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热点3 运动学和动力学图像
[分值：46 分]
[1~7 题，每题4 分，8~10 题，每题6 分]
1.(2025·内蒙古赤峰市模拟)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔
直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其速度时间图像如图乙
所示。则汽车位移时间图像可能正确的是( )
答案 D
解析 如题图乙所示，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线运动。
图像A 反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A 错误；图像B 反映汽车先做正向匀速运
动后静止，再做负向匀速运动，B 错误；图像C 反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直
线运动，C 错误；图像D 反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运
动，D 正确。
2.(2025·陕晋宁青卷·3)某智能物流系统中，质量为20 kg 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿
轨道方向，合力F 随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确的是( )
答案 A
解析 根据牛顿第二定律和F-t 图像画出如图所示的a-t 图像，可知分拣机器人在0~1 s 和2~3 s 内加速度大
小均为1 m/s2，方向相反，由v-t 图线的斜率表示加速度可知，A 正确。
3.(2025·山东淄博市一模)2024 年9 月11 日，朱雀三号火箭可重复使用垂直起降回收试验圆满完成。试验中
朱雀三号经历了“加速上升→关闭发动机无动力滑行→发动机空中二次起动→软着陆”的过程，其v-t 图
像如图所示(取竖直向上为正方向)，下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内，朱雀三号加速上升且加速度逐渐增大
B.t1~t2时间内，朱雀三号减速下降
C.t2~t3时间内，朱雀三号减速下降且加速度逐渐减小
D.t3~t4时间内，朱雀三号处于超重状态
答案 D
解析 v-t 图线的斜率表示加速度，0~t1时间内，速度为正值且在增大，图线的斜率先增大后减小，即朱雀
三号加速上升且加速度先增大后减小，故A 错误；t1~t2时间内，速度为正值且在减小，即朱雀三号减速上
升，故B 错误；t2~t3时间内，速度为负值且绝对值在增大，图线的斜率在减小，即朱雀三号加速下降且加
速度逐渐减小，故C 错误；t3~t4时间内，速度为负值且绝对值在减小，即朱雀三号减速下降，加速度向上，
朱雀三号处于超重状态，故D 正确。
4.(2025·湖南卷·2)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水
平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是( )
答案 C
解析 根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，斜面倾角为
θ，物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x=v0cos θ，加速度大小为ax=acos θ，则有v x
2-v0 x
2
=-2axx，整理可得vx=√(v0cosθ)
2-2acosθ·x，可知，vx-x 图像为类似抛物线的一部分，故A、B 错误；物
块在竖直方向上做匀减速直线运动，初速度为v0y=v0sin θ，加速度大小为ay=asin θ，则有v y
2-v0 y
2=-2ayy，整
理可得vy=√(v0sinθ)
2-2asinθ·y，可知，vy-y 图像为类似抛物线的一部分，故C 正确，D 错误。
5.(2025·湖北省一模)在一次无人机飞行表演中，初始时刻两无人机从空中同一地点以相同的初速度v0=30
m/s 由西向东水平飞行。无人机甲安装有加速度传感器，无人机乙安装有速度传感器，选取向东为正方向，
两无人机各自传感器读数与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.3~9 s 内，甲向东飞行，乙向西飞行
B.3~9 s 内，甲的加速度与乙的加速度相同
C.9 s 末甲、乙相距45 m
D.0~9 s 内甲的平均速度为0
答案 C
解析 由v-t 图像可知，在3~9 s 内乙向东做减速运动，其速度方向向东，故A 错误；在3~9 s 内，甲的加
速度大小为5 m/s2，方向向东；乙的加速度大小a 乙= 30
9-3 m/s2=5 m/s2，方向向西，可知两无人机加速度大
小相等，方向相反，故B 错误；在v-t 图像中画出甲的图线，如图所示，根据v-t 图像与横轴围成的面积表
示位移，可知在前3 s 内x 甲=v0
2 t1=30
2 ×3 m=45 m，x 乙=v0t1=30×3 m=90 m，即t=3 s 时两无人机间距离为
Δx=x 乙-x 甲=45 m，3~9 s 内两无人机的位移相等，则9 s 末甲乙相距45 m，故C 正确；由图可知0~9 s 内甲
机一直向东飞行，其位移必不为零，平均速度必不为零，故D 错误。
6.(2025·湖北省模拟)四个质量不同的物体，t=0 时刻从坐标x=0 位置由静止开始运动，下列图像分别是描述
它们的运动情况的图像，在t=4 s 内，位移最大的是( )
答案 C
解析 A 项，由v2-x 图像可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，由v2=2ax 可知，a= v
