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实验精练01 力学实验
一、基本仪器的使用与读数
1.毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位。
2.游标卡尺与螺旋测微器的结构
3.游标卡尺的读数
游标尺
测量结果（游标尺上第n个刻度线与主
尺上的某刻度线对齐时）/mm
刻度格数
刻度总长
度/mm
每小格与1 毫米
的差值/mm
精确度/
mm
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数+0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数+0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数+0.02n
4.螺旋测微器的读数：测量值=固定刻度读数（判断半毫米刻度线是否露出）+可动刻度读数(估读
一位，精确度为0.01mm)。
二、“纸带”类和“光电门”类实验
1.利用纸带或光电门测速度、加速度
纸带测瞬时
速度
如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前后取相同时间间
隔T的两段位移xn和xn+1，则打n点时的速度vn= xn+ xn+1
2T
测加速
度
（1）用“逐差法”求加速度，如图所示
a= ( x4+ x5+ x6)−( x1+ x2+ x3)
9T
2
；
（2）作出v −t图像，通过图像的斜率求物体运动的加速度，a= Δv
Δt
光电
门
测速度光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光
线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v = d
Δt
测加速
度
若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、
v2，则a= v2
2−v1
2
2 x
2.典型实验
实验
装置图
注意事项
考查热点
探究小车速度随
时间变化的规律
（1）平行：细绳与
长木板平行。
（2）靠近：小车应
靠近打点计时器。
（3）不需要平衡摩
擦力。
（4）不需要满足悬
挂钩码的质量远小于
小车质量
（1）考读算：读计数点间
的时间、位移；计算瞬时
速度、加速度。
（2）考操作：打点前，先
接通电源后，释放纸带
探究加速度与物
体受力、物体质
量的关系
（1）平衡：需要平
衡摩擦力。
（2）质量：槽码质
量需远小于小车（含
砝码）的质量。
（3）平行：细绳与
长木板平行。
（4）靠近：小车应
靠近打点计时器
（1）考操作：器材安装，
平衡摩擦力，质量控制要
求，操作顺序。
（2）测定a：计算加速
度。
（3）求结论：描点作图像
得结论。
（4）判成因：给定异常
a−F图像，判断其可能成
因
验证机械能守恒
定律
（1）安装：竖直安
装，纸带竖直。
（2）重物：选密度
大、质量大、体积小
的
（1）考操作：重物从靠近
打点计时器处释放，先通
电后释放。
（2）考运算：计算下落速
度、减少的重力势能与增
加的动能。
（3）考图像：v
2
2 −h等图
实验
装置图
注意事项
考查热点
像
三、“弹簧”“橡皮条”类实验
实验
装置图
注意事项
考查热点
探究弹簧弹力与
形变量的关系
（1）弹簧：选自重小的轻质
弹簧。
（2）钩码：质量不要太大，
防止弹簧超过弹性限度。
（3）竖直：弹簧、刻度尺竖
直放置。
（4）静止：钩码稳定时读
数，测量弹簧长度
（1）考作图：在F −x坐标系，
描点作平滑图线。
（2）考探究：能根据图像找出
F与x间关系，并解释常数含
义。
（3）找误差：测量长度、作图
等
探究两个互成角
度的力的合成规
律
（1）不变：同一次实验中橡
皮条结点O位置应保持不变。
（2）平行：橡皮条、弹簧测
力计和细绳套与纸面平行。
（3）作图：严格按力的图示
要求作图，作平行四边形求合
力
（1）考读数：弹簧测力计读
数。
（2）考操作：如何拉？拉到哪
里？
（3）求合力：作图法求合力。
（4）会区分：能区分合力的理
论值与实验值
四、“小球”类实验
实验
装置图
注意事项
考查热点
探究平抛运动的特
点
（1）安装：斜槽末端伸出
桌面外并调整至切线水平。
（2）描点：描出轨迹上多
个点的位置，用平滑曲线连
接
（1）考判断：平抛运动的
轨迹是否为抛物线。
（2）考操作：从同一点释
放，由重垂线得到竖直
线。
（3）考分析：水平、竖直
方向的运动性质。
（4）考计算：计算初速度
探究向心力大小与
半径、角速度、质
量的关系
（1）方法：采用控制变量
法。
（2）操作：小球放对位
置，皮带绕对塔轮、匀速转
动。
（3）观察：标尺刻度
（1）考装置：探究什么关
系。
（2）考结果：得到什么结
论。
（3）考作图：描点连线画
图。
（4）考创新：传感器探究
验证动量守恒定律
（1）安装：斜槽末端切线
应水平。
（2）起点：斜槽末端上方
某处。
（3）落点：用小圆圈中心
表示。
（1）考装置：器材安装、
小球选取、O点确定。
（2）考测量：小球平抛运
动的水平位移的测量。
（3）考结论：根据实验数
据判断两球碰撞过程中动
实验
装置图
注意事项
考查热点
（4）速度：用小球平抛的
水平位移替代
量是否守恒
用单摆测量重力加
速度的大小
（1）测量：摆长=摆线长+
小球半径。
（2）操作：偏角<5
∘ ，不
做圆锥摆，经过平衡位置处
开始计时。
（3）周期：测量30～50次
全振动时间，再计算周期
（1）考读数：秒表、游标
卡尺、刻度尺读数。
（2）考操作：悬点要固
定、准确记录振动次数、
振幅要小。
（3）考处理：能根据周期
公式理解图像斜率，求g并
分析误差
【例题1】（2025·浙江·一模）(1)如图所示为斜面小车实验装置，关于该装置在力学实验中的操
作与叙述正确的是______
A．操作时先开启电源，待计时器工作稳定后再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落
到地面
B．实验前做好平衡摩擦，用该装置可以“验证机械能守恒定律”
C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适
当垫高
D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让槽码的
重力代替细线的拉力
(2)利用如图2 装置“验证机械能守恒定律”实验。实验后选出的纸带如图3 所示，为验证机械能
