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四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数 一、单选题 1.n 表示任意自然数，2n 就是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2.一公汽上有x 名乘客，某站下车a 人，又上车b 人，这时车上有乘客( )名． A. x＋a＋b B. x－a＋b C. a＋b－x D. x－b＋a 3.字母表示下面图形的面积，正确的是 A. b+b B. 4b C. b2 4.用简便方法计算，选出正确答案. ＝（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 5.x 与y 和的9 倍应表示为（ ）。 A. x+9y B. 9(x+y) C. 9x+y 二、判断题 6.篮球赛中姚叔叔投进x 个三分球，用字母表示是3x 分。 7.n×n 可以写成nn。 8.b×b×2 用简便方法表示是b2 9.1.5×（m+n）=1.5m+n。 三、填空题 10.a 是一个不等于0 的自然数。与a 相邻的两个自然数用式子表示分别是________、________；当a＝7 时，这两个自然数分别是________、________；如果a 左面的数是14，那么a 与a 右面的数分别是 ________、________。 11.与a 相邻的两个整数是________、________． 12.25+________=48+________，这里运用了________律，用字母表示是________． 13.运用加法结合律填空． 78+235+65=78+（235+________ ） （□+○）+ =________+ △ （________+________） 14.用字母a、b、c 表示下面运算定律： 加法交换律________； 乘法分配律________； 乘法交换律________； 加法结合律________； 乘法结合律________。 四、解答题 15.有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2 个部分，两条直线可以分为4 个部分，三条直线可以分 为7 个部分，如果有n 条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n 为25 时，可将长方形纸分为 多少个部分？ 16.已知a、b 互为倒数，c 和d 互为相反数，x 绝对值是3，求x2+（c+d） 2011+（ab） 2012的值． 五、应用题 17.李老师要给四年级3 个班的同学发送新年礼物，四年一班有51 人，四年二班有48 人，四年三班有49 人，如果每名同学一份礼物，他一共要准备多少份礼物？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】解：因为n 表示自然数，偶数可以用2n 表示，奇数可以用2n+1 或者2n 1 ﹣表示； 故选：D． 【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，能被2 整除的数是偶数，不能被2 整除的数是奇数，偶数可用 2n 表示，奇数可用2n+1 表示，这里n 是整数；进而得出结论． 2.【答案】 B 【解析】【解答】一公汽上有x 名乘客，某站下车a 人，又上车b 人，这时车上有乘客：x-a+b（名）. 故答案为：B. 【分析】根据题意，用原来公汽上的乘客人数-下车的人数+上车的人数=现在车上的乘客数量，据此列式 解答. 3.【答案】 C 【解析】观察图片是一个正方形，根据正方形的面积=边长×边长，答案为C。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解： = = = 故答案为：A 【分析】运用加法交换律，交换后面两个数的位置，先算分母是6 的两个分数的和，这样计算比较简便。 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：x 与y 和的9 倍应表示为9(x+y)。 故答案为：B。 【分析】x 与y 和的9 倍所以应该先表示和，因为和法的级别比乘法的级别小，所以想先计算和的话需带 括号。乘法中如果含有字母乘号可省略，且字母放在数字后面。 二、判断题 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：每个球3 分，投进x 个，用字母表示是3x 分。 故答案为：正确。 【分析】每个球分数乘进球个数得到总分，含字母的乘法运算乘号可以省略，且字母放数字后面。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：n×n=n2。 故答案为：错误。 【分析】任何字母乘它本身都等于它本身的平方。 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：b×b×2=2b²，原题表示错误. 故答案为：错误 【分析】表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号，表示两个相同的字母相乘时可 以写成这个字母平方的形式. 9.【答案】 错误 【解析】【解答】 1.5×（m+n）=1.5m+1.5n，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，此题错误地使用了乘法分配律，即这个因数要分别乘两个加数，不要忘记乘后 一个加数，a×(b＋c)＝a×b＋a×c，即用数a 分别乘两个加数b，c，据此判断。 三、填空题 10.【答案】 a-1；a+1；6；8；15；16 【解析】【解答】a 是一个不等于0 的自然数。与a 相邻的两个自然数用式子表示分别是a-1、a+1；当a ＝7 时，这两个自然数分别是6、8；如果a 左面的数是14，那么a 与a 右面的数分别是15、16. 故答案为：a-1；a+1；6；8；15；16. 【分析】根据相邻自然数之间的关系可知，相邻的两个自然数相差1，前一个数比后一个数少1，据此表 示出相邻的自然数即可. 11.【答案】 a-1；a+1 【解析】【解答】与a 相邻的两个整数是：a-1，a+1. 故答案为：a-1；a+1. 【分析】相邻的两个整数相差1，据此用含字母的式子表示出与a 相邻的两个整数，据此解答. 12.【答案】 48；25；加法交换；a+b=b+a 【解析】【解答】解：27+48=48+27，这里运用了加法交换律，用字母表示a+b=b+a； 故答案为：48，25，加法交换，a+b=b+a． 【分析】观察算式可以发现是两个数相加，交换了位置，根据加法交换律直接填空即可；加法的交换律 用字母表示是a+b=b+a，据此解答． 13.【答案】 65；□；○；△ 【解析】【解答】解：（1）78+235+65=78+（235+65）；（2）（□+○）+ =□+ △ （○+△）． 故答案为：65，□，○，△． 【分析】（1）运用加法结合律把235 和65 结合起来先相加，所得的和在与78 相加即可；（2）运用加法 结合律可以把后面两个数先相加即可． 14.【答案】 a＋b＝b＋a ；（a＋b）×c＝a×c＋b×c ；a×b＝b×a ；（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ；(a×b)×c ＝ a×(b×c) 【解析】【解答】分别用字母表示即可，注意，结合律，字母的前后顺序是不改变的，a＋b＝b＋a, （a ＋b）×c＝a×c＋b×c ， a×b＝b×a ，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）， (a×b)×c＝ a×(b×c) 【分析】考察乘法分配律有关的题目。 四、解答题 15.【答案】 解：通过在长方形纸上画出前几条直线，就可以发现规律，然后利用求和公式进行求解。 一张纸没有被直线分割时，就是1 个部分，用一条直线分割可将它在原来的基础上增加1 个部分；两条直 线增加2 个部分；三条直线增加3 个部分，…，n 条直线就增加n 个部分。 1 条直线：1＋1＝2；2 条直线：1＋1＋2＝4；3 条直线：1＋1＋2＋3＝7；4 条直线：1＋1＋2＋3＋4＝ 11，…，n 条直线：1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋(1＋n)·n÷2。当n＝25 时，1＋(1＋25)×25÷2＝1＋325＝ 326。故n 条直线可将长方形纸分为1＋(1＋n)·n÷2 个部分；当n＝25 时，可将长方形纸分为326 个部分。 【解析】【分析】一条直线分为2 个部分，两条直线分为4 个部分，三条直线分为7 个部分，由此总结出 公式：划分的部分数=1＋(1＋n)×n÷2。其中n 表示直线的条数。最后把公式中的n 换作25，求出式子的值。 16.【答案】 解：x2+（c+d） 2011+（ab） 2012 =32+02011+12012 =9+1 =10 【解析】【分析】a、b 互为倒数，所以ab=1；c 和d 互为相反数，所以c+d=0，x 绝对值是3，所以 x2=3×3=9，然后代入x2+（c+d） 2011+（ab） 2012求值即可．本题关键是明确倒数的意义，以及互为相反数的 两个数的和是0． 五、应用题 17.【答案】 解：51＋48＋49＝148（份） 答：他一共要准备148 份礼物。 【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
