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选择题对点练(六) 电场、磁场的性质
一、单项选择题:本题共7 小题,每小题4 分,共28 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.(2025 安徽合肥一中拓展)如图甲所示,有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环,圆心为O,
轴线上的电场强度和电势分布如图乙、丙所示。现有一带负电的粒子(重力不计)以初
速度v0沿轴线由P 点运动到Q 点,lOP=lOQ=L。关于粒子由P 点运动到Q 点的过程,下列
说法正确的是( )
A.粒子一直加速
B.静电力对粒子做功不为0
C.粒子所受静电力先增大后一直减小
D.粒子的电势能先减小后一直增大
2.(2025 甘肃白银模拟)如图所示,在真空中相距为r 的A、B 两点分别固定着电荷量均为
Q 的正点电荷,O 为AB 连线的中点,P 为AB 连线中垂线上的一点,∠PAO=45°,把电荷量
q=+2×10-9 C 的试探电荷从P 点移到O 点,克服静电力做功4×10-7 J。已知静电力常量为
k。则( )
2
A.P 点合电场强度的大小为2√2kQ
r
2
B.P 点合电场强度的方向与OP 垂直
C.P、O 两点间的电势差为200 V
D.若P 点的电势为零,则O 点的电势为-200 V
3.(2025 广西河池模拟)如图所示,极板间有A、B 两个质量相同、可视为质点的带电油滴,
开关断开时,极板不带电,电荷量为+2e 的油滴A 以速度v 匀速下落;闭合开关稳定后,油
滴A 以速度2v 匀速下落,而油滴B 以速度1
2
v 匀速上升,若油滴所受空气阻力与速率成正
比,不计A、B 间的作用力,则油滴B 的电荷量为( )
A.-3e
B.+3e
C.-6e
D.+6e
4.如图所示,两个负点电荷和一个正点电荷固定在等边三角形的三个顶点上,三个点电荷
的电荷量均相等,O 为三角形内切圆的圆心,A、B、C 为三个切点,则( )
A.B、C 两点电场强度相同
B.A 点电场强度大于B 点电场强度
C.B 点电势高于A 点电势
D.C 点电势低于O 点电势
5.三根超高压输电线缆平行且间距相等,其截面图如图所示,截面圆心构成正三角形,上方
A、B 两根输电线缆截面圆心连线水平,某时刻A 中电流方向垂直纸面向外、B 中电流方
向垂直纸面向里、电流大小均为I,下方C 输电线缆中电流方向垂直纸面向外、电流大
小为2I,则( )
3
A.A、B 两输电线缆相互吸引
B.A 输电线缆所受安培力斜向左下方,与水平方向夹角为60°
C.A 输电线缆在A、B 两圆心连线中点处产生的磁感应强度方向竖直向上
D.正三角形中心O 处磁感应强度方向水平向左
6.(2025 天津新华中学模拟)如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进
入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为y,要使偏转位移增大,下列措
施可行的是(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)( )
A.减小加速电压U0
B.减小偏转电压U
C.增大偏转电场极板间距d
D.减小偏转电场极板长度L
7.如图所示,一宽为L 的平行金属导轨固定在倾角为θ 的绝缘斜面上,在导轨上端接入电
源和滑动变阻器R,电源电动势为E、内阻为r,一质量为m 的金属棒ab 静止在导轨上,与
两导轨垂直并接触良好,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀
强磁场中,金属棒接入回路的电阻为R0,导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静
摩擦力为Ffm,重力加速度为g。闭合开关后,下列说法正确的是( )