2
2 x =0.25 m/s2，
在t=4 s 内，位移为x=1
2at2=1
2×0.25×42 m=2 m；B 项，v-t 图像与时间轴所包围的面积表示位移，所以在
t=4 s 内，位移为x=1
2×4×2 m=4 m；C 项，a-t 图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，因初速度为
零，所以4 s 末物体的速度为v=1
2×4×2 m/s=4 m/s，定性作出物体的v-t 图像如图所示，图中直线AB 为v-t
图像在A 点的切线，由题意知该切线交时间轴于t=2 s，设图中实线在t=4 s 内与时间轴所包围的面积为S，
则S△ABC<S<S△AOC，而S△ABC=4 m，S△AOC=8 m，所以t=4 s 内，位移4 m<x<8 m；D 项，由x-t 图像可知，物
体在t=4 s 内，位移为x=2 m，故选C。
7.(多选)(2025·北京朝阳区二模)水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，其
加速度a 与所受拉力F 的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，与桌面间的动摩擦因数分别
为μ1、μ2。下列说法正确的是( )
A.m1>m2
B.μ1>μ2
C.若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少
D.若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小
答案 BD
解析 物体运动后，由牛顿第二定律可知F-μmg=ma，即a= 1
mF-μg，由图像的斜率以及截距可知m1<m2，
μ1>μ2，A 错误，B 正确；若拉力相同，加速度大小无法判断，根据W=Fx=F·1
2at2，可知在相同的时间内无
法判断拉力做功的大小，C 错误；根据F-μmg=ma，结合图像的横截距可知物体滑动过程中甲所受的滑动
摩擦力更大，根据(F-μmg)x=Ek可知拉力和位移相同时，甲获得的动能更小，D 正确。
8.(2025·河北省模拟)一物体沿直线运动，如图是它运动的1
v -x 图像，v 表示物体运动的速度，x 表示物体运
动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是( )
A.该物体在做减速直线运动
B.该物体在做匀加速直线运动
C.该物体运动位移为x0所用的时间为v0+ v1
2v0 v1
x0
D.在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小
答案 C
解析 由图像可知随着x 增大，1
v 在减小，即速度在增大，物体做加速运动，故A 错误；根据微元法，在
图像中选取一微元Δx，则该段图像与横轴围成的面积为ΔS=1
v ·Δx=Δt，可知1
v -x 图像与横轴围成的面积表
示运动时间，则物体运动到x0处的时间为t=
1
v0
+ 1
v1
2
x0=v0+ v1
2v0v1
x0，由图像可知，增大相同的位移，图像与横
轴围成的面积ΔS 逐渐减小，即所用的时间Δt 在减小，根据1
v末
- 1
v初
=v初- v末
v末v初
=
Δv
v末v初
=kΔx，k 为图像斜率，
由于v 末、v 初逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量Δv 变大，由a= Δv
Δt 可知加速度增大，故C 正
确，B、D 错误。
9.(2025·湖南常德市一模)如图质量分别为mA、mB的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B
与滑块A 接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为μ，从t=0 时起，对A 施加一
个水平向右的外力F，且F=kt(k>0)，滑块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列选项中力传感器
测得A、B 之间的弹力FN与时间的函数关系正确的是( )
答案 C
解析 根据题意可知，当F<μmAg 时，A 对B 没有弹力。当μmAg<F<μ(mA+mB)g 时，有FN=F-μmAg=kt-
μmAg，为一次函数，斜率为k，当F>μ(mA+mB)g 时物块加速运动，由牛顿第二定律FN-μmBg=mBa，F-
μ(mA+mB)g=(mA+mB)a，解得A、B 之间的弹力FN=
mB
mA+mB
F= k mB
mA+mB
t，为过原点的一次函数，故选C。
10.(2025·湖南怀化市三模)如图甲所示，在水平地面上，可视为质点的物体受到恒定的水平向右的拉力F，
从某点P 以v0=4 m/s 的速度向左滑动，物体运动的部分速度v 随时间t 的变化图像如图乙所示，已知物体
的质量m=3 kg，重力加速度大小g 取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.F 的大小为12 N
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C.物体回到P 点的速度大小为1.5 m/s
D.物体回到P 点的时刻为1.5 s
答案 D
解析 物体向左做匀减速运动时，加速度大小a1= 4
0.5 m/s2=8 m/s2，物体向右做匀加速运动时，加速度大小
a2= 1
0.5 m/s2=2 m/s2，根据F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=15 N，μ=0.3，选项A、B 错误；物体向左运动
的位移为x1=1
2×4×0.5 m=1 m，则物体回到P 点向右运动的位移x=x1=1 m，根据x=1
2a2t2
2，解得t2=1 s，
v=a2t2=2 m/s，故物体回到P 点的时刻为1.5 s，选项C 错误，D 正确。
