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第1 讲 光电效应 波粒二象性
学习目标 1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大
初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的
概念，理解光的波粒二象性。
一、黑体辐射及实验规律
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以
叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温
度
的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验：①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关
外，还与材料的种类及表面状况有关。②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只
与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，
另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
3.能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最
小能量值ε 的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε 叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν 是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h 称为普
朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。发射出来的电子叫
光电子。
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率。
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才
能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
三、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，
光子的能量ε＝hν。
2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引
力逸出时所具有的动能的最大值。
4.光电效应方程：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν
－
W
0。
四、光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它
对应，其波长λ＝，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量。
考点一 黑体辐射 能量子
1.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较
短的方向移动。
2.能量子的理解
(1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν 的整数倍。
(2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设
的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
1.(黑体辐射)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图1 所示，下列说法正确的是(
)
图1
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案 AD
解析 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，选项A
正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B
错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C
错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，
但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D 正确。
2.(能量子)(2022·全国乙卷，17)一点光源以113 W 的功率向周围所有方向均匀地
辐射波长约为6×10－7 m 的光，在离点光源距离为R 处每秒垂直通过每平方米
的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R 约为( )
A.1×102 m
B.3×102 m
C.6×102 m
D.9×102 m
答案 B
解析 一个光子的能量为E0＝hν＝，点光源向所有方向均有辐射，光子以球面
波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为
R 处，球面的表面积为S ＝4πR2 ，则P ＝4πR2×nE0 ，联立以上各式解得
R≈3×102 m，故选项B 正确。
考点二 光电效应规律的理解和应用
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：mev＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
例1 (2024·湖北武汉模拟)用如图2 所示的实验装置研究光电效应现象。用光子
能量为2.75 eV 的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G 的示数不为零。
移动滑动变阻器的滑片P，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V 时，电流表示
数为零，则在该实验中( )
图2
A.光电子的最大初动能为1.05 eV
B.光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C.开关S 断开，电流表G 示数为零
D.当滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动时，电压表示数增大
答案 D
解析 由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，光电子的最大初动能Ek＝eUc＝1.7
eV，A 错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝ε－Ek＝1.05 eV，B 错误；断
开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭
合回路，电流表中电流不为零，C 错误；电源电压为反向电压，当滑动变阻器的
滑片P 由b 端向a 端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，D 正确。
3.(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂，某种原子能级劈裂
前后的部分能级图如图3 所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若
用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(
)
图3
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案 A
解析 由题图可知跃迁时放出的光子①和③均由同一高能级跃迁到同一低能级，
又释放的能量等于两能级的能量差，所以①和③的能量相等，A 正确；由题图可
知②的能量比④的能量小，则由公式E＝hν 可知②的频率小于④的频率，B 错误；
用①照射某金属表面时能发生光电效应现象，但由于②的能量小于①，所以用②
照射该金属时不一定能发生光电效应，C 错误；用①照射某金属时逸出光电子的
最大初动能为Ek，由于④的能量大于①，则由Ek＝hν－W0可知，用④照射该金
属逸出光电子的最大初动能一定大于Ek，D 错误。
4.如图4 所示，分别用波长为λ、2λ 的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压
之比为3∶1，则光电管的极限波长是( )
图4
A.2λ
B.3λ
C.4λ
D.6λ
答案 C
解析 根据eUc＝Ek＝－，得eUc1＝－，eUc2＝－，其中＝，解得λ0＝4λ，故选项
C 正确。
考点三 光电效应的四类图像问题
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入
射光频率ν 的关系
