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题型15 科学思维视域下的新情境问题
选择题每小题3 分。
1.2024 年1 月底,台州迎来了近十年来最大的一场降雪,大地银装素裹。下列说法正确的是( )
A.雪花是晶体
B.雪花在空中飘舞做的是布朗运动
C.雪花在风中飘落过程中机械能一直减小
D.雪天路滑,汽车在转弯时易侧滑是因为受到离心力的作用
2.在不同温度下液晶的分子排列如图所示,甲图对应的温度为T1,乙图对应的温度为T2。则( )
A.T1>T2
B.甲、乙两图中的分子都在做热运动
C.甲图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
D.乙图中沿不同方向单位长度上的分子数相同
3.如图所示,某同学在练习“擦板投篮”时,篮球恰好在轨迹最高点击中篮板上的A 点,A 点与篮球被
抛出时球心的高度差为1.8 m,球经篮板反弹后进入篮筐,当篮球球心与篮筐中心的连线垂直篮板时,
球离开篮板的距离是30 cm。已知篮球与篮板碰撞后,平行于篮板方向的速度分量大小不变,垂直于
篮板方向的速度分量大小变为碰前的一半。已知篮板上的O1点与A 点在同一水平线上,O2点是篮筐
中心在篮板上的投影,O1点在O2点正上方,且O1A=40 cm, O1O2=20 cm,不计篮球与篮板碰撞时的形变
与碰撞时间,忽略空气的阻力和篮球的旋转,已知重力加速度g 取10 m/s2,则该同学投篮时,篮球离开
手时的速度大小是( )
A.7 m/s
B.8 m/s
C.9 m/s
D.10 m/s
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4.某同学用滑雪板在表面平坦的雪坡上下滑,不借助雪杖,能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该
同学下滑情境可简化为如图所示,雪坡倾角为α,人可视为质点(在图中用小物块表示),下滑过程中某
一时刻滑行的速度v 的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β(β<90°),已知该同学和滑雪装备的
总质量为m,滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。关于该下滑过程,
下列说法正确的是( )
A.该同学所受摩擦力小于μmgcos α
B.该同学所受摩擦力的方向不变
C.该同学沿v 的方向做匀加速直线运动
D.该同学所受重力的瞬时功率一直在增加
5.某种滴水起电机装置如图甲所示,滴水装置左右相同的两管口形成的水滴分别穿过距管口较近的
铝环A、B 后滴进铝筒C、D,铝环A 用导线与铝筒D 相连,铝环B 用导线与铝筒C 相连,导线之间彼
此绝缘,整个装置与外界绝缘。由于某种偶然的原因,C 筒带上微量的负电荷,则与之相连的B 环也带
有负电荷,由于静电感应,B 环上方即将滴落的水滴下端会带正电荷,上端带负电荷,如图乙所示。水滴
在落下瞬间,正负电荷分离,如图丙所示,带正电荷的水滴落下穿过B 环滴入D 筒,C、D 两筒之间产生
电势差。为了研究问题方便,假设滴水装置中水足够多,每滴水的质量相同,忽略筒内液面高度的变化,
下列说法正确的是( )
A.滴水装置中会产生从左向右的电流
B.水滴下落到筒内的时间越来越短
C.C、D 两筒之间的电势差会一直增大
D.在起电的过程中,水的重力势能完全转化为电能
6.当一条长度为L、横截面积为S 的金属丝在力F 作用下伸长ΔL 时,满足表达式F
S
=E Δ L
L
,E 为该金
属丝材料的弹性模量,可以得到E= FL
S Δ L
。弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量,是材
料的固有属性,也是机械构件材料选择的重要依据,采用单缝衍射和单丝衍射一起测量金属丝的微小
伸长量ΔL 和直径d,就可测量该金属丝材料的弹性模量。已知单缝衍射中央亮条纹宽度Δx 满足表
达式Δx=2l
D
λ,式中l 为单缝到光屏的距离,D 为单缝宽度,λ 为衍射光波长。如图甲所示,当在金属丝下
