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第八单元 探索乐园
例1 如图，边长为10 厘米和8 厘米的正方形纸片重叠放在桌子上。已知A、B
是大正方形的中点，这两个正方形一共遮住桌面多少平方厘米？
【详解】盖住桌面的面积等于两个正方形的面积和减去两个正方形重叠的面积。
因为A 和B 为大正方形的中点，所以这两个正方形重叠部分正方形的边长是
10÷2=5（厘米）。
【答案】 10 ²+8 ²-5 ²
=100+64-25
=164-25
=139（平方厘米）
答：这两个正方形一共遮住桌面139 平方厘米。
例2 世界杯足球赛决赛共有32 支队伍参加，分成8 个小组，每个小组4 支队
伍．第一阶段是小组内进行单循环赛，每组中积分前两名的队伍出线进入16 强，
第二阶段是淘汰赛，产生八强，四强、最后决出冠亚军．决出16 强共要进行多
少场比赛？最后的冠军一共进行了多少场比赛？
【详解】（1）先分析小组赛，每个小组中的4 支球队每两两之间比赛，每支球
队要比赛3 场，一共要进行4×3÷2=6 场比赛，则8 个小组决出16 强共要进行
6×8=48 场比赛；
（2）循环赛进行完之后就还剩下16 支球队，它们要进行淘汰赛，每进行一轮
淘汰赛球队就剩下原来的一半，直到只剩一只球队，据此计算出冠军队在第二
阶段比赛的场次，再加上第一阶段的3 场比赛即得冠军队一共进行的比赛场次。
【答案】（1）32÷8=4（支）
4×3÷2=6（场）
6×8=48（场）
答：决出16 强共要进行48 场比赛。
（2）第二阶段是淘汰赛，第一轮后还剩16÷2=8 支球队；
第二轮后还剩8÷2=4 支球队；
第三轮后还剩4÷2=2 支球队；
第四轮决赛后还剩冠军队；
所以16 强中的冠军队在第二阶段要比赛1+1+1+1=4 场；
最后的冠军队一共进行了4+3=7 场比赛；
答：最后的冠军一共进行了7 场比赛。