A.金属棒受到的安培力方向沿斜面向上
B.金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下
4
C.若金属棒恰好不运动,则滑动变阻器的阻值为
BLE
Ffm-mgsinθ-r-R0
D.要保持金属棒在导轨上静止,滑动变阻器R 接入电路中的最小阻值为
BLE
mgsinθ+ Ffm
-r-
R0
二、多项选择题:本题共3 小题,每小题6 分,共18 分。在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得6 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分。
8.(2025 福建龙岩模拟)有研究表明,当兴奋情绪传播时,在人体的体表可以测出与之对应
的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示,该电场可等效为两等量异种点电
荷产生的电场,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,
a、b 为两点电荷连线上的两点,c、d 为两点电荷连线中垂线上的两点。则( )
A.a、b 两点的电场强度相同
B.c 点的电势大于d 点的电势
C.带负电的试探电荷在c 点的电势能小于在a 点的电势能
D.将带正电的试探电荷从b 点移到d 点,其电势能增加
9.(2025 安徽合肥检测)如图甲所示,圆心在x 轴上的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁
场,在O 点沿x 轴正向发射一颗比荷为k 的带正电粒子,粒子运动过程x、y 方向的速度分
量随时间变化如图乙、丙所示,粒子所受重力不计,则( )
5
A.磁场方向垂直于纸面向里
B.粒子在穿过磁场过程中速度方向改变了30°
C.磁感应强度大小为
2π
3k (t2-t1)
D.圆形区域半径为√3(t2-t1)v
2π
10.(2025 重庆模拟)碳-14(❑6
14C)是碳-12(❑6
12C)的一种同位素。一个粒子检测装置的示意
图如图甲所示,图乙为其俯视图,粒子源释放出经电离后的碳-14 与碳-12 原子核(初速度
忽略不计),经直线加速器加速后由通道入口的中缝MN 进入通道,该通道的上下表面是
内半径为R、外半径为3R 的半圆环,磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于半圆环向上,正
对着通道出口处放置一张照相底片,能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的
加速电压为U0时,碳-12 原子核恰好能击中照相底片的正中间位置,则下列说法正确的是
( )
A.加速电压为U0时,碳-14 原子核所击中的位置比碳-12 原子核所击中的位置更靠近圆心
O
B.若加速电压U 满足U 0
16
≤U≤9U 0
16
,碳-12 原子核全部打在内圆环上
6
C.若碳-12 原子核全部打在内圆环上,则碳-12 原子核在磁场中运动的最短时间为2π R
2B
U 0
D.碳-14 原子核能打到底片上时,电压U 满足27U 0
56
≤U≤75U 0
56
7
参考答案
1.D 解析 带负电的粒子受到的静电力的方向与电场强度的方向相反,所以由P 点运动
到Q 点的过程中受到的静电力的方向先向右,后向左,则从P 点到Q 点静电力先做正功,
后一直做负功,动能先增大后一直减小,根据静电力做功与电势能的关系W=-ΔEp可知,电
势能先减小后一直增大,故A 错误,D 正确;根据图丙可知UOP=UOQ,根据W=qU 可知,粒子
由P 点运动到Q 点的过程静电力对粒子做功为0,故B 错误;根据图乙可知,粒子由P 点
运动到Q 点的过程,电场强度先增大后减小,再增大最后再减小,故粒子所受静电力先增
大后减小,再增大最后再减小,故C 错误。
2.A 解析 依据点电荷电场强度的决定式可知EAP=EBP=
