文档文本内容
E
D
C
B
A
36
°
36
°
72
°
72
°
3 题
B
C
A
D
第十三章 轴对称 单元测试（B）
答题时间:120 满分:150 分
一、选择题 （每题3 分，共30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在
下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是(
)
2、桌面上有A、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击
中A 球，则如图所示8 个点中，可以瞄准的点有（ ）个.
A 1 B 2 C 4 D 6
3、如图所示，共有等腰三角形（ ）
A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个
4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6，则这个三角形的周长是（ ）
A 18 或15 B 18 C 15 D 16 或17
5、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（ ）
A．72 ° B。60° C。75° D。45°
6、已知A（2，3），其关于x 轴的对称点是B，B 关于y 轴对称点是C，那么相当于
将A 经过（ ）的平移到了C。
A、向左平移4 个单位，再向上平移6 个单位。
B、向左平移4 个单位，再向下平移6 个单位。
C、向右平移4 个单位，再向上平移6 个单位。
D、向下平移6 个单位，再向右平移4 个单位。
7、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕
2 题
5 题
MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,
这样剪得的△ADH 中 ( )
A：AH=DH≠AD B：AH=DH=AD C：AH=AD≠DH D：AH≠DH≠AD
8、如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并
沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的
图形）．则∠OCD 等于（ ）
A 108° B 114° C 126° D 129°
9、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系
为（ ）
A、关于x 轴成轴对称图形 B、关于y 轴成轴对称图形
C、关于原点成中心对称图形 D、无法确定
10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；Â③三个
外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；Â④一腰上的中线也是这条腰上
的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
二、填空题（每题3 分，共30）
11、等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是 ( )
12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )
13 、请写出
3
个是轴对称图形的汉字:
.
14、身高1.80 米的人站在平面镜前2 米处，它在镜子中的像高
______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2 米，
人与像之间距离为_________米．
15、已知：如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA、OB 的
对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于M，交OB 于N，P1P2=15，则△PMN 的周长为
16、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=36°，
（1）作出AB 边的垂直平分线DE，交AC 于点D，交AB 于点E，连接BD；
（2）下列结论正确的是：
A
B
C
D
M
N
H
E
P2
P1
P
N
M
O
B
A
A
C
B
A
B
D
C
E
B
A
C
DFE
① BD 平分∠ABC； ② AD=BD=BC；
③ △BDC 的周长等于AB+BC； ④ D 点是AC 中点；
17、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为
。
18.已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A
和点B 关于y 轴对称。
19.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长
为13cm,则△ABC 的周长为____________.
20.如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是BC 边上的高，点E、F 是AD 的
三等分点，若△ABC 的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是
cm2.
三、解答题（每题9 分，共36 分）
21、茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面
上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到
D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
22、如图，四边形ABCD 的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），
C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的
Ｃ．
。.
A
O
B
D.
．
。
.
对称图形，并写出坐标。
23、如图，已知△ABC，∠CAE 是△ABC 的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD 平分
∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．
24、如图，已知：在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB 于D
求证：AD=
AB
y
x
A
B
C
D
E
四、解答题（每题10 分，共30 分）
25．如图，已知△ABC 中，AH⊥BC 于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B 度数．
26、如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE=CD，
DM⊥BC，垂足为M，求证：M 是BE 的中点。
C
A
B
H
A
B
D
C
M
E
27、如图，点A、B、C 在同一直线上，△ABD，△BCE 都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD；(4 分)
（2）若M，N 分别是AE，CD 的中点，试判断△BMN 的形状，并证明你的结论。(4 分)
五、解答题（每题12 分，共24 分）
28、 (1)、如图① △ABC 中，BD=CD, ∠1=∠2, 求证：AB=AC
B
A
C
E
D
N
M
2
1
B
D
A
C
2
1
B
C
A
D
E
①
（2）、如图② BD=CD, ∠1=∠2, 此时 EB=AC 是否成立吗？
请说明你的理由。
29、如图,△ABC 是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C 在x 轴上，一锐角顶点B
在y 轴上。
②
O
A
C
B
D
O
A
C
B
E
①
②
（1）如图①，若点C 的坐标是（2，0），点A 的坐标是（-2，-2），求B 点的坐标；
（2）如图②，若y 轴恰好平分∠ABC，AC 与y 轴交与点D,过点A 作AE⊥y 轴于E,问BD
与AE 有怎样的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，直角边BC 在两坐标轴上滑动，使点A 在第四象限内，过A 点作AF⊥y 轴于
F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB 之间的关系，并证明你的结论。
参考答案
一、
选择
O
A
C
B
F
③
1－5 CBADA 6－10BBAAA
二、
填空
11.550或700 12.直角三角形13. “品”或“日”等(答案不唯一) 14. 1.8m
4m 15. 15
16. ①②③ 17. 8cm 18. a=-3,b=-2 19. 19cm 20. 6
三、
21.分别过点C、D 作关于OA、OB 的对称点E、F，连结EF 交OA、OB 于M，N 则CMND 就是最
短路程。
22－24 略
25．在CH 上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到
∠B=70°
26、方法一：设MC=x，则可求得CE=CD=2x，BC=AC=4x，BM=ME=3x．
方法二：连BD，可求得∠DBC=∠E=30°，则BD=ED，又DM⊥BC，∴M 是BE 的中
点．
27.（1）
因为,△ABD,△BCE 都是等边三角形
AB=BD
BE=BC
∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE
所以∠ABE=∠DBC
所以△ABE 全等△DBC
所以AE=CD
（2）等边三角形
28.（1）提示：延长AD 至E，连结BE。（2）方法同一。
29（1）B（0，4） （2） BD＝2AE （3）OC－AF＝OB 或 OB+AF＝OC
