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第 2 讲 不等式的性质及其解法
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．已知集合 ，则 =（ ）
A．[-1，4) B．[-1，2) C．(-2，-1) D．
∅
2．已知二次函数 （ ）的值域为 ，则 的最小值为（ ）
A． B．4 C．8 D．
3．若实数a，b满足 ，则ab的最大值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 为偶函数，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
6．对于任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．函数 的最小值为（ ）
A．4 B． C．3 D．
8．设 ， ，若 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题9．已知 ，则a，b满足（ ）
A． B． C． D．
10．已知正数a，b满足 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知 ，直线 与曲线 相切，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知正数a，b满足 ，则（ ）
A． 的最大值是
B． 的最大值是
C． 的最小值是
D． 的最小值为
三、填空题
13．命题“ ”为假命题，则实数a的取值范围为___________.
14．已知 ， ， ，则 的最小值为__．
15．若 ， ， ， ，则 的最小值为______．
16．设 ， ， ，则 的最小值为______．
四、解答题17．已知函数 ．
(1)求函数 的值域；
(2)已知 ， ，且 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围．
18．已知函数
(1)若不等式 的解集为 ，求实数a的值.
(2)若 ，求证: .