守恒，需要获得打点“1”和打点“13”的速度v1和v13、两打点的间距h以及重力加速度。以下几
种测量方案，其中正确的是______。
A．用刻度尺测h，g取当地的重力加速度，由v =>¿计算出速度v1和v13
B．用刻度尺测h，g取当地的重力加速度，由纸带数据算出瞬时速度v1和v13
C．由纸带数据算出瞬时速度v1和v13，g取当地的重力加速度，由h= v13
2−v1
2
2g
计算出高度h
D．由纸带数据算出瞬时速度v1和v13，用刻度尺测出h，由g
′ = v13−v1
Δt
计算出重力加速度
(3)将重锤换成磁铁，如图4 所示，在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖
直线上，探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。经正确操作后，得到一条如图5
所示的纸带，每个打点标为o，a，b，…，h为了得到b点的速度，计算公式vb= ac
2T 比vb= od
4T
更合理的理由是______。
A．ac 段的平均速度更接近b点瞬时速度
B．O点读数误差大，不宜选用
C．od >ac，被测量数值越大，误差越大
D．ac 段速度变化更小，计算更准确
(4)磁铁收尾速度v L= cm/s（结果保留三位有效数字）
【答案】(1)AC
(2)B
(3)A
(4)74.8~75.5均可
【详解】（1）A．实验时要先开启电源，再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地
面，故A 正确；
B．该套装置实验前做好平衡摩擦，可以通过计算动能的增加量，但是无法准确计算出重力势能
的变化量，无法验证机械能守恒定律，故B 错误；
C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当
垫高，则小车的加速度减小，以便进行实验，故C 正确；
D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让细线的拉力
为小车受到的合力，故D 错误。
故选AC。
（2）为验证机械能守恒定律，即1
2 m v1
2+mgh= 1
2 m v13
2 ，应由纸带数据算出瞬时速度v1和v13，
用刻度尺测h，g取当地的重力加速度， 故选B。
（3）b 点的速度是根据平均速度v =Δ x
Δt 来计算的，其中Δ x越接近于0，则Δt时间内的平均速
度越接近b 点的瞬时速度，所以用ac 段的平均速度更接近b点瞬时速度，故选A。
（4）从纸带可知，纸带上打的点与点间的间隔是先越来越稀疏，然后点与点间的间隔相等，所
以磁铁在铜管中的是先加速运动，后匀速运动，则磁铁收尾速度v L= gh
T =75.0cm/s
【例题2】（2025·浙江·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学
利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A 图两滑块分别装有
弹性圈，B 图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a 球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10
次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a 球仍从原固定点由静
止开始滚下，和b 球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10 次。多次实验完成后，
应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C 是各自
10 次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误
差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O 到点A、B、C 的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球
发生弹性碰撞，则OA、OB、OC 之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA
B．2OB=OC+OA
C．OB=OC-2OA
【答案】(1)1.196/1.195/1.197
(2)A
(3)ACD
(4)偶然误差
(5)A
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知遮光片的宽度为
d =1mm +19.6×0.01mm =1.196 mm
（2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。
故选A。
（3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A 正确；
B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出
时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B 错误；
C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C 正确；
D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必
须从同一高度由静止释放，故D 正确。
故选ACD。
（4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。
（5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2
；根据动量守恒可得m1v0=m1v1+m2v2
若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得1
2 m1v0
2= 1
2 m1v1
2+ 1
2 m2v2
2
联立可得v0+ v1= v2
由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有v0t + v1t = v2t
可得OB+OA =OC
即OB =OC −OA
故选A。
难度：★★★ 建议时间：60 分钟
1.
