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选择题对点练(五) 运动学和动力学图像
一、单项选择题:本题共7 小题,每小题4 分,共28 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.(2025 福建龙岩模拟)小明进入厢式电梯,他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一
段时间内的加速度随时间变化的图像,如图所示,取竖直向上为正方向。则( )
A.t3~t4时间内,小明重力变小
B.t1~t2时间内,小明处于失重状态
C.t2~t3时间内,小明处于平衡状态
D.t3~t4时间内,小明对电梯的压力恒定
2.(2025 山西晋中适应练)如图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A.图甲中,物体在0~t1时间内通过的位移为x1
B.图乙中,阴影面积表示t1时刻物体的速度大小
C.图丙中,物体在0~t0时间内的平均速度等于v0
2
D.图丁中,0~4 s 时间内物体的速度变化量是4 m/s
3.(2025 广东深圳检测)我国研制建设的4 s 电磁弹射“微重力塔”如图所示,塔内管道抽
成真空,电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放,为科学载荷模拟微重力环境。
2
某次实验中,装置从t=0 时刻启动,加速度大小等于重力加速度大小的3 倍,经时间t0上升
高度h0,撤去动力。实验舱从开始运动到返回t0时刻位置的过程中,下列关于实验舱的速
度v、位移x、加速度a 和机械能E 的变化规律的图像可能正确的是( )
4.(2025 山西临汾适应练)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动,其运动的x-t 图像
如图所示。其中甲的图线是一条倾斜直线,乙的图线是一段抛物线,且在t0时刻乙的图线
的切线与甲的图线平行。图中的坐标均为已知量,下列说法正确的是( )
A.乙的初速度为x0
2t0
B.乙的初速度为2 x0
t0
C.乙的加速度为
x0
t0
2
D.4t0时刻,甲、乙间的距离为5
2
x0
3
5.(2025 北京丰台模拟)某蹦床运动员在训练过程中与网接触后,竖直向上弹离,经过t0时
间,又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点,以离开网的位置作为位移起
点,规定竖直向上为正方向,忽略空气阻力,下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、
所受合力F 随时间t 变化的图像,与上述过程相符的是( )
6.(2025 辽宁名校联盟模拟)在哈尔滨举行的第九届亚冬会跳台滑雪赛道的简化图如图所
示。可视为质点的运动员在t=0 时刻从M 点由静止自由滑下,经过水平滑道NP 段后飞
出,落在斜坡上的Q 点。若不计运动员经过N 点的动能损失,忽略其运动过程中受到的
阻力。用vx、vy、v、a 分别表示该过程中运动员水平方向的速度大小、竖直方向的速
度大小、实际运动的速度大小、加速度大小,t 表示其运动的时间,下列图像可能正确的
是( )
4
7.(2025 山东日照模拟)某运动员将铅球斜向上推出后,铅球的运动过程如图所示,不计空
气阻力。下列关于铅球在空中运动过程中的加速度大小a、速度大小v、重力的瞬时功
率P 和机械能E 随运动时间t 的变化关系图像可能正确的是( )
二、多项选择题:本题共3 小题,每小题6 分,共18 分。在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得6 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分。
8.(2025 天津新华中学统练)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运
动,它们的v-t 图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.乙车启动时,甲车在其前方50 m 处
B.乙车追上甲车前,两车在t=15 s 时相距最远
C.乙车启动10 s 后正好追上甲车
D.乙车超过甲车后,两车还会再相遇
