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大单元六 水溶液中的离子平衡
微专题6 化工流程中方程式的书写及计算
【真题再现●明考向】
1．(2024·江苏卷节选)回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋
和光学材料氧化钕。钕铁硼在空气中焙烧转化为Nd2O3、Fe2O3等(忽略硼的化合
物)，用 0.4 mol·L-1 盐酸酸浸后过滤得到NdCl3 溶液和含铁滤渣。净化后的
NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
回答下列问题：
(1)向NdCl3溶液中加入(NH4)2CO3溶液，Nd3+可转化为Nd(OH)CO3沉淀。该反应
的离子方程式为_______________________________________________________。
(2)将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为 221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固
体质量随温度变化曲线如图所示。550～600 ℃时，所得固体产物可表示为
NdaOb(CO3)c ，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n(CO) 的比值
_____________________________________________________________________
_
_____________________________________________________________________
_(写出计算过程)。
2．(2024·湖南卷节选)铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵
金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
已知：
①当某离子的浓度低于1.0×10-5 mol·L-1时，可忽略该离子的存在；
②AgCl(s)＋Cl－(aq)⥫⥬[AgCl2]－(aq) K＝2.0×10-5；
③Na2SO3易从溶液中结晶析出；
④不同温度下Na2SO3的溶解度如下：
温度/℃
0
20
40
60
80
溶解度/g
14.4
26.1
37.4
33.2
29.0
回答下列问题：
(1)“氧化酸浸”和“除金”工序均需加入一定量的NaCl：
①在“ 氧化酸浸” 工序中，加入适量
NaCl
的原因是
_________________________。
②在“除金”工序溶液中，Cl－浓度不能超过________mol·L-1。
(2)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，两
种离子分布分数δ[δ([Ag(SO3)2]3-)＝]随SO 浓度的变化关系如图所示，若SO 浓
度为1.0 mol·L-1，则[Ag(SO3)3]5-的浓度为________mol·L-1。
【核心梳理●明方向】
1．化工流程中陌生化学方程式的书写思路
获取信息
首先根据题给材料中的信息写出部分反应物和生成物的化学式，
再根据反应前后元素化合价有无变化判断反应类型
确定
类型
类型
1
元素化合价无变化则为非氧化还原反应，遵循质量守恒定律
类型
2
元素化合价有变化则为氧化还原反应，除遵循质量守恒外，还要
遵循得失电子守恒规律
规范作答
最后根据题目要求写出化学方程式或离子方程式(需要遵循电荷
守恒规律)即可
2.流程中陌生的氧化还原反应方程式的书写流程
(1)首先根据题给材料中的信息确定氧化剂(或还原剂)与还原产物(或氧化产物)，
结合已学知识根据加入的还原剂(或氧化剂)判断氧化产物(或还原产物)。
(2)根据得失电子守恒配平氧化还原反应。
(3)根据电荷守恒和反应物的酸碱性，在方程式左边或右边补充H＋、OH－或
H2O 等。
(4)根据质量守恒配平反应方程式。
3．Ksp计算的几种类型
(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag
＋)＝ mol·L-1。
(2)已知溶度积、溶液中某种离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某
温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L-1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达
到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L-1。
(3)计算沉淀转化的平衡常数，如Cu2+(aq)＋MnS(s)⥫⥬CuS(s)＋Mn2+(aq)，该反
应的平衡常数K＝＝＝。
4．多步滴定计算
(1)连续滴定法：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定，
根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量。
(2)返滴定法：第一步用的滴定剂是过量的，然后第二步再用另一物质返滴定过
量的物质，根据第一步加入的量减去第二步中消耗的量，即可得出第一步所求
物质的物质的量。
5．热重法测定物质组成的思维模型
【考点突破●提能力】
1．(2025·郑州联考节选)氧化钪(Sc2O3)可用作半导体镀层的蒸镀材料，也可制成
可变波长的固体激光器和高清晰度的电视电子枪、金属卤化物灯等。以钛白工
业废酸(含Sc3+、TiO2+、Mn2+、H＋、SO 等离子)为原料制备氧化钪(Sc2O3)的一种
流程如下图。
回答下列问题：
(1)萃取剂萃取Sc3+的原理为Sc3+＋3HR===ScR3＋3H＋(HR 代表萃取剂)。在“反
萃取”中，加入NaOH 溶液后生成Sc(OH)3、MnO2等物质，其中生成含Sc 化合