（2025·浙江·一模）某班同学分组设计验证机械能守恒实验，设计的装置如图甲、乙所示。
(1)甲组同学认为图甲装置在平衡摩擦力后即可验证机械能守恒定律，此方案 （选填“可行”
或“不可行”）
(2)乙组同学实验主要步骤有
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出遮光片的宽度d；
C．用天平称出托盘和砝码的总质量m；称出滑块和遮光片的总质量M；
D．将滑块移至图示位置，测出遮光片到光电门的距离L；
E．由静止释放滑块，读出遮光片通过光电门的遮光时间t；
F.改变L，多次重复实验，记录数据。
①本实验实验的研究对象为
A．滑块和遮光片 B．托盘和砝码 C．滑块和遮光片及托盘和砝码
②如图丙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度d = mm；
③作出L−1
t
2图像，如图丁所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为 （用题中所
给物理量的字母表示）。
④实验中有不可忽略的阻力影响，实际采集数据后作出了如图戊所示的图线 （选填“A”或
“B”）
【答案】(1)不可行
(2) C 5.2 (m+ M )d
2
2mg
A
【详解】（1）用重力分力平衡摩擦力后，摩擦力仍做功，故机械能不守恒，即此方案不可行。
（2）[1]验证系统机械能守恒，故对象为滑块和遮光片及托盘和砝码；
[2]图丙可知游标卡尺精度为0.1mm，故读数d =5 mm +0.1mm ×2=5.2mm
[3]由能量守恒得mgL= 1
2
(m+ M )v
2= 1
2
(m+ M )×(
d
t )
2
= (m+ M )d
2
2
× 1
t
2
整理得L= (m+ M )d
2
2mg
× 1
t
2
可知斜率k = (m+ M )d
2
2mg
[4]若考虑阻力，由能量守恒得(mg−f 阻)L= (m+ M )d
2
2
× 1
t
2
整理得L= (m+ M )d
2
2(mg−f 阻)
× 1
t
2
可知斜率更大，故图线为A。
2.
（2025·浙江·一模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1 所示。
(1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）；
A．采用控制变量的方法
B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时恰能静止在轨道上
C．通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力
D．实验时小车运动的速度尽可能快些
(2)图2 所示为某次实验打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间
的时间间隔是0.1s，则计数点E 的读数为 cm，小车的加速度大小 m/s2（保留2 位有效
数字）。
(3)图3 是利用气垫导轨“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。气轨置于水平桌面上，测出
挡光条的宽度d，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，读出挡光条
通过光电门的挡光时间t，用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块及挡光条的总质量为M。回答
下列问题：
①关于该实验的操作，下列说法正确的是 （多选）
A．实验前需要将导轨调至水平 B．质量m 和M 的大小不需满足m 远远小于M
C．调节定滑轮使细线与轨道平行 D．挡光条宽度d 越小，测速度的误差越小
②保持m、l 和d 不变，在滑块上加砝码，改变总质量M，重复实验得到多组（M i，ti）数据。用
图像法处理数据，在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，则需要绘出 图
A．t
2−M图像 B．1
t
2 −M图像， C．t −M图像 D．1
t −M图像
若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，则表明 。
【答案】(1)AC
(2) 3.70/3.71/3.72/3.68/3.69 0.20
(3) AC A 在外力不变时物体的加速度与质量成反比
【详解】（1）A．本实验研究三个物理量之间的关系，采用控制变量的方法，故A 正确；
B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能恰好带着纸带沿轨道匀速下滑，故B 错误；
C．取等质量槽码可以近似成倍地改变小车所受的拉力，故C 正确；
D．小车速度快，说明加速时的加速度就大，根据牛顿第二定律，对槽码mg−T =ma
对小车有T = Ma
可得加速度为a=
mg
M +m
可知加速度越大，槽码质量与小车质量关系可能会不满足远小于关系，故D 错误。
故选AC。
（2）[1]刻度尺精度为1mm，则计数点E 的读数3.70cm
[2]相邻计数点间的时间间隔是0.1s，根据Δ x =aT
2可解得
a= xDG−x AD
9T
2
= (6.50−2.60)−(2.60−0.50)
9×0.1
2
×10
−2m /s
2=0.20 m /s
2
（3）[1]A．该实验需要将导轨调至水平，故A 正确；
B．本实验m 和M 的大小需满足m 远远小于M，故B 错误；
C．该实验需要调节定滑轮使细线与轨道平行，故C 正确；
D．挡光条宽度d 过小，测量d 的相对误差变大，测速度的误差反而变大，故D 错误。
故选AC。
[2]挡光条的宽度d，挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，挡光条通过光电门的挡光时间t，则
挡光条速度为d
t ，根据运动学公式可得加速度a= v
2
2l = d
2
2t
2l
则1
a = 2l
d
2 t
2
在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，需要绘制1
a −M图验证加速度与质量成反比，即
t
2−M图像。
故选A。
[3]若在实验误差范围内t
2−M图像是一条过原点的直线，在外力不变时物体的加速度与质量成反比。
3.