9.(2025 湖北宜昌检测)如图甲所示,倾角为θ 的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运
行。t=0 时,将质量m=1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上端,物体相对地面的v-t
图像如图乙所示,t=1.5 s 时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向,重力加速度g 取10
m/s2,则( )
5
A.传送带的倾角θ=30°
B.传送带上、下两端的间距为6 m
C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5
D.物体在传送带上留下的痕迹长度为1 m
10.(2025 山东烟台模拟)一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动,其加速度a 随时间
t 变化的关系图像如图所示,对于无人机在0~4T 时间内的运动,下列说法正确的是( )
A.t=2T 时刻,无人机的速度为3a0T
2
B.t=4T 时刻,无人机的速度最大
C.0~2T 时间内,无人机的位移为3
2
a0T2
D.3T~4T 时间内,无人机的位移为1
2
a0T2
6
参考答案
1.C 解析 重力总是不变的,与加速度无关,A 错误;t1~t2时间内,电梯向上加速,小明处于
超重状态,B 错误;t2~t3时间内,加速度为零,小明处于平衡状态,C 正确;t3~t4时间内,电梯向
上减速,加速度先增大后减小,可知小明对电梯的压力不是恒定的,D 错误。
2.D 解析 图甲中,初始时刻t=0 时物体的位置坐标不为0,t=t1时物体的位置坐标为x1,
所以物体0~t1时间内通过的位移为Δx<x1,故A 错误;图乙中,a-t 图像与时间轴所围的面
积表示速度的变化量Δv,图乙中阴影面积表示0~t1时间内物体速度的变化量,故B 错误;
在v-t 图像中,若物体做匀变速直线运动,其平均速度为v = v0+ v
2
,且图像为倾斜直线,图丙
中物体v-t 图像是向v 轴凸起的曲线,说明物体做的不是匀变速直线运动,所以物体在0~t0
时间内的平均速度不等于v0
2
,故C 错误;由运动学公式x=v0t+1
2at2,得x
t =v0+1
2at,图丁中图
像的斜率k=1
2
a,即a=2k=2(1-0)
0-(-2)
m/s2=1 m/s2,根据Δv=at,0~4 s 时间内物体的速度变化
量为Δv=1×4 m/s=4 m/s,故D 正确。
3.D 解析 v-t 图线斜率表示加速度,由题可知,0~t0内加速度为3g,撤去外力后加速度大
小为g,所以两段图线的斜率大小不相等,故A 错误;匀变速直线运动中x-t 图线为二次函
数曲线,故B 错误;有动力装置时和撤去动力装置后加速度方向相反,故加速度应一正一
负,故C 错误;外力做正功的过程,由于外力恒定,机械能随位移均匀增加,图像为直线,撤去
外力后,机械能守恒,故D 正确。
4.D 解析 x-t 图像的斜率表示速度,甲做匀速运动的速度v1= x0- 1
2 x0
t0
= x0
2t0
,乙先做匀减
速运动,设加速度大小为a,在t0时刻甲、乙共速,对乙,有v1=v0-at0,在2t0时刻乙的速度减
7
为零,有0=v0-2at0,解得v0= x0
t0
,a= x0
2t0
2,A、B、C 错误;4t0时刻,乙回到出发点,甲的位移
x=v1·4t0=2x0,甲、乙间的距离为s=x+1
2
x0=5
2
x0,D 正确。
5.B 解析 根据题意,由对称性可知,运动员上升、下降时间相等,均为t0
2
,竖直向上为正
方向,根据运动学公式x=v0t+1
2
at2可知,运动员运动的位移与时间的关系式为x=v0t-1
2
gt2,
则x-t 图像为开口向下的抛物线,故A 错误;根据运动学公式v=v0+at 可得,运动员运动的
速度与时间的关系式为v=v0-gt,则v-t 图像为一条斜向右下方的直线,故B 正确;整个运动
过程中,运动员只受重力作用,加速度一直为重力加速度,则合力F 和加速度a 不随时间
变化,故C、D 错误。
6.D 解析 设MN 的倾角为θ,从M 点到N 点过程中,运动员加速度大小为a=mgsinθ
m
=gsin θ,该段时间内a-t 图像为平行于t 轴的直线;从N 点到P 点过程中,运动员加速度大
小为0;从P 点到Q 点过程中,运动员做平抛运动,加速度大小为g,该段时间内a-t 图像为
