出等量关系式。
3．根据等量关系式列出方程。
4．根据等式的性质，方程两边同时都减去50，方程仍然成立。我们可以算出 x
的值。
x+50=200
解： x+50-（ ）=200 （ ）
x=（ ）
5．我还会根据加法各部分之间的关系求这个方程的解。
x+150=200（在这个加法算式里， x 与150 是加数，200 是和）
解： x=200 150（根据一个加数=和-另一个加数）
x=（ ）
6．我知道：当 x=150 时，方程 x+150=200 的左右两边相等， x=150 就是方程
x+150=200 的（ ）。求出方程的解的过程叫做（ ）
（二）仔细阅读P83 例2，回答问题。解方程3x=150
1. 选择一种你喜欢的方法解方程3x=150
2．x=50 是不是正确的结果呢？请检验一下。
检验：把 x=50 代入（ ），
左边=3×150 =（ ） 右边=150 左边 右边 所以 x=50 是方程的解。
３．试一试解方程 x-25=60 x÷4=10
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
自学检测
1．填空乐园。
（1）使方程（ ）两边（ ）的（ ）的值叫做方程的解。
（2）（ ）叫解方程。
2．选出方程的解。
（1） x-16=52 （ x=36 x=68） （2）1.5 x=7.5 （ x=5 x=6）
3．解方程并写出检验的过程：（教材P85 第3 题）
x-13=13 y÷12=8 6t=84
7t =98 y +10=17 x÷26=2
学生独立完成自觉学检测题，抽生说解题的思路及检验的方法，教师强调解
方程的书写格式及检验的书写格式。要求学生自觉养成验算的习惯。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
１．例1 例2 中的等量关系是什么？
２．你是如何解这些方程的？把思路说给同桌听。
３．你喜欢用哪一种解方程的思路？跟你的同桌说一说
４．方程的解与解方程是一样的呢？它们有什么区别呢？
５．你怎么知道自己是否解对了呢？（结合自学检测2、3 题。）
分层训练
（一）课堂达标
１．用方程表示下列数量关系，并求未知数的值。（教材P85 练习二十四第1
题）
（1）涛涛买回5 本笔记本，每本 x 元，一共用了32 元。
（2）奶奶买回8㎏山桃，吃了y㎏，还剩3㎏。
（3）一头黄羊约50㎏，一头野牛的体重是这头黄羊的n 倍。
２．看图写方程，并解方程（教材P85 练习二十四第2 题）
解方程
方法
解方程：求出方程的解的过程。
方法一：利用等式的性质
方法二：利用四则运算各部分的关系
5dm
3dm
4dm
３．列方程求解。
（1） x 减去35.2 等于12.7 （2） x 的2.5 倍是16
（3）15 除 x 等于12
（二）拓展延伸
1.解方程 x-7.2=4.8+7.2
总结提炼
1. 什么叫方程的解？
2. 什么叫解方程？
3. 掌握形如x±a=b、ax=b 和x÷a=b 方程的解法
5.4 解方程（二）
学习内容：教材P84 例3，课堂活动及练习二十四4~6 题。
课 型：新授课
学习目标：1．会解形如ɑx±b=c ax±bx=c 的方程。
2．会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。
3．学生在自主探索中获取知识，体验成功的喜悦，激发学生积极性。
学习重点：会解形如ɑx±b=c ax±bx=c 的方程。
学习难点：会解形如ɑx±b=c ax±bx=c 的方程。
教学准备：多媒体。
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．在方程下面划上“___”。
7×4=28 6.2x=15 3y=0 0.3x+0.4
10-2=8 5x-3=19 3.6=4.8x x÷4>78
２．解方程并检验
25ɑ=100 x ÷0.25=4 145－x=68 49÷x=0.07
新课先知
仔细阅读P108 例3，回答下面的问题。