（2025·浙江宁波·一模）如图甲所示，某实验小组用一辆改装的小车来探究做功与动能增量的关系，
其示意图如图乙所示，用一根细线通过固定在长木板上的定滑轮连接小车和钩码，小车与滑轮间的
细线与长木板平行。在钩码牵引下，载有小球的小车在长木板上从静止开始加速运动，小车运动到
固定挡条处发生碰撞，使置于小车固定平台上的小球被水平抛出，并落在平铺在长木板上的白纸上
的复写纸上。已知小车质量为M，小球质量为m，钩码质量为m0，重力加速度为g。
(1)使小车从同一位置出发，重复多次实验，小球抛出后落在复写纸上，在白纸上留下多个印迹，现
用画圆的方法确定小球的平均落点，如图丙所示，所画的圆较合理的是_________；
A．a
B．b
(2)进一步测量得到小车在碰撞固定挡条前的位移为x，小球水平抛出后落到复写纸上的水平位移为
s，竖直位移为h，由此可以确定小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小为v =_______；
A．x ❑√
g
2h
B．x ❑√
2h
g
C．s ❑√
g
2h
D．s ❑√
2h
g
(3)为了探究重力做功与动能增量的关系，本实验 （选填“A．需要”或“B．不需
要”）平衡阻力；实验中钩码重力做功为W =m0 gx，动能增量为Δ Ek= ，由以上数据分
析可得两者间的关系。
A．1
2 M v
2 B．1
2 (m0+ M )v
2 C．1
2
(m+ M )v
2 D．1
2 (m+m0+ M )v
2
【答案】(1)B
(2)C
(3) A D
【详解】（1）确定小球平均落点时，应将大部分印迹包含在圆内，圆b 更合理地包含了多个印迹，
能准确反映平均落点。
故选B。
（2）根据平抛运动规律有h= 1
2 gt
2，s= vt
联立解得小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小v = s ❑√
g
2h
故选C。
（3）[1]为了使钩码的重力做功等于系统动能的增量，需平衡阻力，消除摩擦力的影响，故填A。
[2]系统动能增量为Δ Ek= 1
2 (M +m+m0)v
2
故选D。
4.
（2025·浙江杭州·一模）某学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)小明选用图甲方案进行实验，下列相关说法正确的是__________。
A．实验采用了等效替代法
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．拉橡皮筋时，弹簧秤应与木板平面平行
D．拉橡皮筋时，弹簧秤外壳不能与白纸接触
(2)小明实验时，其中一只弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。
(3)小红用图丙方案进行实验，主要器材是两根完全相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和质量未知的重
物。在黑板上实验时，先用一根橡皮筋拉重物，记下橡皮筋与重物的结点位置O、橡皮筋另一端点
位置A；再用两根橡皮筋拉重物，使橡皮筋与重物的结点仍在位置O，记下橡皮筋另外两个端点的
位置B和C。为进一步完成实验探究，橡皮筋的原长是否需要测量？ （选填“需要”或
“不需要”）；重物的质量是否需要测量？ （选填“需要”或“不需要”）。
【答案】(1)AC
(2)2.50
(3) 需要 不需要
【详解】（1）A．合力和分力是等效替代的关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代法，故A
正确；
B．单独一根弹簧称的示数显示的是用两根弹簧秤拉力的合力，不需要确保与两绳夹角的平分线在
同一直线上，故B 错误；
C．为了确保作图时，弹簧弹力大小的准确性，减小误差，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板
平面平行，故C 正确；
D．弹簧秤外壳与木板间的摩擦力不会影响实验效果，因为弹簧秤的读数与外壳是否受力无关，故
D 错误。
故选AC。
（2）图中弹簧秤的分度值为0.1N，由图乙可知其读数为2.50N。
（3）[1][2]做平行四边形时各边需要力的真实大小也就是用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，所以
需要测量橡皮筋的原长,不需要测量重物的质量。
5.
（2025·浙江·一模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中
(1)本实验需要使用到下列实验器材中的______。
A．
B．
C．
D．
(2)本实验的操作，下列说法正确的是______。
A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触
B．若只有一个弹簧测力计，一定无法完成实验
C．为使合力与分力产生相同效果，只要将橡皮筋拉伸相同长度
D．作力的图示时，为减小误差，不同实验组须采用相同的标度
(3)（多选）如图所示，绳子对O 点的拉力分别为F1、F2，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2增大、
方向不变，要使结点O 位置不变，则F1的大小及图中角θ 的变化可能是______
A．增大F1，同时增大θ 角
B．增大F1，同时减小θ 角
C．减小F1，同时减小θ 角
D．减小F1，同时增大θ 角
【答案】(1)C
(2)A
(3)BC
【详解】（1）本实验需要选项中的三角板用来作图，故选C。
（2）A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触，以免增大误差，故A 正确；
B．若只有一个弹簧测力计，在需要用两个弹簧测力计互成角度将结点拉到某一位置时，可用细绳
代替其中一个弹簧测力计，记录下两个拉力的方向和弹簧测力计的示数，然后将细绳和弹簧测力计
拉力的方向互换，将结点拉到同一位置，再次记录下弹簧测力计的示数，这样也得到了两个拉力的
大小和方向，所以只有一个弹簧测力计，也可完成实验，故B 错误；
C．为使合力与分力产生相同效果，必须将结点拉到同一位置，故C 错误；
D．作力的图示时，不同实验组采用相同的标度并不能减小误差，所以不同实验组不必采用同一标
度，故D 错误。
故选A。
（3）F1与F2的夹角为锐角，F2增大、方向不变，结点O 位置不变，即合力一定，F1的变化如图
所示
由图可知，F1先减小后增大，同时θ 角减小，故选BC。
6.
