二 用字母表示数
一、用字母表示数量关系
(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对
应的确定值。如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3
岁。a 在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即
a 取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。所
以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3 岁”这一数
量关系,同时也表示了丫丫的年龄。
(3)求含有字母的式子的值。当妞妞15 岁时,即a=15,则
a+3=15+3=18,也就是此时丫丫18 岁。
(4)含有字母的乘法式子的简便写法。
①数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省略不
写,省略不写时,数字必须写在字母的前面。如8×x 或x×8,通常
写成8·x 或x·8,也可以简写成8x。
②字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点,但通常省略
不写。如x×y 通常写成xy。
③1 与任何字母相乘时,都可以省略不写。如1×x 或x×1,
可以简写成x。
(5)在同一问题中,可以用不同的字母表示不同的量。含有
字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系,还可以
表示乘加、乘减等数量关系。
如苹果每千克x 元,雪梨每千克y 元。
①买1 千克苹果和1 千克雪梨用(x+y)元。
②买2 千克苹果和2 千克雪梨用2(x+y)元。
③买3 千克苹果比1 千克雪梨多花(3x-y)元。
二、用字母表示公式
(1)含有字母的式子的意义。
a 表示计划每月的用水量,b 表示实际平均每月节约的水
量。a-b 表示实际每月的用水量;12(a-b)表示实际一年的用水
量。
理解每个字母或数表示的意义,进而理解含有字母的式子
表示的意义。
(2)用字母表示公式。
正方形周长计算公式C=4a 正方形面积计算公式
S=a2
长方形周长计算公式C=2(a+b)或C=2a+2b
长方形面积计算公式S=ab
三、用字母表示加法运算定律
(1)加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。用字母表
示为a+b=b+a。如5+8=8+5。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后
两个数相加,和相等。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
如
(8+7)+3
=15+3
=18
8+(7+3)
易错题:
填空:张师傅每天加工a 个零
件,3 天加工(3+a)个。
错因分析:此题错在没有正确
理解题中的数量关系。每天
加工a 个零件,3 天就加工
(a+a+
a)个,求3 个a 相加的和是多
少,用乘法计算,列式为3a。
正确答案:3a
易错提示:当两个数相乘时，
乘号不能省略。
知识巧记:字母表数很重要,生
活当中离不了。写进式子本
领大,合理数据都可表,数据如
若有一定,代入式子值求到。
乘法式子能简写,乘号写点或
省掉。
要点提示:1. a2表示2 个a 相
乘,2a 表示2 个a 相加。
2.相同的字母在不同的式子中
表示的意义不一定相同。
知识拓展:若干个数相加,任意
交换加数的位置,它们的和不
变。
易错题:
判断:在加法交换律a+b=b+a
和长方形面积计算公式S=ab
中,a、b 表示的意义是相同
的。 (√)
错因分析:在加法交换律
=8+10
=18
(8+7)+3=8+(7+3)
(3)计算连加时,先观察哪几个数相加可以凑成整十、整
百、整千……的数,再运用加法的运算定律把这几个数先加起
来,可以使计算简便。
如 368+649+351
=368+(649+351)
=368+1000
=1368
a+b=b+a 中,a、b 表示两个加
数,在长方形面积计算公式
S=ab 中,a、b 表示长方形的长
和宽。
正确答案:✕
