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四年级下册数学单元测试- 5.分数的意义和性质 一、单选题 1.在爱心捐款活动中，淘气捐了自己零花钱的 ，笑笑也捐了自己零花钱的 ，（ ）。 A. 一样多 B. 淘气 多 C. 无法比较 2.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.把 的分子扩大5 倍，要使分数大小不变，则分母（ ）。 A. 乘以13 B. 乘以5 C. 除以5 D. 不变 4.一根绳子剪成两段，第一段长2 米，第二段占全长的 ，那么（ ） A. 第一段长 B. 第二段 长 C. 两段一样 长 D. 无法确定 5.把一根钢管截成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，两段比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段 长 C. 两段一样 长 D. 无法比较 二、判断题 6.在一定的取值范围内存在最大的公倍数 7.大于 且小于 的分数只有一个． 8.大于 而小于 的分数，只有一个 9.捐款时小方捐了她零花钱的 ，小强也捐了他零花钱的 ，小方和小强捐的钱一样多。 10.判断，把 和 化成分母是12 的分数． （1） （2） 三、填空题 11.含有因数3 和5 的最大两位奇数是________。 12.一条公路修了 ，还剩下________ 没有修． 13.男生比女生多 ，男生是女生的________ ． 14.在横线上填入（“＞”、“＜”或“＝”） ________ ________ 15.下面每个大正方形都表示整数“1”，分别用分数和小数表示图中的涂色部分． 分数：________ 数：________ 四、解答题 16.1 千米的 与9 千米的 一样长，对吗？ 五、计算题 17.玩具汽车。 （1）平均分给2 个小朋友，每人分得总数的几分之几?有几辆? （2）平均分给3 个小朋友，每人分得总数的几分之几?有几辆? 六、应用题 18.商店有一款毛衣，售价120 元，比原价便宜40%，原价多少元？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】因为不知道淘气和笑笑各自的零花钱是多少，所以无法比较它们捐钱的多少。 故答案为：C。 【分析】自己的零花钱× =捐的钱数，据此解答。 2.【答案】 B 【解析】只有1 和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的 分子和分母只有公因数1。 故选：B 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子扩大5 倍，要使分数大小不变，则分母也要扩 大5 倍，也就是乘以5. 故答案为：B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变. 4.【答案】 A 【解析】【解答】第一段占全长的：1- = ； 因为 ＞ ， 所以第一段长. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的总长-第二段占全长的分率=第一段占 全长的分率，然后对比两段绳子分别占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答即可. 5.【答案】 A 【解析】【解答】1- = ； ；第一段长。 故答案为：A。 【分析】 第一段占全长的 ， 第二段就占全长的 ， 第一段占的份数多，第一段长。 二、判断题 6.【答案】正确 【解析】【解答】在一定的取值范围内存在最大的公倍数，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数也是无限的，但是如果有取值范围，就存在最大的公 倍数，据此解答. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：①大于 且小于 的同分母分数的个数，只有一个 ； ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2 倍、3 倍、4 倍…， 如：把分子分母同时扩大2 倍，符合条件的分数有 、 、 ， 把分子分母同时扩大3 倍，符合条件的分数有 、 、 、…， 因为5 的倍数的个数是无限的， 所以不同分母的分数的个数有无限个． 故答案为：错误． 【分析】此题可从两个方面考虑：①大于大于 且小于 的分数的同分母分数的个数，②不同分母的分 数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2 倍、3 倍、4 倍…，即可找出中间数的各数， 进而得出结论． 8.【答案】 错误 【解析】【解答】如果把两个分数的分子和分母都扩大无数倍，介于二者之间的分数就会有无数个，原 题说法错误. 故答案为：错误 【分析】没有确定分数的分母是多少，所以可以把分数的分子和分母扩大无数倍，这样介于二者之间的 分数就会有无数个，不是只有一个 . 9.【答案】错误 【解析】【解答】解：虽然 ，但是因为不知道小方和小强分别捐的零花钱的具体的数值，所以无 法比较小方和小强捐的钱的多少。 故答案为：错误。 【分析】此题中分数不带单位表示单位“1”的几分之几，分数不能进行直接比较，无法确定单位“1”是多 少，则无法比较。 10.【答案】 （1）错误 （2）错误 【解析】【解答】解：(1)分母乘3，分子也要乘3，原题计算错误；(2)分母乘2，分子也要乘2，原题计 算错误。 故答案为：错误；错误 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数值不变。 三、填空题 11.【答案】 75 【解析】【解答】3 和5 的最小公倍数是15，根据题意要求的数是15 的倍数，100 以内15 的倍数有15、 30、45、60、75、90，故最大的两位数的奇数是75 【分析】解决此题要先从因数是3 和5 来入手，然后考虑是两位数，且是最大的奇数 12.【答案】 【解析】【解答】解：1- = 故答案为： 【分析】以公路总长度为单位“1”，用1 减去已修的分率即可求出还剩下的分率. 13.【答案】 【解析】【解答】解：1+ 故答案为： 【分析】以女生人数为单位“1”，用1 加上男生比女生多的分率即可求出男生是女生的几分之几. 14.【答案】 ＜ ；＝ 【解析】【解答】 ， ，所以 ； ， ，所以 。 【分析】分数比较大小时，需要化为同分母分数来比较，注意通分。 15.【答案】 ；0.40 【解析】【解答】本题把大正方形平均分成100 份，涂色部分占40 份，所以用分数表示为 ， 0.40。 故答案为： ， 0.40 【分析】本题考查分数和小数的意义和写法，分数的意义是把单位“1”平均分成多少份，表示其中一份 或几份的数，而小数是分数的另一种表现形式。 四、解答题 16.【答案】 解：对。1 千米的 ， 就是把1 千米平均分成了10 份，有其中的9 份；其中的1 份是1÷10 ＝ 千米，9 份就是 千米。 9 千米的 ， 就是把9 千米平均分成了10 份，有其中的1 份；其中的1 份是9÷10＝ 千米。 所以1 千米的 与9 千米的 一样长。 答：1 千米的 与9 千米的 一样长. 【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 五、计算题 17.【答案】 （1）解：1÷2= ， 6 2=3(辆) 答：每人分得总数的 ，有3 辆。 （2）解：1÷3= ， 6÷3=2(辆) 答：每人分得总数的 ，有2 辆。 【解析】【分析】把图中6 辆小玩具车看作单位“1”：（1）把单位“1”平均分成2 份，表示这样1 份的 数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6 辆平均分成2 份，求其中的一份是多少；（2）把 单位“1”平均分成3 份表示这样一份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6 辆平均分成 3 份，求其中一份的数是多少。据此可求解。 六、应用题 18.【答案】解：120÷（1 40% ﹣ ）， =120÷0.6， =200（元）； 答：原价200 元 【解析】【分析】把毛衣原价看做单位“1”，根据“售价120 元，比原价便宜40%”，可知现价120 元对 应的分率是（1 40% ﹣ ），进而用具体的数量120 除以对应分率（1 40% ﹣ ）即得单位“1”的量，也就是毛 衣的原价．此题考查百分数的实际应用，解决此题关键是先求出现价40 元对应的分率，进而用具体的数 量除以对应分率即可求得单位“1”的量，即原价．