解方程5y-8=12
xdm
1．方程5y-8=12 是（ ）步计算的方程，这里的5y 表示5 与y 的（ ),在计算时，
先算5y 的结果，把5y 看作一个整体，这样就变成我们能解的方程了。
2．我会用等式的性质解：
5y-8=12
解： 5y-8+（ ）=12+（ ）等式两边同时加上（ ）。
5y =（ ）
5y÷5=20÷（ ）等式两边同时除以（ ）。
y =（ ）
3．我会四则运算各部分之间的关系解：
5y-8=12
解： 5y=12 （ ）
5y=（ ）
y=20 （ ）
y=（ ）
检验：把y=4 代入原方程，
左边=5×（ ）-8=（ ）
右边＝（ ）
左边＝右边，所以y＝４是方程的解。
４．试一试解方程
18＋６x＝３０ ４n-2.5×4=15
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
自学检测
1．下面的 里填什么运算符号， 里填什么数？为什么？（课堂活动第1 题）
3x-33=68
解：3x-33 =68
3x=
3x =
x=
被减数=（ ）+（ ）
一个因数=（ ）÷（ ）
解方程
方法一：利用等式的性
质
方法二：利用四则运算各部分的关系
关键：把ａｘ看作一个整体
2.解方程（教材P85 第6 题）
6x-8=40 8x+98=130 5y+1.5×4=41
3.根据他们的对话写方程，并解答。（教材p85 第4 题）
学生独立完成自学检测题，然后抽生说解题思路。教师重点引导学生最后一
个方程的解法，先看运算顺序，第一步能够算出具体数值的要先算出答案来。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
1. 出示例3 后让学生观察与学过的例1 和例2 的方程有什么区别？
2. 你是如何解不能用一步解答的方程呢？
3. 你是如何检验的呢？
４．如何解方程9x+7x=16？
教师点拨：9x 表示9 个x，7x 表示7 个x，9 个x 加上7 个x 就是16 个x。学生
也可以用乘法分配律先计算（9+7）的和。
分层训练
（一）课堂达标（课堂活动第2 题）
２．（教材P85 第5 题）
要计算出相册的单价，你能写出哪些方程？
列出方程后教师应比较一下
哪个方程好解一些，以后在作业当
中尽可能列出好解的方程。（一般
情况下把未知数列在方程的左
边。）
（三）拓展延伸
解方程13x-4x=81 6x－8＝40 5n－3n=16.8
5y+3y=24 8x+98=130 3t+2t=170
总结提炼
1. 形如ɑx±b=c ，先在方程两边同时减或加b，消去方程中的b，再按一步方程
的解法来解。
2. ax±bx=c，先合并同类项，再按一步方程的解法来解。
5.5 问题解决（一）
学习内容：教材P86 例1 及练习二十五第1 题。
课 型：新授课
学习目标：1．能在具体情景中找出等量关系，会根据等量关系列出方程解决简单
的实际问题。
2．通过观察.思考.合作交流中经历现实问题抽象为方程的过程，初步
体会方程的思想及价值。
3．培养严谨的学习态度，寻找多种解题方案，提高思维的灵活性。
学习重点：引导学生分析数量关系，找出不同的等量关系，列方程解答实际问题。
学习难点：找出不同的等量关系，列方程。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．解方程
x+18=51 0.8x-6=42 3.5x-7=2.1 4y+2.5×2=26
2．用方程表示下列数量关系，并求未知数的值。
（1）卫生纸厂生产纸1200 吨，运走x 吨，还剩450 吨。
（2）水果店原有52 千克，又运来x 千克，水果店现在共有502 千克苹果。
新课先知
仔细阅读教材P86 例1，回答下面的问题。
1. 理解题意：你获取了哪些信息？问题是什么？
2. 找出题中的等量关系：
原来的油量+（ ）=总油量
（1）弄清题意，找出未知数用ｘ表示。
（2）分析找出数量之间的等量关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验写答语。
