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第九章 不等式与不等式组周周测5
一 选择题
1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A.4a<4b B．a+4<b+4 C．－4a<－4b D．a－4<b－4
2.在下列各不等式中，错 误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
3.若
的值不大于6，则x 的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
4.不等式1-2x＜5-
x 的负整数解有 （ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则
每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）
A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g
6.如果关于x 的方程
的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )．
A.
B.
C.5a=3b D.5a≥3b
7.若点M（3a
9
﹣，1+a）是第二象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.若关于x 的不等式组
无解，则实数a 的取值范围是（ ）
A.a＜﹣4 B.a=
4
﹣ C.a＞﹣4 D.a≥
4
﹣
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9.关于x 的不等式组
的解集为x＞1 ，则a 的取值范围是( )
A.a＞1 B.a＜1 C.a≥1 D.a≤1
10.若不等式组
的解集是x＜2，则a 的取值范围是（ ）
A.a＜2 B.a≤2 C.a≥2 D.无法确定
11.若关于x 的一元一次不等式组
有解，则m 的取值范围为( )
A．m>－
B．m≤
C．m>
D．m≤－
12.已知关于x 的不等式组
只有3 个整数解，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 填空题
13.在平面直角坐标系内，点P（x-2，x+1）在第二象限，则x 的取值范围是__________．
14.解不等式组2≤3x
4
﹣＜8 的解集为 ．
15.已知x＞﹣4，则x 可取的负整数的和是 ．
16.不等式组
的整数解为
．
17.若关于x 的不等式组
无解，则a 的取值范围是__________．
18.若关于x 的不等式组
的解集为-1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等
于
．
三 解答题
19.解不等式或不等式组：；
（2）
； （2）
； （3）2 -
≥
；
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（4）
； （5）
； （6）
；
（7）
； （8）
； （9）
.
20.解不等式组:
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.
21.已知代数式2x+3.
（1）当x 取什么值时，代数式的值为-1；
（2）当x 取什么值时，代数式的值为非负数；
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（3）当x 取什么值时，代数式的值大于1 且不大于5.
22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于26 元，但小于27
元．已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支1.5 元，求一共购买了多少支签字笔？
23.某体育用品专卖店销售7 个篮球和9 个排球的总利润为355 元，销售10 个篮球和20 个排
球的总利润为650 元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200 元，每个排球的进价为160 元，若该专卖店计划用不超过
17400 元购进篮球和排球共100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店
设计符合要求的进货方案．
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24.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350 元，乙款每套进价200 元，该店计
划用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动服.
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400 元，乙款每套300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
25.已知，关于x，y 的方程组
的解满足
．
(1)求a 的取值范围；(2)化简
．
第九章 不等式与不等式组周周测5 参考答案与解析
一、选择题
1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C 11.C 12.B
二、填空题
13.-1＜x＜2 14.2≤x＜4 15.-6 16.x=-2，-1，0，1，2 17.a≤2 18.-2
三、解答题
19.解：（1）x＞5. （2）x＜1. （3）x≤-2.
（4）
＜x＜6. （5）-2＜x＜3. （6）
≤x＜2.
（7）2＜x≤8. （8）-1＜x＜2. （9）无解.
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20.解：（1）x＜1 （2）x≥-2 （3）图略.
（4）-2≤x＜1
21.解（1）若2x+3=-1，则x=-2.即x=-2 时，代数式2x+3 的值为-1.
（2）若2x+3≥0，则x≥-1.5.即x≥-1.5 时，代数式2x+3 的值为非负数.
（3）若1＜2x+3≤5，则-1＜x≤1.即-1＜x≤1 时，代数式2x+3 的值大于1 且不大于5.
22.解：设购买了x 支签字笔，则购买了(16-x)支圆珠笔.
由题意得26＜2x+1.5(15-x)＜27，解得7＜x＜9.∵x 为自然数，∴x=8.
答：一共购买了8 支签字笔.
23.解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为a 元，b 元.
由题意得
解得
答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25 元，20 元.
（2）设购进篮球x 个，则购进排球(100-x)个.
由题意得
解得
≤x≤35.∵x 为自然数，∴x=34 或35.
即有两种进货方案：购进篮球34 个，则购进排球66 个；购进篮球5 个，则购进排球65 个.
24.解：设订购甲款运动服x 套，则订购乙款运动服(30-x)套.
由题意得7600≤350x+200(30-x)≤8000，解得
≤x≤
.∵x 为自然数，∴x=11 或12 或
13.即有3 种订购方案：订购甲款运动服11 套，购进乙款运动服19 套；订购甲款运动服12 套，
购进乙款运动服18 套；订购甲款运动服13 套，购进乙款运动服17 套.
（2）由题意，利润为(400-350)x+(300-200)(30-x)=3000-50x.将x=11，12，13 分别代入，得到利
润分别为2450，2400，2350，∴获利最大的方案：订购甲款运动服11 套，购进乙款运动服19
套，获利2450 元.
25.（1）解方程组
得
∵x＜y＜0，∴
解得a＜-3.
（2）∵a＜-3，∴a＜0，a+3＜0，∴原式=-a+a+3=3.
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