（2025·浙江杭州·二模）如图1 所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)下列仪器中，该实验需要的有________；（多选）
A．弹簧测力计
B．打点计时器
C．秒表
D．刻度尺
(2)关于该实验，下列说法正确的是________；
A．同一次实验中结点位置允许变动
B．应控制两条细线夹角为90°
C．两根细线应该短一些
D．一只弹簧测力计也可以完成实验
(3)改用如图2 所示方案，橡皮筋的上端固定于O 点，下端挂一重物M。弹簧测力计通过系在橡皮
筋上N 处的细线，缓慢水平向左拉。由于橡皮筋弹性发生了变化，发现两次拉动相同水平距离时，
N 点的轨迹并不重合，如①、②所示。则N 分别处于a、b 点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合
力是否变化？ （填“是”或“否”）。
【答案】(1)AD
(2)D
(3)否
【详解】（1）弹簧测力计拉细绳，记录力的大小和方向；刻度尺用来作平行四边形，故选AD。
（2）A．为保证效果相同，同一次实验中结点位置不允许变动，故A 错误；
B．本实验通过作图探究两个互成角度的力的合成规律，所以两细绳之间的夹角适当就好，不一定
要取90°， 故B 错误；
C．为了减小记录拉力方向的误差，拉橡皮条的细绳要长一些，故C 错误；
D．如果只用一只弹簧测力计，可以先将一个细绳套用手拉住， 另一个细绳套用弹簧测力计拉住，
使橡皮条结点O 拉到某一个位置， 记下两个拉力的方向，读出弹簧测力计的示数，然后把弹簧测
力计换到另一边，再次把橡皮条结点O 拉到同一位置，两次实验中保证细绳套的方向不变，即两次
分力方向相同，此时记录弹簧测力计的示数，即另一个分力大小， 从而完成实验，故D 正确。
故选D。
（3）由于缓慢拉到a、b 点，所以在a、b 点受力平衡，则弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力与
M 的重力等大反向，所以N 分别处于a、b 点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力不变化。
7.
（2025·浙江·一模）某同学用如图所示的装置“探究物块加速度与合力的关系”，打点计时器使用
的交流电频率为50Hz，从比较清晰的点起，每5 个点取一个计数点，物块质量为m，重力加速度为
g，滑轮重力及摩擦不计。
(1)为了能完成该实验，下列应进行的操作是（ ）
A．将长木板左端适当垫高，以补偿小车运动过程中的阻力
B．保证小车的质量远大于物块的质量
C．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
D．实验开始时应先释放小车，后接通电源
(2)由如图2 所示纸带可求得物块的加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）；
(3)若实验中力传感器读数F= （用字母m、g、a 表示），则说明物块加速度与合力成正比。
【答案】(1)C
(2)0.55
(3)1
2 m(g−a)
【详解】（1）A．实验中以重物为研究对象验证牛顿第二定律，故无需平衡长木板对小车的摩擦
力，故A 错误；
B．绳子中的拉力大小可由力传感器的示数直接读出，故B 错误；
C．要使弹簧秤的示数稳定，需调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，故C 正确；
D．为了完整地记录运动过程，应先接通电源，后释放小车，故D 错误。
故选C。
（2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔T = 5
f =0.1s
根据逐差法可得小车的加速度a车= x3+ x4−x1−x2
4T
2
=1.1075 m/s
2
则物块的加速度大小为a= a车
2 ≈0.55 m/s
2
（3）对物块，根据牛顿第二定律可得mg−2 F =ma
解得F = 1
2 m(g−a)
8.