图线
①极限频率：图线与ν 轴交点的横
坐标νc
②逸出功：图线与Ek 轴交点的纵
坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不
同的光，光电流与
电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交
点的横坐标
②饱和光电流Im：光电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电
流与电压的关系图
线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝
eUc2
遏止电压Uc与入射
光频率ν 的关系图
线
①极限频率νc：图线与横轴的交点
的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的
增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率
与电子电荷量的乘积，即h ＝
ke(注：此时两极之间接反向电压)
例2 (2024·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分
别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν 为入射光的频率、I
为光电流、U 为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是( )
A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大
C.由图丙知，入射光2 的频率大于入射光1 的频率
D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大
答案 D
解析 根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合图甲可知，νc为截止频率，当入射光的
频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A 错误；光电子的最大初
动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B 错误；
根据图丙可知Uc1>Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有
ν1>ν2，即入射光2 的频率小于入射光1 的频率，故C 错误；由Uc＝ν－可知入射
光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D 正确。
5.(2022·河北卷，4) 如图5 是密立根于1916 年发表的钠金属光电效应的遏止电
压Uc与入射光频率ν 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，
并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
图5
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν 成正比
答案 A
解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν
－W0，结合图像可知，当Uc为0 时，解得W0＝hνc，A 正确；钠的截止频率为
νc，根据图像可知，截止频率为5.5×1014 Hz，B 错误；结合遏止电压与光电效
应方程可解得Uc＝ν－，可知，图中直线的斜率表示，C 错误；根据遏止电压与
入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν 成线性关系，不是成正
比，D 错误。
考点四 光的波粒二象性 物质波
1.对光的波粒二象性的理解
从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效
果往往表现为波动性
从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，
频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现
象，贯穿本领越强
从传播与作用
上看
光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往
往表现出粒子性
波动性与粒子
性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，
光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动
量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν 和波
长λ
2.物质波
(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h 是普朗克常量。
例3 (多选)(2023·6 月浙江选考，15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为
W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电
子束照射间距为d 的双缝，在与缝相距为L 的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹
间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A.电子的动量pe＝
B.电子的动能Ek＝
C.光子的能量E＝W0＋
D.光子的动量p＝＋
答案 AD
解析 由双缝干涉条纹间距Δx＝λ、电子动量pe＝联立解得pe＝，A 正确；电子
的动能Ek＝mv2＝，解得Ek＝，B 错误；根据爱因斯坦光电效应方程，光子的能
量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋，C 错误；光子的动量p＝＝＝，解得p＝＋，D 正确。
6.用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图
6(a)(b)(c)所示的图像，则( )
图6
A.图像(a)表明光具有波动性
B.图像(c)表明光具有粒子性
C.用紫外线观察不到类似的图像
D.实验表明光是一种概率波
答案 D
解析 题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表
明光具有波动性，A、B 错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的
图像，C 错误；实验表明光是一种概率波，D 正确。
A 级 基础对点练
对点练1 黑体辐射 能量子
1.关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是( )
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射
B.辐射和吸收的能量均是某一最小值的整数倍
C.辐射和吸收的能量均是量子化的
D.吸收的能量可以是连续的
答案 D
解析 根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，都只能是某一最小能量
值的整数倍，故A、B 正确；带电粒子辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化
的，故C 正确，D 错误。
2.(2024·江苏南京高三月考)紫外线照射可以杀菌消毒。已知口罩表面积为S，紫
外线波长为λ，普朗克常量为h，真空中光速为c。用单位面积上发射功率为P 的
紫外线垂直照射口罩时间为t，则t 内照射到口罩上的紫外线光子数为( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 光子能量ε＝hν＝h，根据题意可得PSt＝N，解得N＝，故D 正确。
对点练2 光电效应规律的理解和应用
3.在研究光电效应实验中，某金属的逸出功为W，用波长为λ 的单色光照射该金
属发生了光电效应。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是(
)
A.光电子的最大初动能为－W
B.该金属的截止频率为
C.若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能变为原来的2 倍
D.若用波长为2λ 的单色光照射该金属，一定可以发生光电效应
答案 A
解析 根据光电效应规律可知，光电子的最大初动能Ek＝－W，故A 正确；金
属的逸出功为W，则截止频率为νc＝，故B 错误；若用波长为的单色光照射该金
属，则光电子的最大初动能Ek′＝－W＞2(－W)＝2Ek，故C 错误；若用波长为2λ
的单色光照射该金属，光子的能量减小，根据光电效应发生的条件可知，不一定
能发生光电效应，故D 错误。
4.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b 照射到同种金属