面的托盘上增加砝码时,金属丝被拉长,下面的缝宽由a1减小为a2,引起光屏处的衍射中央亮条纹宽度
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变化,据此可以求金属丝伸长量ΔL。图乙为单缝衍射法测量金属丝在砝码拉伸下的微小伸长量光路
示意图。已知单丝衍射中央亮条纹宽度与单缝衍射规律相同,式中D 为单丝宽度,根据测量单丝衍射
中央亮条纹宽度可以求得金属丝直径d,再根据S=π
4
d2可计算出金属丝的横截面积,图丙为单丝衍射
的示意图。将以上测量值代入E= FL
S Δ L
,就可以得到金属丝的弹性模量。据此材料,以下叙述正确的
是( )
A.砝码稍增大一些,ΔL 会增大,金属丝的弹性模量E 将减小
B.增加砝码之后,单缝衍射的中央亮条纹变宽
C.金属丝的弹性模量与实验用的光的波长有关
D.该方法中使用的激光可以用白光代替
7.在新的实验中,研究人员将声音的振动波转化为物体之间电场内的涟漪,使声音在两个氧化锌晶体
之间的真空中传输。氧化锌晶体是一种压电材料,这意味着当施加力或热时,其会产生电荷。因此,当
把声音施加到其中一个氧化锌晶体上时,这个晶体会产生电荷,破坏附近的电场。如果该晶体与另一
个晶体共享电场,那么这种干扰可在真空中从一个晶体传播到另一个晶体。这些干扰反映了声波的
频率,因此接收晶体可将干扰变回真空另一侧的声音。但这些干扰不能传播超过单个声波波长的距
离,研究人员也表示,这种方法的可靠性并非100%。在大多数情况下,声音并没有在两个晶体之间完
全传播,但有时声波的全部能量会100%“跃过”真空。已知声音在氧化锌晶体中的传播速度数量级
为103 m/s。根据上述信息,下列判断正确的是( )
A.声音通过真空在两个晶体之间传输时,会导致频率发生变化
B.在两个晶体之间的真空中,可通过电磁波传播声音能量
C.用上述晶体可以使频率为109 Hz 的声波通过10 μm 的真空
D.增加声音的强度,可以实现声音在真空中更远的两个晶体之间传播
8.地磁场的磁感线从地理南极出发,回到地理北极,磁感线分布如图甲所示。在地面上不太大范围内,
地磁场都可以看成是匀强磁场。设在某处有一个半径为r、总电阻为R 的单匝闭合线圈,初始状态线
圈水平放置,线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈平面成α(α<45°)角。若以东西
方向的直径为轴,从东向西看,把线圈逆时针转过π
2
,如图乙所示,则此过程通过线圈截面的电荷量为(
)
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A.B π r
2
R
(cos α-sin α)
B.B π r
2
R
(cos2α-sin2α)
C.B π r
2
R
D.B π r
2
R
cos α
9.氢原子从量子数为N 的能级跃迁到基态时,释放的光子照射到某种金属表面,恰好使该金属发射光
电子,该金属的逸出功为W。若氢原子从量子数为2N 的能级跃迁到基态时,释放的光子照射到同种
金属表面,所产生光电子的最大初动能为E,则W 和E 的比值为已知氢原子的能级公式:En= E1
n
2
,n=1,2,3,… ( )
A.4( N
2-1)
3
B.2( N
2-1)
5
C.1
3
D.9( N
2-1)
16
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参考答案
题型15 科学思维视域下的新情境问题
1.A
【解析】 雪花是水蒸气凝华时形成的晶体,A 正确;雪花形状太大,不是悬浮在气体中的固体小
颗粒,不符合布朗运动条件,B 错误;雪花在风中飘落的过程,风的作用力可能对雪花做正功,机械
能可能增大,C 错误;雪天路滑,汽车在转弯时易侧滑是因为摩擦力不足以提供向心力,D 错误。
2.B
【解析】 液晶在低温时会凝固成结晶态,当温度升高时,晶体中分子热运动增加,液晶转化为液
晶态,则有T1<T2,故A 错误;分子的热运动是永不停息的,则甲、乙两图中的分子都在做热运动,故
B 正确;液晶是一种介于晶体和液体之间的中间相,其分子结构具有各向异性,这意味着液晶分子