（2025·浙江温州·一模）在“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。
(1)下列学生实验与本实验采用相同实验方法的是___________。
A．用插针法测玻璃的折射率
B．探究向心力大小的表达式
C．用油膜法估测油酸分子的大小
D．探究两个互成角度的力的合成规律
(2)实验得到如图乙所示的纸带，将毫米刻度尺的零刻度与纸带上的O 点对齐，可读出OB 的距离为
cm；已知电火花计时器的频率为50Hz，可算出小车的加速度大小为 m/s2。（计算结果
保留2 位有效数字）
(3)为了更高效地测量数据，小王同学利用智能小车进行实验。如图丙所示，小车内部装有加速度传
感器，前方挂钩装有拉力传感器，两传感器均可通过无线方式在电脑上实时记录加速度a 和拉力F
的数据，设砂子和小砂桶的总质量为m，小车总质量为M。
①本实验中， （选填“需要”或“不需要”）满足m 远小于M； （选填
“需要”或“不需要”）补偿阻力。
②正确完成①步骤后，小王同学在探究加速度与合外力关系时，发现砂桶底部有一个小洞，小车在
运动过程中砂桶中的砂子在不断漏出，若将电脑中记录的a 与F 数据作出a-F 图像，得到的图像是
。
【答案】(1)B
(2) 9.82（9.79~9.85） 0.42（0.39~0.44）
(3) 不需要 需要 D
【详解】（1）A．用插针法测玻璃的折射率采用的是等效替代法（用折射光线的反向延长线与入
射光线的关系等效折射率的测量），与本实验方法不同，故A 错误；
B．探究向心力大小的表达式，需要控制变量（质量、角速度、半径），研究向心力与其它量的关
系，采用的是控制变量法，与本实验方法相同，故B 正确；
C．用油膜法估测油酸分子的大小，采用的是理想模型法（将油酸分子看成球形，油膜看成单分子
层），与本实验方法不同，故C 错误；
D．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代法（用一个等效替代两个互成角度的力
的合力），与本实验方法不同，故D 错误。
故选B。
（2）[1]毫米刻度尺估读到0.1mm，则OB 的距离为9.82cm；
[2]已知电火花计时器的频率为50Hz，则周期为0.02s，相邻的计数点之间还有4 个计时点，则计数
点间的时间间隔为T =5×0.02s=0.1s
纸带上共有连续相等时间T内的四段位移，由逐差法可知
a= xBD−xOB
4T
2
= (21.30−9.82−9.82)×10
−2
4×0.1
2
m/s
2≈0.42m/s
2
（3）①[1]拉力传感器可以准确测出绳的拉力，则不需要近似法用砂桶的重力替代绳的拉力，故不
需要满足m 远小于M；
[2]因木板的摩擦力无法测出，则需要补偿阻力；
[3]
②
正确完成①步骤，即平衡摩擦力合适，则a−F图像应过原点，且拉力传感器可以准确测出绳
的拉力，则a−F图像为倾斜直线而不会弯曲，故正确的图像选D。
9.
（2025·浙江台州·一模）某同学用如图1 所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车
后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑
轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
(1)下列说法中正确的是________
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．打点计时器应使用工作电压为6V的直流电源
C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力
D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量
(2)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a 与拉力传感器示数F 的关系图像如图2 所示，图像不
过原点的原因是
(3)乙同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a−F图线是一条直线，如图
2 所示，图线与横坐标的夹角为c，图线的斜率为k，则小车的质量M =________。
A．tan c
B．
2
tan c
C．k
D．2
k
【答案】(1)AC
(2)平衡摩擦力过度（或者长木板倾角过大）
(3)D
【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，应调整长木板上滑轮的高度使细线
与长木板平行，故A 正确；
B．电火花打点计时器应使用工作电压为220V 的交流电源，故B 错误；
C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力，故C 正确；
D．实验中力传感器可以直接测量出细线的拉力，不需要满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的
质量，故D 错误。
故选AC。
（2）由题图可知，当F =0时，小车具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因是平衡摩擦力过
度；
（3）图2 中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，对小车受力分析由牛顿第二定律可得
2 F + Mgsinθ−f = Ma
可得a= 2
M F + gsinθ−f
M
则图像斜率为k = 2
M
解得小车的质量为M = 2
k
故选D。
10. （2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该
小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30 帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，
得到实验规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）；
A．选择体积小、密度大的小球
B．斜槽的末端必须水平
C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
(2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x 轴，竖直方向建立y 轴，
得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3 位有效数字）
①小球在水平方向的速度大小v = ；
②拟合得到轨迹方程为y =k x
2，其中k =2.17 m
−1，由此求得当地重力加速度g= m/s
2；
③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算 。
【答案】(1)AB
(2) 1.50 9.77 见解析
【详解】（1）A．选择体积小、质量大，即密度大的小球，可减小空气阻力的影响，故A 正确；
B．斜槽末端必须水平，以保证平抛初速度水平，故B 正确；
C．斜槽的摩擦力对实验无影响，故C 错误。
故选AB。
（2）①[1]小球在水平方向的速度大小v x = x
5T = xf
5 = 25.0×10
−2
5
×30 m /s=1.50 m /s
[2]
②
小球做平抛运动过程，有x = vt，y = 1
2 gt
2
联立，解得y = g
2v
2 x
2
结合拟合得到轨迹方程为y =k x
2，可得g
2v
2 =k
由此求得当地重力加速度g=9.77 m/s
2
[3]
③
方法一：作图法，绘制y −t
2图像，通过重力加速度与斜率k 的关系求解。
方法二：根据逐差法a= Δx
T
2 计算重力加速度。
11.
