文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
玩玩一笔画
教学过程
备注
一、趣味导入，引出课题
教师：同学们，今天我们来玩一个数学游戏——“一笔画”！
（课件出示教材中两个三角形图形）
教师：大家看这两个图形，能不能用一笔画完，中间不能断开，也不
能重复画某条线？
学生1：我试试第一个图形，好像能画！
学生2：第二个图形我画到一半就断了，是不是不能？
教师：到底哪个能一笔画？今天我们就一起研究“一笔画”的秘
密！
（板书课题：玩玩一笔画）
二、自主活动，探索新知
1.认识奇/偶点
教师：要判断能不能一笔画，得先认识两个新朋友——“奇点”和
“偶点”。
（课件出示第一个图形的点标注）
教师：从一个点引出的线有单数条，这个点叫奇点；引出双数条，叫
用“动手
尝试”的
方式导
入，激发
学生的探
究兴趣。
课题
玩玩一笔画
课型
新授课
教学内容
教科书第20 页
教学目标
1.结合图形观察，理解“奇点”“偶点”的定义，能准确判断图形中的
奇、偶点。
2.掌握“奇点个数为0 或2 的图形能一笔画”的规则，能区分能/不能一
笔画的图形。
3.尝试用一笔画规则解决简单图形问题，了解哥尼斯堡七桥问题的解
法，感受数学的趣味性与实用性。
教学重点
判断图形的奇/偶点，运用“奇点个数0 或2”的规则判断能否一笔画。
教学难点
理解一笔画规则的逻辑，尝试完成能一笔画图形的绘制。
教学准备
课件（含教材中的图形、哥尼斯堡七桥示意图）、学生练习单（印有教材
中的图形）、铅笔
绿卡图书——走向成功的通行证
偶点。大家看第一个图形的A 点，引出了几条线？
学生3：A 点引出了3 条线，是单数，所以是奇点！
教师：那B 点呢？
学生4：B 点引出2 条线，双数，是偶点！
教师：请大家在练习单上，给第一个图形的每个点标出奇/偶点，再
看看第二个图形的点。
学生：（自主标注，教师巡视）
2.总结一笔画规则
教师：大家数得很准！瑞士数学家欧拉发现了一个规律：只有奇点
个数为0 或2 的图形，才能一笔画。大家看看刚才的两个图形，哪个符
合条件？
学生6：第一个图形有2 个奇点，符合，所以能一笔画；第二个有4
个奇点，不能。
教师：没错。
（板书：能一笔画的图形→奇点个数为0 或2）
三、实践操作：尝试一笔画
教师：现在我们来画第一个图形，谁想上台试试？
学生7：（上台用课件演示）从一个奇点开始……
教师：大家看，他是从奇点开始画的。如果图形有2 个奇点，要从其
中一个奇点开始，到另一个奇点结束；如果奇点个数是0，从任意偶点开
始都能画完。
教师：大家在练习单上，用不同的起点画这个图形，看看有没有其
他画法？
学生：（自主尝试，同桌互相检查）
学生8：我从另一个奇点开始，也能画完！
四、拓展延伸：哥尼斯堡七桥问题
教师：欧拉的这个发现，还解决了18 世纪的“哥尼斯堡七桥问
题”。（课件出示七桥示意图）当时人们想：能不能一次走遍7 座桥，每
座桥只走一次？
学生9：这和一笔画有关系吗？
教师：当然！我们可以把陆地看成点，桥看成线，这个问题就变成
了“这个图形能不能一笔画”。大家数一下这个图形的奇点个数？
学生10：有4 个奇点！
教师：所以按照规则，这个图形不能一笔画，也就是说，不可能一次
走遍7 座桥且每座只走一次。
学生：（发出惊叹）原来数学这么有用！
五、当堂训练
1.练习单上的两个新图形（图1：奇点个数0；图2：奇点个数4），判
断能否一笔画，并说明理由。
2.自己画一个奇点个数为0 的图形，同桌互相判断能否一笔画。
六、课堂总结
教师：今天我们学会了什么？
学生12：认识了奇/偶点，知道奇点个数0 或2 的图形能一笔画，还
了解了七桥问题！
教师：没错！数学里藏着很多有趣的规律，只要我们多观察、多思
考，就能发现更多秘密。
七、布置作业
1.在家和家长玩“一笔画游戏”：找3 个图形，互相判断能否一笔
通过“标
注—计数
—总结”
的步骤，
让学生自
主发现一
笔画规
则，理解
更深刻。
明确“起
点技
巧”，让
学生掌握
一笔画的
实际画
法。
用历史名
题拓展，
让学生感
受数学的
实际应用
价值。
明确“起
点技
巧”，让
学生掌握
一笔画的
实际画
法。
绿卡图书——走向成功的通行证
画，并试着画出来。
2.思考：如果给不能一笔画的图形加一条线，怎么加能让它变成能
一笔画的图形？
板书
设计
玩玩一笔画
1.奇/偶点
奇点：从点引出的线是单数条
偶点：从点引出的线是双数条
2.一笔画规则
能一笔画的图形→奇点个数为0 或2
3.哥尼斯堡七桥问题
4 个奇点→不能一笔画
教后
反思
本节课以“游戏+探究”为主线，学生参与度高，能准确判断奇/偶点
和一笔画图形，但部分学生在实际画的时候容易重复线条，后续可增加
“慢动作演示”环节；拓展七桥问题时，部分学生对“陆地变点、桥变线”
的转化不太理解，下次可提前准备简化示意图，帮助学生建立模型意识。