3．等量关系式中的（ ）和（ ）是已知的，（ ）是我们要求的问
题。问题我们可以用字母表示出来。所以设（ ）有xL。
4．根据上面的等量关系列出方程并解答：
x+（ ）=（ ）
x=（ ）
5. 检验：
6．作答： 答：油箱里原来有汽油（ ）L。
7．我知道了列方程解问题的步骤是：
（1）弄清题意，找出未知数用（ ）表示。
（2）分析找出数量之间的（ ），（ ）。
（3）（ ）。
（4）检验写答语。
８．你还可以列出其他的方程解答吗？
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
自学检测
1．列方程解答。（教材p89 第1 题）
（1）小湾村的张伯伯购买电视机付了1450 元。电视机的实际售价是1800 元，
张伯伯购买电视机享受“家电下乡”的补贴是多少元？
（2）这是美丽的云南金丝猴。猴爸爸重24kg,猴爸爸的体重是猴宝宝的3 倍，
猴宝宝重多少千克？
（4）下面每个图形的面积都是24dm2,算出每个图形的高。
？
？
10dm
12
dm
列方程解决问题的步骤
第（1）小题先请一名学生读题后，引导学生找到等量关系“实际付的钱+补
贴的钱=电视机的售价”，再让学生独立完成后评议。
第（2）小题请学生独立完成后再评议。
第（3）小题先复习平行四边形和三角形的面积怎么计算，学生再独立完成后
评议。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
生及师生合作交流探究总结：
1．今天我们学习的列方程解决问题思路和我们以前学习的解决问题的思路
有什么不同？
2．列方程解决问题的一般步骤是什么？你以为最重要的是哪一步？为什么？
分层训练
（一）课堂达标
1．先写出等量关系式，再列方程解答。
（1）一根绳子长50 米，剪去一段后还剩36 米，剪去多少米？
（2）一辆汽车5 小时行了405 千米，平均每小时行多少千米？
（3）饲养场养鸡2000 只，比小鸭少520 只，饲养场养鸭多少只？
２．列方程解答：小动物们都想做一个面积是36dm2的门，你能帮它们算出
高吗？
（二）拓展延伸
总结提炼
我知道了列方程解问题的步骤是：
（1）弄清题意，找出未知数用（ ）表示。
（2）分析找出数量之间的（ ），（ ）。
（3）（ ）。
（4）检验写答语。
5.5 问题解决（二）
学习内容：教材P86 例2、P88 前一个课堂活动及练习二十五第2~5。
课 型：新授课
学习目标：1．能在具体情境中找出等量关系，会根据等量关系列出方程解决两三
步计算的实际问题。
2．通过观察、思考、合作交流中经历现实问题抽象为方程的过程，体会
方程的思想及价值。
3．培养学生自主探索的意识，让学生获得探索发现的成功快乐。
学习重点：进一步掌握列方程解问题的基本方法，能在具体情境中找出等量关系
列出方程。
学习难点：进一步掌握列方程解问题的基本方法，能在具体情境中找出等量关系
列出方程。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．解方程。
60+4x=84 19-8x=2.2 3x+7.2=12.9 3 2-5x=12
2．列方程解答下列各题。
（1）小明买6 个足球用了330 元，每个足球多少元？
(2)一个平行四边形的面积是65 平方厘米，高是5 厘米，底边长多少厘米？
新课先知
仔细阅读教材P86 例2，回答下列问题。
1．你获取了哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？
2．题目中有哪两种花卉？它们之间有什么关系？你能用线段图表示它们的
关系吗？
？万盆
3．结合关系句和线段图写出等量关系：
木本花卉的盆数×( )－( ）=（ ）的盆数
4．根据上面的等量关系设未知数、列方程并解答。
解：设（ ）有x 万盆。
木本花卉：
草本花卉：
（ ）
（ ）
（ ）
答：木本花卉有（ ）万盆。
５．你还能列出不同的方程吗？