kQ
(r cos 45°)
2 ,方向如图所示,得
EP=2EAPsin 45°=2√2kQ
r
2
,方向沿直线OP 由O 指向P,A 正确,B 错误;P、O 两点间的电势
差UPO=W PO
q
=- 4×10
-7
2×10
-9 V=-200 V,根据电势差和电势的关系UPO=φP-φO,可得φO=φP-
UPO=0-(-200) V=200 V,C、D 错误。
3.A 解析 设带电油滴的质量为m,开关断开时,对油滴A,有mg=Ff,根据题意有Ff=kv,当
开关闭合时,对油滴A,有mg+E·2e=k·2v,对油滴B,有mg+k·1
2
v=-Eq,联立可得q=-3e,故选
A。
4.C 解析 设三角形边长为2a,正点电荷与左侧负点电荷在B 点产生的电场强度大小
E1=2k q
a
2,右侧负点电荷在B 点产生的电场强度大小E2=k
q
(2asin60°)
2 =k q
3a
2,则B 点电
8
场强度大小EB=√E1
2+ E2
2= √37 kq
3a
2 ;设该电场强度方向与三角形左边夹角为θ,则有tan
θ= E2
E1
= 1
6 < 1
√3
=tan 30°,上侧正点电荷与右侧负点电荷在C 点产生的电场强度大小E3=2k
q
a
2,左侧负点电荷在C 点产生的电场强度大小E4=k
q
(2asin60°)
2 =k q
3a
2,则C 点电场强
度大小EC=√E3
2+ E4
2= √37 kq
3a
2 ,设该电场强度方向与三角形右边夹角为α,则有tan α=
E2
E1
= 1
6 < 1
√3
=tan 30°,可知,B、C 两点电场强度大小相等、方向不相同,故A 错误。下侧
两个负点电荷在A 点产生的电场强度为0,则A 点电场强度大小EA=k
q
(2asin60°)
2 =k
q
3a
2,结合上述可知,A 点电场强度小于B 点电场强度,故B 错误。三个点电荷在B 点的电
势φB=kq
a
-kq
a
-k
q
2asin 60°
=-√3kq
3a
,三个点电荷在A 点的电势φA=-kq
a
-kq
a
+k
q
2asin 60° =(√3-6)kq
3a
,由于φB-φA=(6-2√3)kq
3a
>0,则B 点电势高于A 点电势,故C 正
确。三个点电荷在C 点的电势φC=kq
a
-kq
a
-k
q
2asin 60°
=-√3kq
3a
,三个点电荷在O 点的电
势φO=-k
q
a
cos30°
-k
q
a
cos30°
+k
q
a
cos30°
=-√3kq
2a
,由于φC-φO=√3kq
6
>0,可知C 点电势高
于O 点电势,故D 错误。
9
5.C 解析 由于A、B 输电线缆通入的电流方向相反,所以两输电线缆相互排斥,故A 错
误;B 对A 的作用力沿A、B 连线水平向左,C 对A 的作用力沿A、C 连线斜向右下,且大
小为B 对A 作用力的2 倍,如图所示。
由图可知FACcos θ=2FABcos 60°=FAB,即C 对A 的作用力在水平方向的分力与B 对A
的作用力大小相等,方向相反,所以A 受到的合力即为C 对A 的作用力在竖直方向的分量,
方向竖直向下,其与水平方向夹角为90°,故B 错误;根据右手螺旋定则可知,A 输电线缆在
A、B 两圆心连线中点处产生的磁感应强度方向竖直向上,故C 正确;A 输电线缆在O 点
产生的磁感应强度方向垂直O、A 连线指向右上方,B 输电线缆在O 点产生的磁感应强
度方向垂直O、B 连线指向左上方,C 输电线缆在O 点产生的磁感应强度方向垂直O、
C 连线水平向左,所以O 处合磁感应强度方向应斜向左上方,故D 错误。
6.A 解析 设电子进入偏转电场时的速度为v0,偏转电场极板长度为L,极板间距为d,电
子在加速电场中,有eU0=1
2 mv0
2,解得v0=√
2eU 0
m
,电子在偏转电场中做类平抛运动,有
L=v0t,a= F
m = eU
md ,y=1
2at2,联立以上各式可得y= U L
2
4U 0d 。由此可知,要使偏转位移增大,可
以增大偏转电压U,减小加速电压U0,减小偏转电场的极板间距d,增大偏转电场极板长度