的排列和取向在不同方向上会有所不同,因此,液晶在不同的形态下,沿不同方向单位长度上的分
子数不相同,故C、D 错误。
3.A
【解析】 篮球与篮板碰撞后,有O1O2=1
2
gt2,O1A=vxt,z=vzt,解得t=0.2 s,vx=2 m/s,vz=1.5 m/s,所以
碰前的速度大小为vx=2 m/s,vz'=2vz=3 m/s,碰前在竖直方向有h=v y
2
2g
,所以vy=6 m/s,则篮球抛出时
的速度大小为v0=√v x
2+ v y
2+ v z'
2=7 m/s,故选A。
4.D
【解析】 垂直斜面方向,该同学对斜面的正压力大小为FN=mgcos α,所以该同学所受滑动摩擦
力Ff=μFN=μmgcos α,大小不变,故A 错误;该同学在斜面内受平行斜面向下的重力的分力mgsin
α 和与v 反向的滑动摩擦力Ff,由题意可知,Ff与mgsin α 的合力与v 不共线,该同学做曲线运动,即
速度方向在变化,所以Ff的方向也变化,故B、C 错误;由于该同学加速下滑,所以Ff与mgsin α 的
合力与速度成锐角,且该同学做曲线运动,所以随着下滑速度的增大,速度与mgsin α 的夹角θ 减
小,重力的功率P=mgsin α×vcos θ,所以P 增大,故D 正确。
5.A
【解析】 根据题意知,随着滴落到铝筒中的带电水滴的增加,下落水滴受到的斥力一直增大,直
到水滴到达筒底速度恰好减为零,之后水滴不再滴落到铝筒中,C、D 两筒之间的电势差不变,故
C 错误;滴落到铝筒中的带电水滴在逐渐增加,电荷量增加,之后C、D 两筒之间产生的电势差增
大到一定时会放电,电荷量减小,故排斥力先增大后减小,水滴下落到筒内的时间先增大后减小,故
B 错误;水滴在落下瞬间,正负电荷分离,带负电荷的水滴留在B 环上方的滴水装置中,同理,带正
电荷的水滴留在A 环上方的滴水装置中,滴水装置左右形成电势差,会产生从左向右的电流,故A
正确;在起电的过程中,水的重力势能转化为电能和水的动能,故D 错误。
6.B
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【解析】 金属丝的弹性模量E 是由材料本身决定的,与ΔL 无关,与实验用的光的波长无关,A、
C 错误;增加砝码之后,金属丝的伸长量变大,则单缝宽度减小,单缝衍射的中央亮条纹变宽,B 正确;
白光是多种颜色的光的复合光,则该方法中使用的激光不可以用白光代替,D 错误。
7.B
【解析】 由题知,存在声波的全部能量100%“跃过”真空的情况,根据ε=hν,说明声波的频率不
变,故A 错误;由于电磁波的传播不需要介质,则在两个晶体之间的真空中,也可通过电磁波传播
声音能量,故B 正确;由题知,干扰不能传播超过单个声波波长的距离,声波的波长λ=v
f = 10
3
10
9
m=1×10-6 m=1 μm<10 μm,所以声波不能通过10 μm 的真空,故C 错误;增加声音的强度,并没有
改变声音的频率及波长,所以不可以实现声音在真空中更远的两个晶体之间传播,故D 错误。
8.A
【解析】 线圈从图示位置开始,以直径为轴转过90°的过程中,穿过线圈的磁通量变化量为
ΔΦ=BScos α-BSsin α=Bπr2(cos α-sin α),根据法拉第电磁感应定律得E=N ΔΦ
Δt
,根据闭合电路欧姆
定律得I= E
R
,通过线圈截面的电荷量为q=IΔt,联立解得q=N ΔΦ
R = B π r
2(cosα -sin α )
R
,故选
A。
9.A
【解析】 量子数为N 时的能量为EN= E1
N
2,氢原子从量子数为N 的能级跃迁到基态时释放的光
子能量为E1
N
2-E1=-N
2-1
N
2 E1,恰好使某金属产生光电效应,说明该金属的逸出功为W=-N
2-1
N
2 E1,同
理,氢原子从量子数为2N 的能级跃迁到基态时释放的光子能量为E1
4 N
2-E1=-4 N
2-1
4 N
2
E1,根据光电
效应方程可知,光电子的最大初动能E=-4 N
2-1
4 N
2
E1+ N
2-1
N
2
E1=- 3
4 N
2E1,所以W
E = 4( N
2-1)
3
,故
选A。
