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第二十三章二次函数周周测3
一、单项选择题（本大题共有12 小题，每小题3 分，共45 分）
1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ）
A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形
B. 正三角形、正方形、菱形、矩形
C. 正方形、矩形、菱形
D. 平行四边形、正方形、等腰三角形
3、下列图形中，绕某个点旋转
后能与自身重合的有（ ）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴
影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对
称中心平分
D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心
平分
6、如图，
与
关于点
成中心对称，下列说法：
①
；②
； ③
；④
与
的面积相等，
其中正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7、如图，已知
与
关于点
成中心对称图形，则下列判断不正确
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，已知长方形的长为
，宽为
，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、
与
在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点
成中
心对称，其中点
，则点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在平面直角坐标系中，
点关于原点的对称点为
，
点关于轴
的对称点为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在平面直角坐标系中，若点
与点
关于原点对称，则
点
在（ ）
A. 第三象限
B. 第四象限
C. 第二象限
D. 第一象限
12、已知点
关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在
数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有4 小题，每小题5 分，共25 分）
13、已知点
和点
关于原点对称，那么
．（若结果为分数，写成a/b 形式，如：1/2）
14、如图，是
的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就
可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是
．
15、已知点
和点
关于原点对称，则
．（若结果为分数，写成a/b 形式，如：1/2）
16、点
关于原点对称的点的坐标是（ ， ）
三、解答题（本大题共有2 小题，每小题10 分，共30 分）
17、已知点
与点
关于原点对称，试求
的值．
18、平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点
的坐标是
，
求点
关于轴的对称点
的坐标．
23.2 中心对称同步练习 答案部分
一、单项选择题（本大题共有12 小题，每小题3 分，共45 分）
1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故答案是：
．
2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ）
A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形
B. 正三角形、正方形、菱形、矩形
C. 正方形、矩形、菱形
D. 平行四边形、正方形、等腰三角形
【答案】C
【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边
形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但
不是中心对称图形。
故正确答案为：正方形、菱形、矩形
3、下列图形中，绕某个点旋转
后能与自身重合的有（ ）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转
后都能与原图形重合，所
以①②⑥正确；
线段绕中点旋转
能与原图形重合，④正确．
而等边三角形与角无论绕哪个点旋转
后都不能与自身重合．
所以绕某个点旋转
后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平
行四边形，共个．
故正确答案为：个．．
4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴
影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
【答案】B
【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．
5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对
称中心平分
D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心
平分
【答案】D
【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心；
成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段；
成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分；
成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分．
6、如图，
与
关于点
成中心对称，下列说法：
①
；②
； ③
；④
与
的面积相等，
其中正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；
对称点到对称中心的距离相等，故③正确；
故①②③④都正确．
7、如图，已知
与
关于点
成中心对称图形，则下列判断不正确
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：因为
与
关于点O 成中心对称图形，
所以可得
，
，
．
8、如图，已知长方形的长为
，宽为
，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根据题意观察图形可知，
长方形的面积为
，
再根据中心对称的性质得：
图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，
则图中阴影部分的面积为
．
9、
与
在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点
成中
心对称，其中点
，则点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
和
关于原点对称，
，
点
的坐标是
．
10、在平面直角坐标系中，
点关于原点的对称点为
，
点关于轴
的对称点为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
点关于原点的对称点为
，
，
点关于轴的对称点为
，
，
．
11、在平面直角坐标系中，若点
与点
关于原点对称，则
点
在（ ）
A. 第三象限
B. 第四象限
C. 第二象限
D. 第一象限
【答案】A
【解析】解：
根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
且
，
点
在第三象限．
12、已知点
关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在
数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
关于原点对称的点在第四象限，
点在第二象限，
解得
，
则取值范围在数轴上表示正确的是
二、填空题（本大题共有4 小题，每小题5 分，共25 分）
13、已知点
和点
关于原点对称，那么
．（若结果为分数，写成a/b 形式，如：1/2）
【答案】7/3
【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数，
所以
，
解得
，
所以
．
14、如图，是
的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就
可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是
．
【答案】3
【解析】解：如图，把标有数字3 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分
构成一个中心对称图形．
故这个白色小正方形内的数字是．
15、已知点
和点
关于原点对称，则
．（若结果为分数，写成a/b 形式，如：1/2）
【答案】-6/5
【解析】解：
由题意得：
，
则
，
．
16、点
关于原点对称的点的坐标是（ ， ）
【答案】5、-3
【解析】解：点
关于原点对称的点的坐标是
．
三、解答题（本大题共有2 小题，每小题10 分，共30 分）
17、已知点
与点
关于原点对称，试求
的值．
【解析】解：因为点
与点
关于原点对称，则
解得
，
，
．
18、平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点
的坐标是
，
求点
关于轴的对称点
的坐标．
【解析】解：
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
，
．
点
，
关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，
点
的坐标为
．