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。学生在教师的引导下初步掌握本
节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
自学检测
列方程解答下列各题。
1．铺设草坪。甲队铺了285 平方米，比乙队的2 倍多5 平方米。乙队铺了多少
平方米呢？（教材p89 的2 题）
2．建筑工地需要运一批砖，由于工期提前，改为采用第2 套方案。需要几辆
同样的卡车？
（教材P59 第3 题）
第1 套方案
10 辆卡车
12 天运完
第2 套方案
？辆卡车
8 天运完
４．小红家装修客厅，爸爸买了40 块地砖，比买水泥多花了280 元。已知买水
泥花了1400 元，每块地砖多少元？（教材P89 第4 题）
第1 题请学生读题后，引导学生先说出等量关系后再独立完成后全班评议。
第2 题要引导学生找出第1 套方案和第2 套方案的总量是相等的，再让学生
独立解答后全班评议。
第3 题直接让学生独立完成后全班评议。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生
已知比一个数的几倍多或少几的
数是多少，求这个数
1. 设这个数为x。
2. 找等量关系，建立方程。
3. 解方程
4. 检验，作答。
生及师生合作交流探究总结：
1. 例2 中草本花卉和木本花卉之间有什么关系？你能找出他们之间的等量
关系吗？
2. 同学们根据不同的等量关系列出了不同的方程来解答，哪一个方法好一些
３．列方程解答两三步计算的实际问题关键是什么？
４．通常在什么情况下我们列方程解答比用算术方法简单得多？
分层训练
（一）课堂达标
1．花店有玫瑰x 枝，康乃馨192 枝，康乃馨比玫瑰的2 倍多30 枝。
下面正确的方程有（ ）
A、192－2x=30 B、2x－30=192
C、2x+20=192 D、192－30=2x E、2x-192=30
2．红红去商城为同学们买40 个卷笔刀作为六一儿童节奖品。付了100 元还
差20 元。1 个卷笔刀多少元？
３．三峡小学的同学参加长江上游种植天然防护林活动，计划种植350 棵树
种植2 天后，还剩80 棵。平均每天种植多少棵？(教材P88 前一个课堂活动）
议一议：你能找出哪些等量关系？
列出一个方程，并解决。
（三）拓展延伸
一本漫画书23.3 元，比一本故事书的1.5 倍少0.7 元，买这两本书共需多少
元？
总结提炼
列方程解决实际问题时，要先确定题中的等量关系，等量关系不同，列出的
方程也不同。
5.5 问题解决（三）
学习内容：教材P87 例3 及练习二十五6、7、9 题。
课 型：新授课
学习目标：1.通过相遇问题的数量关系，列出不同的方程解答“相遇问题”。
2．通过观察、思考、合作交流中经历现实问题抽象为方程的过程，体会
方程的思想及价值。
3．培养学生自主探索的意识，让学生获得探索发现的成功快乐。
学习重点：通过相遇问题的数量关系，列出不同的方程解答“相遇问题”。
学习难点：通过相遇问题的数量关系，列出不同的方程解答“相遇问题”。
教学准备：
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
一、用方程解答。
列方程解决“相遇问
题”
方法一：快车行的路程＋慢车行的路程＝总路程
方法二：速度和×相遇时间＝总路程
1．地球绕太阳一周需要365 天，比水星绕太阳一周的4 倍多13 天。水星绕太
阳一周需要多少天？
2．工程队修一条600 米的公路，修了8 天后还剩120 米没修完。平均每天修多
少米？
二、用算术方法解答。
快车和慢车同时从甲乙两地相向而行，已知快车每时行80 千米，慢车每时行
65 千米，两车行驶2.5 小时相遇，甲乙两地相距多少千米？
新课先知
仔细阅教材P87 例3，回答下面的问题。
1. 你获取了哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？
2．尝试画出火车行驶的线段图。
3.