物的化学方程式为_____________________________________________________。
25 ℃时，经“反萃取”后所得滤液的pH＝8，则残留的Sc3+浓度为________
mol·L-1{已知：25 ℃时，Ksp[Sc(OH)3]＝8.0×10-31}。
(2)“沉钪”时用到草酸。已知草酸的Ka1＝5.6×10-2，Ka2＝1.5×10-4，则在25
℃时，pH＝3 的草酸溶液中＝________。
(3)在空气中焙烧Sc2(C2O4)3的化学方程式为_____________________________。
2．(2025·广东一模节选)废钼催化剂中钼、钴、镍等有色金属作为二次资源可加
以回收利用，一种从废钼催化剂(主要成分为MoO3、MoS2，含少量CoO、
CoS、NiO、Fe2O3等)中回收有色金属的一种工艺流程如图所示：
已知：①Ksp(NiC2O4)＝4.5×10-7；
②部分金属阳离子生成氢氧化物沉淀时溶液的pH 如表所示：
金属阳离子
Co2+
Fe3+
Ni2+
开始沉淀
7.0
2.3
7.1
沉淀完全
9.0
3.2
9.2
回答下列问题：
(1)“焙烧”时MoS2转化为MoO3，写出“碱浸”时MoO3参与反应的离子方程
式
：
___________________________________________________________________。
(2)“除铁”时，控制pH 的范围为________。
(3)“除铁”后所得滤液中c(Ni2+)＝0.8 mol·L-1，“沉镍”后所得滤液中c(C2O)＝
1.0×10-5 mol·L-1，则沉镍率＝________[沉镍率＝×100%，计算过程中不考虑溶
液体积变化，保留三位有效数字]。
(4)在空气中加热18.3 g CoC2O4·2H2O，其残留固体质量与温度的关系如图所示。
图中a、c 两点对应固体的成分分别是________、________(填化学式，其中c 为
Co 的氧化物)。
【限时训练】（限时：60 分钟）
1.泻盐(MgSO4·7H2O)被广泛用于临床，如导泻、利胆等。以菱镁矿渣(主要成分
是MgCO3，含少量Fe2O3、FeO、CaO、Al2O3、SiO2、MgO 等)为原料制备泻盐
的流程如图所示。
已知：常温下，部分金属阳离子开始沉淀和完全沉淀(离子浓度小于1×10-
5mol·L-1)时的pH 如下表：
阳离子
Fe3+
Al3+
Fe2+
Mg2+
开始沉淀时的pH
1.6
3.2
7.6
8.9
完全沉淀时的pH
3.1
4.7
9.6
10.9
回答下列问题：
(1)“酸浸”前常将菱镁矿渣磨成矿粉，其目的是 ；滤渣
的主要成分为 (填化学式)。
(2)写出加入KClO3时发生反应的离子方程式： 。
(3)“调pH”的范围为 。
(4)已知MgSO4·7H2O、CaSO4两种物质的溶解度与温度的关系如图1 所示。
“操作1”采用蒸发浓缩、 (填操作名称，采用如图2 装置操作，
夹持装置已略去)。
(5)“操作1”分离的CaSO4可用于制豆腐时“点卤”，“点卤”中CaSO4是
(填字母)。
A.保鲜剂
B.调味剂
C.凝固剂
D.增色剂
(6)MgSO4·7H2O 的热失重曲线如图3 所示。
写出b→c 过程发生反应的化学方程式： ；d 点
对应固体成分的化学式为 (填字母)。
A.MgSO4·H2O
B.Mg3O(SO4)2
C.MgSO4
D.MgO
2.从分金渣(主要成分为AgCl、Ag2S、PbSO4、BaSO4)中获取高纯银的流程如图
所示。
已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(Ag2S)=6.3×10-50。
(1)“分银”时AgCl 与N a2SO3反应生成Ag(SO3)2
3−的离子方程式为 ，
该反应的K= ( 已知：Ag++2SO3
2−
Ag(SO3)2
3−，
K=1.0×108.68)。
(2)“分银渣”主要成分为PbSO4、BaSO4、 (填化学式)。
(3)“分银”时c[Ag(SO3)2
3−]与溶液pH 的关系如图1；SO3
2−及其与H+形成的微
粒的浓度分数α 随溶液pH 变化的关系如图2。
①“分银”pH 应控制在 范围。
②“沉银”的终点pH 应控制在 范围内。
(4)“还原”时HCHO 转化为HCOOH，化学方程式为 。
3.Cr(OH)3 可用于油漆颜料及羊毛处理。工业上以高铁铬铁矿(主要成分为
Cr2O3，含Fe2O3、SiO2、Al2O3等杂质)为原料生产Cr(OH)3和金属Al 的工艺流程
如图：
已知：
Ⅰ.“焙烧”过程中，Cr2O3反应转化为Na2CrO4。
Ⅱ.若溶液中相关离子的物质的量浓度为c，则常温时，lg c 与溶液pH 的关系如
图所示。
Ⅲ.2Cr O4
2−+2H+
Cr2O7
2−+H2O K=1.0×1014。
回答下列问题：
(1)“焙烧”时，Cr2O3发生反应的化学方程式为 。
(2)“水浸”后滤渣主要成分为 (填化学式)；“调pH”时通入的
“气体X”是 。
(3)常温下，图像上M 点对应的溶液pH= 。
(4)用稀硫酸进行“酸浸”后，再进行“沉铝”操作，所得母液Ⅱ的主要成分为
；煅烧步骤的化学方程式为 。
4.锂电池是目前应用广泛的新型电池，一种回收钴酸锂废旧电池(主要成分为
LiCoO2，同时含有少量Fe、Al、C 单质)的流程如图所示。
已知：Fe3+能与C2O4
2−结合成[Fe(C2O4)3]3-，[Fe(C2O4)3]3-在强酸性环境下重新转化
为Fe3+。
请回答下列问题：
(1)由滤液A 制取CoC2O4·2H2O 的过程发生的 (填“是”或“不
是”)氧化还原反应，CoC2O4·2H2O 中C 的化合价为 ，滤渣Ⅰ
的主要成分为 。
(2)用过量的NaOH 溶液进行“碱浸”，“碱浸”的目的是 。写出
该过程发生的化学方程式： 。
(3)加入适量盐酸，LiCoO2溶解后生成的Co3+能将Fe2+氧化为Fe3+，请写出该反
应的离子方程式： 。
(4)请设计实验方案检验滤液C 中的Cl- 。
(5)高铁酸钠(Na2FeO4 ，其中铁为+6 价)是一种高效多功能水处理剂。工业上用
次氯酸钠和氯化铁为原料来制取高铁酸钠，该反应的离子方程式为 。
