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第二章 函数
第2.5练函数性质的综合应用
一、单选题
1．函数 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 ，则 的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．e
3．函数 有（ ）
A．最小值2 B．最小值
C．最大值2 D．最大值
4．下列函数为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，则
（ ）
A．2 B．0 C．1 D．
6．函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知定义域为 的奇函数 的图象是一条连续不断的曲线，当 时， ，当
时， ，且 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）A． B．
C． D．
8．已知函数 若函数 有五个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知可导函数 的导函数为 ，若对任意的 ，都有 ，且 为奇函数，
则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ，函数 ，若对 ，恒有 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．下列函数为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列函数在区间 上是减函数的是（ ）
A． B．
C． D．
13．已知函数 (a≠0)，下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 在定义域上单调递增
B．当 时， 的单调递增区间为
C．当 时， 的值域为
D．当 时， 的值域为R
14．已知函数 是定义在R上的奇函数， ， 成立，当 且 时，
有 ，则下列命题中正确的是（ ）A．
B． 在 上有5个零点
C．直线 是函数 图象的一条对称轴
D．点 是函数 图象的一个对称中心
15．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．当 时，
C． 是 图像的一条对称轴
D． 在 上单调递增
三、填空题
16．已知函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 __________.
17．已知函数 ，则 ________.
18．函数 在 上的最大值为________．
19．已知函数 是奇函数，当 时， ，则 ______．
20．已知函数 的图象是连续不间断的，函数 的图象关于点 对称，在区间
上单调递增．若 对任意 恒成立，则 的取值范围
_____
四、解答题
21．已知函数 ，其中 且 .
(1)判断 的奇偶性；
(2)若 ，解关于x的不等式 .
22．已知函数 是定义在 上的偶函数，其中 ．(1)求a的值；
(2)若关于x的不等式 对 都成立，求实数m的取值范围．
23．已知函数 .
(1)当 时，求不等式 的解集；
(2)若 恒成立，求实数 的取值范围.
24．已知定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 .
(1) 和 ；
(2)判断 的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式 对一切实数x都成立，求实数m的取值范围.
25．已知函数 ， ．
(1)当 时，求不等式 的解集；
