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六年级下册数学一课一练-3.正比例、反比例 一、单选题 1.食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。 A. 吃的天数 B. 用水 量 C. 用的液化气的多 少 D. 食堂饭口的多少 2.速度＝( )。 A. 路程×时间 B. 路程÷时间 C. 时间÷路程 3.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（ ） A. 成正比例 B. 成反比 例 C. 不成比 例 D. 不成正比例 4.如果xy＝4.5×4，那么x 和y( )。 A. 成正比例 B. 成反比 例 C. 不成比例 5.考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例。 A. 考试人数 B. 及格人 数 C. 及格率 6.3x=4y，x 和y( )。 A. 成正比例 B. 成反比 例 C. 无法判断 二、判断题 7.汽车每分行750 米，也就是每小时行45 千米． 8.3 与2 的和与3 与2 的差是相关联的量. 9.飞机飞行的速度为12 千米/分，汽车行驶的速度为80 千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。 10.三角形的面积一定，底和高成反比例． 11.汽车3 时行驶270 千米，它平均每分行驶90 千米。 三、填空题 12.路程=________×________；时间=________÷________；速度=________÷________． 13.已知y=75x，则x 和y 成________比例，根据关系式填表。 ________ 14.人造卫星6 秒运行48 千米，它的速度是________． 15.一个工人的工作总量和工作时间如下表，根据要求填空。 工作总量10152025 40 工作时间4 6 2030 （1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。 （2）表中第三组这两种量相对应的比是________，比值是________，第五组这两种量相对应的两个数的 比是________，比值是________ （3）上面所求出的比值表示的意义是________，工作总量和工作时间的________是一定的，所以工作总 量和工作时间________ 16.一辆轿车从温岭驶往上海，每小时行驶100 千米，行a 小时后距上海还有50 千米。温岭到上海共有 ________千米，轿车到上海还需要行________小时。 四、解答题 17.一列火车从上午10 时到下午5 时，共行驶了840 千米，平均每小时行驶多少千米? 18.王刚从家到学校每时步行3.5km，1.6 时到达，从学校返回时，每时行4km，王刚返回家要多少时才能 到达? 五、综合题 19.设一个量x 与另一个量y 成正比例，已知当X=6 时，y=4． （1）写出y 和x 的关系式． （2）求出当x=6.9 时，y 的值． 六、应用题 20.下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。 （1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ （2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。 （3）利用图像估计一下，汽车行驶60km 的耗油量是多少？ 21.一列火车10 分钟行驶16.8 千米，照这样的速度，这列火车从甲城到乙城共行1 小时40 分钟，甲、乙 两城之间的铁路长多少千米？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】 食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化. 故答案为：A. 【分析】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每 天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：速度=路程÷时间。 故答案为：B。 【分析】速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；时间×速度=路程。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：载重量总数÷汽车辆数=每辆车的载重量，每辆车的载重量一定，载重量总数与汽 车辆数的商一定，二者成正比例. 故答案为：A 【分析】根据数量关系判断载重量总数与汽车辆数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果 积一定就成反比例，否则不成比例. 4.【答案】 B 【解析】【解答】xy=4.5×4=18，所以x 和y 的积一定，x 随y 的增大而减小，随y 的减小而增大，所以x 和y 成反比例。 故答案为：B。 【分析】当积一定时，一个量随着另一个量增加而减少，或一个量随着另一个量减少而增加，成反比 例。 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：考试人数×及格率=及格人数，当及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例. 故答案为：B 【分析】及格率=及格人数÷考试人数，要使两个量成反比例，就要把这个数量关系变换成两个相关联的 量的乘积的形式，这样就能判断出哪个量是一定的. 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为3x=4y，所以x÷y= ， x 和y 的商一定，二者成正比例. 故答案为：A 【分析】根据数量关系判断出x 和y 的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成 反比例，否则不成比例. 