3．解法一：
快车行驶的路程+（ ）＝总路程
解：设慢车平均每时行驶xkm。
90×12+（ ）=1956
_____________________________
_____________________________
答：慢车平均每时行驶（ ）km。
４. 你还能列出哪些方程？
解法二： 速度和×（ ）=总路程
（90+__ ）×__=1956
_____________________________
_____________________________
第二版块 课堂学习导学
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
拉萨
西宁
（ ）
每时（ ）千米
每时( )千米
自学检测
1. 教材P90 第9 题。
第1 题学生读题后抽生说出要求什么时候相遇必须先求到相遇的时间。这里
要设相遇时间是x 小时。不能直接设问题。
第2 题学生读题后抽生说出追及问题中的等量关系后学生独立完成后全班
评议。
交流探究
１．从例3 中你获取了哪些条件，求什么问题
２．根据例3 中的信息，你找到了哪些等量关系？你比较喜欢用哪个等量关
系？
３．列方程解决追及问题时我们是根据哪些等量关系建立方程的？（结合自学
检测第2 题）
分层训练
（一）课堂达标
１.2007 年国家向西部地区投资19.2 亿元，用于重点县的“退牧还草”工程。
如果平均分成4 个季度投资，每个县平均1 个季度投资0.05 亿元，一共有多少个
重点县获得投资？（教材P90 第6 题）
２．甲乙两个工程队4 天合修了一条长1024 米的公路，甲队每天修130 米，
乙队每天修多少米？
３.甲乙两地相距360 千米，客车和货车同时从两地相向而行，客车每时行40
千米，货车每时行50 千米，经过几时后两车还相距45 千米？
（二）拓展延伸
小明和小华沿着周长是600 米的操场骑自行车，小明每秒骑6 米，小华每秒骑
4 米。
1. 如果两人同时同地开始向一个方向骑，那么多长时间后小明第一次追上小
华？
3. 如果两人同时同地开始向相反方向骑，那么多长时间后两人第一次相遇？
总结提炼
2.一辆客车和一辆轿车同时从贵阳开往
重庆，客车每时行75km。经过2 时后，轿
车比客车多开了50km。轿车每时行多少
千米？(教材P90 第7 题）
用方程解决相遇问题，我们可以根据两车行使的路程之和等于总路程建立方
程；也可以根据速度和乘时间等于总路程建立方程。
5.5 问题解决（四）
学习内容：教材P88 例4、课堂活动及练习二十五第8 题和思考题。
课 型：新授课
学习目标：1．能在具体的问题情景中找出等量关系，会根据等量关系列出形如
ax±bx=c 的方程。
2．进一步掌握列方程解决问题的基本方法。
3．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为
方程的过程进一步体会方程的思想方法和价值。
学习重点：进一步掌握列方程解决问题的基本方法。
学习难点：进一步掌握列方程解决问题的基本方法，能在具体的问题情景中找出
等量关系并列出方程。
教学准备：多媒体
第一版块 自主学习导学
回顾旧知
1．解方程。
x+6x=4.9 7.8x-2.4x=10.8 2x-0.8x-0.8×2=25.4
2．列方程解答。
师徒二人共同完成625 个零件的任务。师傅每天生产12 个，两人共同生产25
天完成任务。徒弟每天生产零件多少个？
新课先知
仔细阅读教材P88 例4，回答下面问题。
1. 你了解到哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？
2. 小刚买邮票用的钱和小明买邮票用的钱有什么关系？你是怎么知道的？
3. 你能从这句话中找到数量之间的等量关系吗？
（ ）-（ ）=6 元
4．这个等量关系之中有（ ）个未知的量，这两个量都和“每张邮票的单价”
有关系，所以我们设（ ）是x 元。
5．解：设每张邮票x 元。
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答：每张邮票（ ）元。