（2025·浙江宁波·模拟预测）甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大
小与质量、角速度和半径的关系：
(1)甲同学用如图甲所示装置进行实验，本实验采用的主要实验方法为 。在探究向心力大小
与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C 挡板处与 （选填“A”或
“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。
(2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L 的细线上端固定，下端悬挂
质量为m 的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬
挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R 的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸
面恰好无压力，用秒表记录小球转动n 圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
假如要验证向心力公式成立，需要满足的等式为 （用n、t、g、L、R 等表示），该同学在
最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，则所测得周期将 （填“偏大”、
“偏小”或者“不变”）。
【答案】(1) 控制变量法 B 相同
(2) t
2
n
2 = 4 π
2
g
❑√L
2−R
2 偏大
【详解】（1）[1]本实验采用的主要实验方法为控制变量法。
[2][3]在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，要保持质量和角速度相同，半径不同，则应将
两个相同质量的小球，分别放在C 挡板处与B 挡板处，同时将传动皮带套在半径相同的两个塔轮上。
（2）[1]小球做圆周运动的周期为T = t
n
小球受重力和细线拉力的合力提供向心力，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有
mgtanθ =mR 4 π
2
T
2
根据几何关系可得tanθ =
R
❑√L
2−R
2
整理可得t
2
n
2 = 4 π
2
g
❑√L
2−R
2
[2]该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，即小球做的是单摆运动，根据单
摆周期公式T =2π ❑√
L
g 可知，单摆的周期大于小球做圆周运动的周期，所以所测得周期将偏大。
12. （2025·浙江嘉兴·一模）如图甲所示为实验室的实验装置。
(1)装置中的电磁打点计时器，使用的电源是 ；
A．学生电源直流8V 挡
B．学生电源交流8V 挡
C．交流220V
(2)该实验装置可用于开展 实验；
A．探究加速度与力的关系
B．验证机械能守恒定律
C．探究小车速度随时间变化的关系
D．探究互成角度的两个力之间的关系
(3)实验中，小姚同学发现细线与轨道不平行，应调节的部件是 ；
(4)小姚在实验中得到如图乙所示纸带，取纸带上某点为计数点0，后每隔一个点取一个计数点，分
别记为1、2、3、4、5、6，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。
根据上述信息可得，物体运动的加速度大小a= m/s
2（结果保留二位有效数字）；该实
验数据能否作为“探究加速度与力关系”实验的实验数据？答： ；（选填“能”或
“否”）你的理由是 。
【答案】(1)B
(2)AC
(3)滑轮
(4) 3.0/3.1/3.2 否 悬挂的重物重力与小车受到的绳子拉力不近似相等或没有满足槽码
的质量远小于小车质量的这个条件
【详解】（1）电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，即学生电源交流8V 挡。
故选B。
（2）AC．利用该装置能完成探究小车速度随时间变化的规律、探究加速度与力的关系，故AC 正
确；
B．小车和砝码的质量不知道，无法验证机械能守恒定律，故B 错误；
D．本实验装置与探究互成角度的两个力之间的关系毫无干系，故D 错误。
故选AC。
（3）实验中，小姚同学发现细线与轨道不平行，则应调节的部件是滑轮。
（4）[1]由图可知x0=0.00cm，x3=6.35cm，x6=17.10cm
由于每隔一个点取一个计数点，则T =2×0.02s=0.04s
由逐差法得a= x6−x3−( x3−x0)
(3T )
2
≈3.1m /s
2
[2][3]否，因为悬挂重物的重力与小车受到绳子的拉力不近似相等或没有满足槽码的质量远小于小
车质量的这个条件。
13. （2025·浙江金华·一模）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打
下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如
图2。
(1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是_________。
A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表
B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码）
C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量
D．空气阻力不影响重力加速度的测量
(2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增
加量，原因是_________。
A．利用公式v = ❑√2 gh计算重物速度
B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
C．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，纸带如图2 所示，计数点0、1 间的距离是
cm。打下1 点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字）。
(4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4 间和5、7 间的距离
分别为：L2、L5，打点周期为T，当地的重力加速度g= （用L2、L5、T表示）。
【答案】(1)C
(2)B
(3) 1.08（1.05~1.15） 0.63~0.65
(4) L5−L2
6T
2
【详解】（1）A．在测量当地重力加速度实验中需要使用的器材有刻度尺，打点计时器可记录重
物的运动时间，所以不需要秒表，故A 错误；
B．在验证机械能是否守恒的实验中，若重物的机械能守恒，任意两点间的验证公式为