上，测得相应的遏止电压分别为Ua 和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka 和
Ekb。h 为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得，Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，若用
a、b 单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua
＞Ub，故选项A 错误，B 正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C 正确；
因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D 错误。
5.如图1 所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照
射光电管的阴极K 时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
图1
A.若只让滑片P 向D 端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K 的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
答案 B
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不
会增大，故A 错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，
电流增大，故B 正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C
错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光
电效应，可能有光电流，故D 错误。
对点练3 光电效应图像的理解
6.(多选)(2024·福建漳州模拟)下列四幅图是与光电效应实验有关的图，则关于这
四幅图的说法正确的是( )
A.图(a)中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角先
变小后变大
B.图(b)中，同一频率的黄光越强，饱和光电流越大
C.图(c)中，图像的斜率为普朗克常量
D.图(d)中，E 等于该金属的逸出功
答案 ABD
解析 题图a 中，先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发
电子，锌板电荷量减少，所以验电器的张角会变小，等锌板电荷量为零时，验电
器就无法张开，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角
又增大，故A 正确；由题图b 可知，电压相同时，光照越强，饱和光电流越大，
说明饱和光电流与光的强度有关，故B 正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和
动能定理－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝－，可知Uc－ν 图像的斜率为，故C 错误；
由Ek＝hν－W0知，Ek－ν 图线的纵轴截距为－W0＝－E，可知E 等于该金属的逸
出功，故D 正确。
7.(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν 的关系如图2 所示。
用h、e 分别表示普朗克常量和电子电荷量，下列说法正确的是( )
图2
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据eUc＝Ek＝hν－W0，得Uc＝ν－，由图像可知，钠的逸出功小于钙的
逸出功，故A 正确；图中直线的斜率为，故B 正确；在得到这两条直线时，入
射光的强度不必相同，故C 错误；由图像可知，若这两种金属产生的光电子具
有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故D 错误。
对点练4 光的波粒二象性 物质波
8.一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰
后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2
＋p1，所以氚核的德布罗意波波长λ3＝＝，A 正确。
9.(多选)(2023·海南卷，10)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ 的光，
光速为c，普朗克常量为h，则( )
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t 内激光器发射的光子数为
答案 AC
解析 由波的知识可知λ＝cT＝，则光的频率为ν＝，A 正确；由光子说可知，
光子能量E＝hν＝h，光子动量p＝，B 错误，C 正确；时间t 内激光器发射的光
子的总能量为Pt，即n·h＝Pt，则n＝，D 错误。
B 级 综合提升练
10.(2024·山东青岛高三月考)从1907 年起，美国物理学家密立根用如图3 所示的
实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为
ν1、ν2的单色光照射阴极K 均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为
U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零。已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列说
法正确的是( )
图3
A.两种单色光光子的动量p1＜p2
B.光电子的最大初动能Ek1＜Ek2
C.普朗克常量为
D.逸出功为
答案 C
解析 根据公式eU＝hν－W0＝h－W0，因为U1＞U2，所以λ1<λ2，光子动量p
＝，故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，故A、B 错误；根据光电效
应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝， W0＝，故C 正确，D 错误。
11.(2024·河北唐山模拟)金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温
抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为
2.5×1015 Hz 的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的
最大初动能与入射光频率的关系图线如图4 所示。普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，则下列说法正确的是( )
图4
A.钛的截止频率为2.5×1015 Hz
B.钛的逸出功为6.63×10－19 J
C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
答案 B
解析 由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的截止频率，
则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝
6.63×10－19 J，A 错误，B 正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率
无关，C 错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关
系，不是正比关系，D 错误。
12.(2023·江苏卷，14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。
硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射
线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N 个该种光子。已知探测仪镜头
面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p 和能量E；
(2)太阳辐射硬X 射线的总功率P。
答案 (1) h (2)
解析 (1)根据德布罗意波长公式，可得每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
每个光子的能量为E＝hν
故每个光子的能量为E＝h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R 的球面的表面积为S 球＝
4πR2
单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X 射线的总功率P＝S 球P0
联立解得P＝＝。