二、判断题 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：45 千米=45000 米 45000÷60=750（米） 所以每小时行45 千米就是每分行750 米，即原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】首先明确1 小时=60 分， 1 千米=1000 米，将45 千米/小时化成以米/分为单位的数据，据此即可 判断正误。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：3 与2 的和是5，3 与2 的差是1，1 不随5 的变化而变化，5 也不随1 的变化而变 化，因此它们不是相关联的量，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可. 9.【答案】错误 【解析】【解答】已知飞机每分钟行驶的路程，汽车是每小时行驶的路，单位不统一，无法做比较，如 果要比较谁的速度快，应该两者都统一为每小时，或者是每分钟行驶的路程才可比较。12 千米/分=720 千 米/时，720 千米/时＞80 千米/时，所以飞机的速度比汽车快，说法错误。 故答案为：错误。 【分析】速度先化成统一单位，再比较大小即可。 10.【答案】 正确 【解析】【解答】底×高÷2=三角形面积，则底×高=三角形面积×2，三角形面积×2 一定，就是底与高的积 一定，二者成反比例，原题正确. 故答案为：正确 【分析】根据三角形面积公式判断出底和高的积一定还是商一定，如果积一定就出在反比例，如果商一 定就成正比例，否则不成比例. 11.【答案】错误 【解析】【解答】解：汽车3 时行驶270 千米，它平均每时行驶270÷3=90 千米。 故答案为：错误。 【分析】汽车的速度=汽车行驶的路程÷汽车行驶的时间。 三、填空题 12.【答案】速度；时间；路程；速度；路程；时间 【解析】【解答】解：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。 故答案为：速度；时间；路程；速度；路程；时间。 【分析】路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。 13.【答案】 正；1，3000，12，9000，60 【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y 和x 的商一定，y 和x 成正比例； 75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60. 故答案为：正；1，3000，12，9000，60 【分析】根据数量关系判断x 和y 的的商一定，二者成正比例；用x 的值乘75 即可求出y 的值，用y 的值 除以75 即可求出对应的x 的值. 14.【答案】 8 千米/秒 【解析】【解答】解：48÷6=8（千米/秒） 答：它的速度是8 千米/秒． 故答案为：8 千米/秒． 【分析】依据速度=路程÷时间代入数据即可解答． 15.【答案】 （1）工作总量；工作时间；工作总量；工作时间 （2）20:8 ；2.5；40:16；2.5 （3）工作效率；比值；成正比例 【解析】【解答】解：(1)表格中工作总量和工作时间是相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变 化； (2)表中这三组这两种量相对应的比是10:4，比值是20÷8=2.5；第五组这两种量相对应的两个数的比是 40:16，比值是2.5； (3)上面所求的比值表示的意义是工作效率，工作总量和工作时间的比值是一定的，所以工作总量和工作 时间成正比例. 故答案为：(1)工作总量；工作时间；工作总量；工作时间；(2)20:8；2.5；40:16；2.5；(3)工作效率；比 值；成正比例 【分析】先判断两种相关联的量，然后判断两种量的变化情况；写出对应的量的比，然后求出比值；根 据数量关系判断比值表示的意义， 然后确定两个量的比值一定，二者成正比例. 16.【答案】100a+50；0.5 【解析】【解答】解：已经行了100a 千米，共：(100a+50)千米；还要行：50÷100=0.5(小时) 故答案为：100a+50；0.5 【分析】用已经行的路程加上还有的路程就是总路程，用还有的路程除以速度即可求出还需要行的时间. 四、解答题 17.【答案】解：17 时-10 时=7(小时)840÷7=120(千米) 【解析】【解答】 下午5 时是17:00， 上午10 时是10:00，17:00-10:00=7（小时）， 840÷7=120(千米) 。 答： 平均每小时行驶120 千米 。 【分析】下午时间-上午时间=行驶时间，行驶的路程840÷行驶的时间7=行驶的速度120。 18.【答案】 解：3.5×1.6÷4 =5.6÷4 =1.4(时) 答：王刚返回家要1.4 时才能到达。 【解析】【分析】用去时的速度乘时间求出从家到学校的路程，用这个路程除以返回时的速度即可求出 返回的时间。 五、综合题 19.【答案】 （1）x：y=6：4 （2）y=4.6 【解析】【解答】（1）因为一个量x 与另一个量y 成正比例，所以x 与y 的比值一定，即x：y=6：4； （2）把x=6.9 代入x：y=6：4， 即6.9：y=6：4， 6y=6.9×4， 6y=27.6， y=4.6． 【分析】（1）因为一个量x 与另一个量y 成正比例，所以x 与y 的比值一定，即x：y=6：4；（2）把 x=6.9 代入（1）即可求出y 的值。 六、应用题 20.【答案】 （1）解：16÷2=8(km)，32÷4=8(km)，64÷8=8(km) 答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定. （2）解：如下图，图像是一条直线. （3）解：估计汽车行驶60km 的耗油量是7.5L. 【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描 出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出60km 对应的耗油量即可做出估计. 21.【答案】 解：10 分钟= 小时，16.8÷ =100.8（千米/小时），1 小时40 分钟= 小时，100.8× =168 （千米）. 答：甲、乙两城之间的铁路长168 千米. 【解析】【分析】首先根据速度=路程÷时间，代入数据计算求出速度，再根据路程=速度×时间，代入数 据计算即可求出甲、乙两城之间的铁路长.