mgh= 1
2 mv2
2−1
2 mv1
2
可知重物的质量可以约掉，故不需要用到天平（含砝码），故B 错误；
C．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，所
以必须测量速度和高度变化量，故C 正确；
D．若存在空气阻力作用，则重物下落的合力小于重力，则所测量的加速度小于重力加速度中，所
以空气阻力会影响重力加速度的测量，故D 错误。
故选C。
（2）A．若用公式v = ❑√2gh计算重物速度，相当于默认机械能守恒，会使计算出的动能增加量等
于重力势能减少量，故A 错误；
B．实验中，重物下落时会受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用，这些阻力会做负
功，导致部分重力势能转化为内能，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B 正确；
C．“多次实验取平均值” 是为了减小偶然误差，但题中 “重力势能减少量大于动能增加量” 是
系统误差，不符合要求，故C 错误。
故选B。
（3）[1]由如图2 可知计数点0、1 间的距离是1.08cm；
[2]由如图2 可知计数点0、2 间的距离为2.56cm，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均
速度，可得打下1 点时重锤的瞬时速度大小v1= 2.56×10
−2
2× 1
50
m /s=0.64 m /s
（4）设2、3 间的距离为x3，3、4 间的距离为x4，5、6 间的距离为x6，6、7 间的距离为x7
由题可知x3+ x4= L2，x6+ x7= L5
根据逐差法有x6−x3=3 g1T
2，x7−x4=3 g2T
2
解得g1= x6−x3
3T
2 ，g2= x7−x4
3T
2
可得当地的重力加速度g= g1+ g2
2
= x6+ x7−(x3+ x4)
2×3T
2
= L5−L2
6T
2
14. （2025·浙江湖州·模拟预测）如图甲所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前
后的动量关系。实验时先让质量为m1的小球1 从斜槽上某一固定位置Q 由静止开始释放，从轨道
末端水平抛出，落到位于水平地面的P 点。再把质量为m2的小球2 放在水平轨道末端，让小球1 仍
从位置Q 由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2 落到位于水平地面的N 点，小球
1 落到位于水平地面的M 点。
(1)该小组用游标卡尺测小球直径如图乙所示，则小球直径d 为 mm；
(2)本实验中，小球1 的质量为m1，半径为r1，小球2 的质量为m2，半径为r2，则两小球的质量和半
径关系需满足（ ）
A．m1>m2，r1>r2
B．m1=m2，r1<r2
C．m1>m2，r1=r2
D．m1<m2，r1=r2
(3)用天平测量两个小球的质量m1、m2，实验中分别找到m1碰前和m1、m2相碰后平均落地点的位
置，测量平抛水平射程⃗OP、⃗OM、⃗ON。
①则动量守恒的表达式可表示为
A．m1·⃗OP+m1·⃗OM =m2·⃗ON B．m1·⃗OP
2=m1·⃗OM
2+m2·⃗ON
2
C．m1·⃗OP =m1·⃗OM +m2·⃗ON D．m1·⃗ON =m1·⃗OM +m2·⃗OP
②若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 。
A．m1·⃗OP
2+m1·⃗OM
2=m2·⃗ON
2 B．m1·⃗OP
2=m1·⃗OM
2+m2·⃗ON
2
C．⃗ON −⃗OM =⃗OP D．⃗ON +⃗OM =2⃗OP
【答案】(1)18.9
(2)C
(3) C BC
【详解】（1）10 分度游标卡尺的精度为0.1mm，则小球的直径d =18 mm+0.1mm ×9=18.9mm
（2）为保证小球1 碰后不反弹，小球1 的质量为m1需大于小球2 的质量为m2；为保证两球之间为
对心碰撞，可知两球半径应相等。
故选C。
（3）[1]高度相同，可知小球的运动时间相同。平抛运动的小球其水平分运动为匀速直线运动，则
有x = v0t，根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有m1v0=m1v1+m2v2
变形可得m1⃗
OP
t =m1⃗
OM
t
+m2⃗
ON
t
即验证等式m1·⃗OP =m1·⃗OM +m2·⃗ON
故选C。
[2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有1
2 m1v0
2= 1
2 m1v1
2+ 1
2 m2v2
2
变形可得m1(⃗
OP
t )
2
=m1(⃗
OM
t )
2
+m2(⃗
ON
t )
2
即验证等式m1(OP⃗)
2
=m1(OM
→)
2
+m2(ON
→)
2
与动量守恒联立解得⃗ON −⃗OM =⃗OP
故选BC。
15. （2025·浙江·一模）(1)光电门可应用于计数、计时、测速，下列实验中可用到光电门的实验是
________。（多选）
A．用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹B．用单摆测量重力加速度
C．引力常量的测量
D．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(2)下列关于多用电表的使用，正确的是________。（多选）
A．测电源内阻时，可先用多用电表欧姆挡粗测，而后再调至合适倍率精确测量
B．用多用电表测电阻时，改变不同倍率的欧姆挡后需要进行欧姆调零
C．多用电表测量小灯泡电压时，红表笔接触点的电势应该比黑表笔高
D．指针式多用电表与数字式多用电表都只能测电压、电流和电阻
【答案】(1)BD
(2)BC
【详解】（1）A．在描绘物体做平抛运动的轨迹实验中，描述平抛运动轨迹时用的是频闪相机，
不用光电门，故A 错误；
B．用单摆测量重力加速度，可以用光电门来计数，从而计算单摆周期，再利用单摆的周期公式计
算重力加速度，故B 正确；
C．引力常量的测量是通过卡文迪许扭秤实验，利用扭秤的扭转来测量引力，和光电门无关，故C
错误；
D．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒，需要测量滑块碰撞前后的速度，光电门可以通过测量
挡光片的挡光时间来计算速度，所以该实验可用到光电门，故D 正确。
故选BD。
（2）A．多用电表的欧姆挡内部有电源，测电源内阻时，不能用欧姆挡直接测量，因为会有额外
电源影响，故A 错误；
B．用多用电表测电阻时，改变不同倍率的欧姆挡后，内部电路的电阻等情况改变，需要进行欧姆
调零，故B 正确；
C．多用电表测量电压时，电流从红表笔流入，黑表笔流出，所以红表笔接触点的电势应该比黑表
笔高，故C 正确；
D．指针式多用电表与数字式多用电表除了能测电压、电流和电阻，有些还能测电容等其他物理量，
故D 错误。
故选BC。