L,故选A。
7.C 解析 根据左手定则可知,金属棒受到的安培力方向沿斜面向下,由于金属棒的重力
分力也沿斜面向下,则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上,故A、B 错误;若金属棒
恰好不运动,金属棒受到的静摩擦力达到最大,此时金属棒在导轨上静止受到的安培力最
大,根据受力平衡条件可得mgsin θ+F 安=Ffm,又F 安=BIL=B
E
R+r + R0
L,联立可得R=
10
BLE
F fm-mgsinθ
-r-R0,故C 正确;要保持金属棒在导轨上静止,滑动变阻器R 接入电路中的最
小阻值为
BLE
F fm-mgsinθ-r-R0,故D 错误。
8.AD 解析 根据等量异种点电荷的电场特点,可以判断a、b 这两个对称点的电场强度
大小相等,方向都是由b 指向a,故A 正确;c 点和d 点在同一等势线上,两点的电势相等,故
B 错误;c 点的电势低于a 点的电势,故负点电荷在c 点的电势能大于在a 点的电势能,故
C 错误;由图可知,d 点电势高于b 点电势,故将带正电的试探电荷从b 点移到d 点,其电势
能增加,故D 正确。
9.AC 解析 由题图丙可知粒子进入磁场后y 轴正方向的速度分量增大,可知进入磁场
时粒子受到的洛伦兹力向上,由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里,故A 正确;由题
图乙、丙可知粒子出磁场时,x、y 方向的速度分量分别为vy=√3
2
v,vx=-v
2
,设此时速度方
向与x 轴夹角为θ,如图所示,则有tan θ=|
v y
v x|=√3,得θ=60°,故此时粒子在穿过磁场过程
中速度方向改变了Δθ=180°-60°=120°,故B 错误;设粒子的轨迹圆半径为r,则有t2-t1=
120
360 × 2π r
v
,解得r=3 v (t2-t1)
2π
,根据r=mv
qB = v
kB
,联立解得B=
2π
3k (t2-t1),故C 正确;由几
何关系可知R=
r
tan θ
2
,解得R=3√3 v (t2-t1)
2π
,故D 错误。
11
10.BD 解析 对原子核,设经过加速电压U0加速后速度为v,则有qU0=1
2
mv2,在磁场中做
圆周运动的半径r=mv
qB ,联立解得r= 1
B√
2mU 0
q
,因为碳-14 的比荷比碳-12 的小,所以碳-14
做圆周运动的半径比碳-12 的大,故碳-14 原子核所击中的位置比碳-12 原子核所击中的
位置更远离圆心,故A 错误;碳-12 原子核恰好能击中照相底片的正中间位置,即有2R=
1
B√
2mU 0
q
,若碳-12 原子核全部打在内圆环上,则最小圆周运动半径为rmin=R
2 ,最大圆周
运动半径为rmax=3 R
2 ,即有rmin= 1
B√
2mU min
q
,rmax= 1
B√
2mU max
q
,联立解得Umin=U 0
16 ,Umax=
9U 0
16
,当加速电压U 满足U 0
16
≤U≤9U 0
16
时,碳-12 原子核全部打在内圆环上,故B 正确;
碳-12 原子核打在内圆环上,轨迹与内圆环交于C 点,如图所示,当MC⊥CO 时,圆弧MC
对应的圆心角θ 最小,用时最短,由几何关系可知最小圆心角θ=2
3
π,则最短时间为t= θ
2π
T= θ
2π × 2π m
qB ,联立解得t=4 π R
2B
3U 0
,故C 错误;若碳-14 原子核全部打在底片上,则最小圆
周运动半径为rmin1=3 R
2 ,最大圆周运动半径为rmax1=5 R
2 ,即有rmin1= 1
B√
2mU min1
q
,rmax1=
1
B√
2mU max 2
q
,因为碳-14 原子核的比荷是碳-12 原子核的6
7,联立以上可得Umin1=27U 0
56
,Umax1=75U 0
56
,碳-14 原子核能打到底片上时电压U 满足27U 0
56
≤U≤75U 0
56
,故D 正确。
12