６.试一试：小明买了5 本练习本，小华买了同样的练习本9 本。已知小华比小
明多付14 元。每本练习本多少元？
第二版块 课堂学习导学
列方程解决求两个
未知数的应用问题
题型特征：已知两数的和或差及两数的倍数关系。
解题方法：设标准量为ｘ，并把比较量用含ｘ的式子表示出
来
初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习
的知识体系。
自学检测
1. 妈妈买了两箱同样的苹果，第一箱重25kg，第二箱重11kg，已知第二箱比
第一箱少花49 元，平均每千克苹果多少元？
2. 花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3 倍。（教材P88 课
堂活动）
（1）牡丹和郁金香一共有240 株，牡丹和郁金香各有多少株？
（2）牡丹比郁金香多120 株，牡丹和郁金香各有多少株？
第1 题学生独立解答后抽生说说数量之间的等量关系。
第2 题先让学生讨论一下这里有两个问题，两个未知数，怎么设呢？两个未
知数是什么关系？怎样确立等量关系？讨论后教师小结通常设1 份的数为x，几
份数用几个ｘ来表示。学生完成后全班再评议。
交流探究
１.从例4 中哪句话中可以找到等量关系？
２.等量关系式中有两个未知数，如何表示呢？
３.和倍问题和差倍问题有什么特征？（结合自学检测第2 题）
４.通常我们解决这类问题时怎么设未知数呢？
５.我们怎么确立等量关系呢？
分层训练
（一）课堂达标
1.小明买了5 本练习本，小华买了同样的练习本9 本。已知小华比小明多付
14 元。小明和小华各付多少元？（教材P90 第8 题）
学生在自学题单上已经求到了每本练习本的价钱，只需再求5 本和8 本的总
价各是多少了。
2．看图列方程并解答。
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３.果园里有桃树和梨树共364 棵，桃树的棵树是梨树的3 倍，桃树和梨树各
有多少棵？
４.小兰买一张贺卡比一个信封贵3.2 元，已知贺卡的单价是信封单价的5
倍，贺卡和信封的单价分别是多少元？
（二）拓展延伸
欣欣木器加工厂有70 名技术工人。每个工人平均每天能加工10 张课桌或者
15 张方凳。为了供应市场，必须1 张课桌与2 张方凳配成一套发货。怎么安排加
工课桌和方凳的人数，才既不造成浪费，又能满足供货？（教材P90 思考题）
总结提炼
列方程解决实际问题时，如果有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根
据两个未知数的关系，用含有x 的式子表示另一个未知数。
第五单元 整理与复习
复习内容：第五单元整理与复习。第1 课时：整理与复习（整理与复习1~4 题，练
习二十六第1～5 题）；第2 课时：问题解决复习（整理与复习第5 题，练习二十六
第6~7 题及思考题）。
课 型：复习课
复习目标：
1．让学生通过对本单元所学知识的回忆再现，将本单元知识梳理成知识网络；
2．引导学生通过自主、合作、展示等学习方式，结合教师的点拨加深对用字母
表示数、等式、方程、解方程等相关知识的理解，提高运用方程解决实际问题的方
法与策略
3．通过方格图、线段图、几何直观等方法，将问题明晰化，渗透数形结合的思想。
复习重点：通过整理与复习理清本单元的知识体系，加深对用字母表示数、等式、
方程、解方程等相关知识的理解，提高运用方程解决实际问题的方法与策略。
复习难点：通过整理与复习，梳理在具体的问题情境中找出等量关系的各种策略，
使学生会根据等量关系列出方程来解决两、三步计算的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
x 只
黑兔：
4 倍
白兔：
300 棵
自主复习教材73～91 页内容，整理《方程》这一单元的知识，完成下列知识网
络图。（也可以由学生按他们喜欢的方式总结）
用字母表示数
用字母表示运算律：
用字母表示计算公式：
用字母表示数量关系
等式的意义：
等式的性质：
方程的意义：
解方程、方程的解的意义：
解方程的方法：
解方程的检验
列方程解决问题的步骤：
一般问题
