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六年级下册数学单元测试-3。正比例、反比例 一、单选题 1.某天早晨，小明从家里出发，以 千米/时的速度前往学校，途中停留一饮食店吃早餐，之后，又以 千米/时的速度向学校行进．已知 ＜ ，那么能大致表示小明从家里到学校的时间t(小时)与路程 s(千米)之间关系的图像是（ ） A. B. C. D. 2.从学校走到电影院甲用了8 分钟，乙用了9 分钟．甲乙的速度比是（ ） A. 8：9 B. 9：8 C. 17：9 3.声音每秒传播340 米，声音传播3400 米要用多少秒？要求的是（ ）。 A. 速度 B. 时间 C. 路程 4.三角形的面积一定，它的底和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比 例 C. 不成比 例 D. 无法确定 二、判断题 5.因为圆周长C=πd 所以π 与d 成反比例. （ ） 6.被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ） 7.小红5 分钟走300 米，她走1 米用多长时间，列式是5÷300．（ ） 8.圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。（ ） 三、填空题 9.一列高铁8 小时行驶2520 千米，它的速度可以写成________． 10.若x 与y 成正比例，则m=________，若x 与y 成反比例，则m=________． X1218 y 6 m 11.已知y=75x，则x 和y 成________比例，根据关系式填表。 ________ 四、解答题 12.王师傅开车3 小时行驶了195 千米。照这样的速度，他开车7 小时可以行驶多少千米？ 13.下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。 树高/m1 2 3 4 5 影长/m0.81.62.43.24 （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）树高和影长成比例吗？成什么比例？你是怎样判断的？ 五、应用题 14.陈叔叔家距离工作单位8000 米，他骑自行车的速度是250 米/分，如果他先骑16 分钟自行车后乘坐8 分钟公交车就能到单位，公交车的速度是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】小明从家里出发前往学校的过程中，途中停留一饮食店吃早餐，所以这段时间中，他 所行驶的路程并没有改变，吃早餐后的速度大于吃早餐前的速度，所以后面的斜线比前面的斜线倾斜的 角度大，据此可以推断选项A、C、D 是错误的，B 选项与题意相符. 故答案为：B 【分析】解答本题的关键是明确图表示的意义，然后再结合路程＝速度×时间，路程÷时间＝速度，进行 解答即可. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：（1÷8）：（1÷9）， = ： ， =（ ×72）：（ ×72）， =9：8； 答：甲乙的速度比是9：8． 故选：B． 【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度， 进而根据题意求比即可选择．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之 间的关系． 3.【答案】 B 【解析】【解答】3400÷340=10（秒） 故答案为：B。 【分析】时间=路程÷速度。 4.【答案】 B 【解析】【解答】三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：B。 【分析】两个数相乘积一定，则这两个数成反比例；若两个数相除，商一定，则这两个数成正比例。三 角形的面积=底×高÷2，本题据此解答即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 圆周长C=πd，但π 是定量，不随着d 的变化而变化，所有π 与d 不成比例，原题说法 错误。 故答案为：错误。 【分析】如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式 表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用 下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】 被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越 大，除数越小，据此判断. 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：小红走1 米用的时间，列式是5÷300。 故答案为：正确。 【分析】小红走1 米用的时间=总的分钟数÷走的距离。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆柱的体积一定，底面积与高成反比例，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个量相乘，积一定，则这两个量成反比例。本题中圆柱的体积（一定）=圆柱的底面积×圆柱 的高，根据成反比例的定义即可得出答案。 三、填空题 9.【答案】 315 千米/时 【解析】【解答】解：2520÷8=315（千米/小时），速度可以写成315 千米/时。 故答案为：315 千米/时。 【分析】用路程除以速度即可求出时间，表示速度单位时先写路程单位再写时间单位，中间用“/”隔开。 10.【答案】 9；4 【解析】【解答】解：根据题意可得：（1）12：6=18：m 12m=6×18 12m=108 12m÷12=108÷12 m=9 所以，如果x 与y 成正比例，“m”是9；（2）18×m=12×6 18m=72 18m÷18=72÷18 m=4 所以，如果x 和y 成反比例，“m”是4． 故答案为：9，4． 【分析】（1）如果x 与y 成正比例，由正比例的意义可得12：6=18：m，把m 看作未知数，根据比例的 基本性质进行解比例即可；（2）如果x 和y 成反比例，由反比例的意义可得18×m=12×6，把m 看作未知 数，根据等式的性质进行解方程即可． 11.【答案】 正；1，3000，12，9000，60 【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y 和x 的商一定，y 和x 成正比例； 75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60. 故答案为：正；1，3000，12，9000，60 【分析】根据数量关系判断x 和y 的的商一定，二者成正比例；用x 的值乘75 即可求出y 的值，用y 的值 除以75 即可求出对应的x 的值. 四、解答题 12.【答案】 解：195÷3×7 =65×7 =455（千米） 答：王师傅开车7 小时可以行驶455 千米。 【解析】【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程，据此解答。 13.【答案】 （1） （2）0.8÷1=0.8，1.6÷2=0.8，所以树高和影长成正比例； 因为树高和影长的比值一定，所以树高和影长成正比例。 【解析】【分析】（1）根据表中的数据作图即可； （2）如果 =k（k 是常数，x，y≠0），那么x 和y 成正比，据此作答即可。 五、应用题 14.【答案】 解：（8000 250×16 ﹣ ）÷8 =（8000 4000 ﹣ ）÷8 =4000÷8 =500（米/分） 答：公交车的速度是500 米/分 【解析】【分析】他骑自行车的途度是250 米/分，如果他先骑16 分钟自行车，用自行车的速度乘上16 分钟，求出骑自行车已经行驶了多少米，再用总路程减去骑自行车行驶的路程，求出乘坐公交车的路程， 再除以乘坐公交车的时间8 分钟即可求出公交车的速度．
