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第二十七章 相似周周测4
一、选择题
1．下图中的两个图形不是位似图形的是( )
2．(东营中考)下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，
这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是( )
A．②③
B．①②
C．③④
D．②③④
3．图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M
B．点N
C．点O
D．点P
4．两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为( )
A．2∶3
B．4∶9
C.∶
D．1∶2
5．如图，△DEF 与△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，点D，E，F 分别是OA，OB，OC 的中
点，则△DEF 与△ABC 的面积比是( )
A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶2
6.如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的
是( )
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A．四边形ABCD 与四边形AEFG 是相似图形
B．AD 与AE 的比是2∶3
C．四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比是2∶3
D．四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比是4∶9
7．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( )
A．原图形的外部
B．原图形的内部
C．原图形的边上
D．任意位置
8．(玉林中考)△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知
△ABC 的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3
B．6
C．9
D．12
9．如图所示是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的个数是( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10.如图,以点O 为位似中心,将△ABC 放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC 与△DEF 的面积
之比为( )
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶5
D.1∶6
一、填空题
11.如图，在平行四边形ABCD 中，找出一对是位似图形的三角形：____________．
12.如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的，则
AB∶DE＝________．
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13.如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝
________cm，并在图中画出位似中心O.
14.如图，O 点是△ABC 与△D1E1F1的位似中心，△ABC 的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段
OA、OB、OC 的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2
的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数n
表示)
三、解答题
15.如图，以O 为位似中心，将四边形ABCD 缩小为原来的一半．
16.如图，边长为1 的正方形网格纸中，△ABC 为格点三角形(顶点都在格点上)．在网格纸中，
以O 为位似中心画出△ABC 的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比为
1∶2.(不要求写画法)
17.如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，△ABC 与△A′B′C′是以点O 为位似中心的位
似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
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(1)画出位似中心O；
(2)求出△ABC 与△A′B′C′的相似比；
(3)以点O 为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC 的相似比等于1.5.
18.如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.
(1)求证：四边形BCDE 位似于四边形B′C′D′E′；
(2)若＝3，S 四边形BCDE＝20，求S 四边形B′C′D′E′.
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