类型 行程问题
和（差）倍问题
自主检测
一、判断。
1．a·a·a=3a………………………………………………………………( )
2．a+3a=10 是方程，也是等式。……………………………………（ ）
3．含有未知数的式子叫方程。……………………………………… （ ）
4．54+8=62 是等式也是方程。………………………………………………（ ）
5．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式任然成立。……………（ ）
6．2x=0 这个方程没有解。……………………………………………………（ ）
7．x=0,5a+7=12 都是方程。……………………………………………（ ）
8．5(a+b)=5a+b……………………………………………………………( )
二、填空
1．（m+n）×5 省略乘号写作：（ ）。
2．钢笔m 元/支，铅笔n 元/支，买4 支钢笔和7 支铅笔共（ ）元。
3．小明看一本m 页的故事书，每天看a 页，看了b 天，还剩（ ）页。
4．三个连续的自然数，中间一个是y，与它相邻的两个数分别是（ ）和（ ），
它们的和是（ ）。
5．正方形的边长是adm,周长是（ ）dm,面积是（ ）dm2。
6．如果a=b，那么a+3=b ( ), b÷3=a ( ), a- =b ( )
7. + = 那么2 =（ ）， -3=（ ）
8．如果4x+5=29，那么3x+4=（ ）。
三、计算。
1．当a=15,b=5 时，下列各式子的值分别是多少？
b2-a a-2b 2a-4b (a+b) ÷(a-b)
用字母表示数
等式
解方程
方程
问题解决
方程
2．解方程。
26+x=48 2x+34=50 43-y=23 4y-7×5=5
6x-x=45 x- = 8(x-3)=0 +x=
四、列方程解下列各题。
1．下面两个图形的面积都是40cm2,它们的高是多少cm?
3.8cm
10cm 6.2cm
2．学校科技小组有学生98 人，比文艺小组的4 倍少14 人，文艺小组有多少人？
3．甲乙两个工程队同时从两头开始合修一条938 米的水渠计划28 天完成。甲
队计划每天修15 米，乙队每天要完成多少米？
4．一套衣服1000 元其中上衣的价格是裤子的4 倍，上衣和裤子的价格分别是
多少元？
5．一篇文章有1995 个字一名打字员打了10 分钟，还剩1045 个字没有打，这
名打字员平均每分打多少个字？
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点分析：
（1）等式、方程、方程的解、等式性质等意义的理解。
（2）弄清等式与方程的联系。
（3）用字母表示数量关系时首先应该用文字归纳出相关数量之间的关系，然
后再用合适的字母表示相应的量。
（4）用等式的性质及四则运算各部分的关系解方程。
(5)结合具体题复习找等量关系的策略。（按事情发展顺序、根据常见的数量
关系、利用公式、根据关系句、抓住不变量等）
分层训练
（一）单元达标(教材P91 整理与复习1~5 题）
（二）课堂检测（教材P92~93 练习二
十
六1~7 题）
第1~3 题复习字母表示数、数量关
系
和求字母表达式的数值。
第4 题可先让学生独立写出方程，再
与同桌交流列方程的依据—等量关
系，从而强化建立等量关系的过程。
第5 题要强调书写规范。让学生说
出解方程的过程及理由，养成言必
有据的学习习惯与检验习惯。
第6 是解决简单问
题，第7 题是解决
常见的典型应用
题。引导学生回顾
如何设未知数和建
立等量关系，学生
独立完成，再进行
交流，数出问题解
决的思路。
（二）拓展延伸
1.
2.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶的1.3 倍，如果将甲桶油倒出1.8kg 到乙桶
油，这样两桶油就一样重。原来两桶油个有多少kg?
总结提炼
1．我们可以用字母表示数、数量关系、运算律、计算公式等，与具体数来表示
更具有普遍性、实用性。
2．等式的意义及性质：
3．方程的意义及解方程：
4．用方程解决问题：关键——找准等量关系。
