分数与小数的互化。(教材第62 页)
1.理解并掌握分数和小数的互化方法。
2.沟通分数与小数的关系,渗透事物之间是相互联系的。
3.培养学生爱学习、爱数学的思想。
重点:理解分数与小数互化的方法。
难点:掌握分数与小数互化的方法。
课件。
1.读出下面各数,并说出它们的意义。
0.1 0.32 1.28 4.09 1.134
2.求出下面各题的商。(分别用小数和分数表示)
2÷5 1÷8 3÷4 3÷10
3.创设情境。
同学们,你们喜欢爬山吗?(喜欢)周末,李明和爸爸、妈妈去爬山,他看到李爷爷和刘爷
爷在进行登山比赛,从山下到山顶,李爷爷用了5
8
时,刘爷爷用了0.8 时,哪位爷爷爬得快呢?
李明想不出来了,同学们,你们能帮帮他吗?同学们发表自己的想法。
师:同学们说得对,要想回答这个问题,就要比较5
8
和0.8 的大小。在我们的日常生活和
进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。
为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习
这部分知识。(板书课题:分数和小数的互化)
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】
1.学习把分数化成小数。
(1)投影出示例题图。(教材第62 页的例9)
(2)借助所给信息,明确学习任务。(教师板书:0.5○3
4)
(3)思考。
0.5
是小数,3
4
是分数, 怎样准确比较出它们的大小呢?
(可以把3
4 化成小数,然后进行比较)
教师:请你们想一想,都可以怎样比。用什么方法可以把3
4
化成小数,算出来。
学生分组讨论,汇报时教师根据学生的思路板书。
甲组:我们组先估算,再比较。0.5 米是1 米的一半,3
4
米超过了1 米的一半,所以3
4
米比
0.5 米长。
乙组: 我们组是把3
4
化成小数后再比较。3
4
化成小数的方法是用分子除以分
母,3÷4=0.75,0.75>0.5,所以3
4
米比0.5 米长。
教
师
及
时
评
价
这
两
种
方
法
,
并
给
予
肯
定
。
(教师根据学生的比较结果板书:0.5 ○< 3
4)
(4)教师板书:把5
6
化成小数。
同学们用分子除以分母的方法进行计算。
教师提问:计算过程中可能遇到什么问题?(除不尽)
引导学生明确:用分子除以分母,除不尽时,可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。
5
6
=5÷6≈0.833
2.学习把小数化成分数。
教师板书:把0.3、0.13、0.213 化成分数。
(1)想一想每个小数的意义。
(2)尝试。
怎样把这些小数化成分数,学生自己动笔试做。
(3)提问。
师:谁能说说0.3 化成分数是多少?(
3
10)
为什么等于3
10
?
(0.3表示十分之三,把十分之三写成分数就是3
10)(板书:0.3= 3
10)
师:0.13 是几分之几?(一百分之十三)0.213 化成分数是多少?(
213
1000)
为什么要用1000
作分母?(板书:0.13= 13
100 0.213= 213
1000)
(4)归纳。
回顾我们刚才把小数化成分数的过程,想一想:分母末尾0 的个数与小数部分的位数有
什么关系?分子与小数有什么关系?
学生分组讨论,汇报结果。
概括:把一位小数化成分数时,分母是1 后面写1 个0;把两位小数化成分数时,分母是1
后面写2 个0;把三位小数化成分数时,分母是1 后面写3 个0……都是把原来的小数去掉小
数点作分子。(板书:原来有几位小数,就在1 后面写几个0 作分母,然后把原来的小数去掉
小数点作分子)
【设计意图:比较分数与小数的大小,倡导学生从不同的角度去思考问题、解决问题,充
分体现学生是学习的主人,培养学生思维的灵活性】
师:今天你有什么收获呢?
分数与小数的互化
分数化成小数,用分数的分子除以分母,除不尽的,可以根据需要按“四舍五入”法保留
几位小数。
小数化成分数,原来几位小数,就在1 后面写几个0 作分母,把原来的小数去掉小数点作
分子。
A 类
把下面各小数化成分数。
0.07 0.6 0.18 1.23
(考查知识点:分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法)
B 类
把下面各分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
3
5
109
1000
5 7
10
5
7
21
6
31
3
(考查知识点:分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法)
课堂作业新设计
A 类:
7
100
6
10
18
100
1 23
100
B 类:
0.6 0.109 5.7 0.714 2.167 3.333
教材习题
教材第62 页“试一试”
0.36 0.833
教材第62 页“练一练”
1. 0.7 0.444 0.667
2. 9
10
47
100
63
100
教材第63~65 页“练习九”
1. 略
2. 略
3. (1) 9
11
(2)7
9
(3)(答案不唯一)例如:多云的天数是雨天的( )
( ) 。 4
7
4. (1)1
5
2
5
3
5
4
5
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
(2)5
1
5
2
5
3
5
4
5
5
7
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7
发现:真分数是分子比分母小的分数,假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
5. 4 5 1 4 6 7
6. 51
2
五又二分之一 33
5
三又五分之三 25
7
二又七分之五
101
4
十又四分之一 55
9
五又九分之五 72
3
七又三分之二
7. 1
1
5
3
4
2
9
3
12
3
13
3
15
3
12
3
21
3
31
3
42
3
8. 1 2 6 8 能。
9. < = < = < >
10. x=1.5 x=3.8 x=160 x=0.1 x=5 x=12
11. (1)9 9
10
(2)21 21
100
(3)37 37
1000
12. 7
10
19
100
83
100
7
100
123
1000
13. 0.667 0.6 2.5 0.875 1.222 0.5625
14.2
8
4
8
5
8
7
8
0.25 0.5 0.625 0.875
15. 7
10
>0.4 小麦地的面积大一些。
16. 1.1<6
5
小军做得快一些。
思考题:小于a 大于或等于a 是a 的倍数