平行于t 轴的直线,且比从M 点到N 点过程的加速度大,故D 正确。从M 点到N 点过程
中,根据速度的分解有vx=vcos θ=atcos θ,所以图像为过原点的倾斜直线,由于不计运动员
经过N 点时的机械能损失,所以在N 点处vx突变为到达N 点瞬间的实际速度,会突然增
大;从N 点到P 点过程中,运动员做匀速直线运动,vx不变,图像为平行于t 轴的直线;从P
点到Q 点过程中,运动员做平抛运动,vx也不变,故A 错误。从M 点到N 点过程中,根据速
度的分解有vy=vsin θ=atsin θ,则该段时间内图像为过原点的倾斜直线,在N 点处vy突变
为零;从N 点到P 点过程中,运动员做匀速直线运动,vy始终为零;从P 点到Q 点过程中,运
动员做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,即vy=gt,该段时间内图像为倾斜直线,且斜率
比从M 点到N 点过程的大,故B 错误。运动员在斜面上做匀加速直线运动,有v=at,在
8
NP 段做匀速直线运动,速度不变,在空中做平抛运动,有v=√v x
2+(gt)
2,该过程中图线为
曲线,故C 错误。
7.C 解析 不计空气阻力,铅球在空中只受重力,加速度a=g,保持不变,A 错误。铅球斜
向上抛出,竖直方向速度先减小后增大,vy-t 图像为一次函数,合速度先减小后增大,v-t 图
像不是一次函数,B 错误。重力的瞬时功率P=Gvy(vy是竖直方向速度),竖直方向速度先
减小后增大,vy-t 图像为一次函数,所以重力瞬时功率先减小后增大,P-t 图线为两段直线,C
正确。整个过程只有重力做功,机械能守恒,保持不变,D 错误。
8.AB 解析 根据v-t 图像中图线与坐标轴所围面积表示位移,可知乙在t=10 s 时启动,此
时甲的位移为x=1
2
×10×10 m=50 m,A 正确;乙车追上甲车前,当两车的速度相等时相距
最远,即t=15 s 时,最大距离为smax=1
2
×(5+15)×10 m-1
2
×10×5 m=75 m,B 正确;由于两车从
同一地点沿同一方向做直线运动,当位移相等时两车才相遇,由图可知,乙车启动10 s 后
位移小于甲的位移,还没有追上甲,C 错误;乙车超过甲车后,由于乙的速度大,所以不可能
再相遇,D 错误。
9.ABD 解析 由图乙可知0~0.5 s 内物体加速度a1= 4
0.5
m/s2=8 m/s2,根据牛顿第二定
律得mgsin θ+μmgcos θ=ma1,0.5~1.5 s 内加速度a2=
6- 4
1.5-0.5
m/s2=2 m/s2,根据牛顿第二
定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma2,联立解得θ=30°,μ=√3
5
,故A 正确,C 错误。由题可知物体
0~1.5 s 内的位移即为传送带上、下两端的间距,v-t 图像中图线与坐标轴所围面积表示
位移,可知位移为x=4×0.5
2
m+4 +6
2
×1 m=6 m,故B 正确。由图乙可知传送带的速率
v0=4 m/s,则0~0.5 s 内,物体的位移为x1=4×0.5
2
m=1 m,传送带的位移为x 传1=v0t1=2 m,
9
故相对位移为Δx1=x 传1-x1=1 m,物体相对传送带向上运动;0.5~1.5 s 内物体的位移为x2=
4 +6
2
×1 m=5 m,传送带的位移为x 传2=v0t2=4 m,故相对位移为Δx2=x 传2-x2=1 m,物体相对
传送带向下运动;因此物体在传送带上留下的痕迹长度为1 m,故D 正确。
10.AD 解析 a-t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度变化量,所以t=2T 时
刻,无人机的速度为v=(T +2T )a0
2
= 3a0T
2
,A 正确;t 轴之上表示物体加速,t 轴之下表示物
体减速,所以t=2T 时刻,无人机的速度最大,B 错误;0~T 时间内,无人机由静止做匀加速直
线运动,有x1=1
2
a0T2,T 时刻,速度为v1=a0T,若T~2T 时间内,无人机匀速运动,则位移为
x2=v1T=a0T2,实际上T~2T 时间内,无人机依然加速,所以位移x2'>a0T2,所以0~2T 时间内,
无人机的位移x=x1+x2'>3
2
a0T2,C 错误;根据图像对称性可知3T~4T 时间内无人机匀减速
到0,可视为反向匀加速直线运动,有x'=1
2
a0T2,D 正确。
