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第十一章 三角形 单元测试（B）
答题时间:90 满分:100 分
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14 小题，每题2 分，共28 分）
1．用7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为
．
2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做
的原理是根据三角形的 性．
3．如图，三角形纸片ABC 中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC
内，若∠1＝20°，则∠2 的度数为______．
4．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．
5．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC＝ °．
6．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30°，再沿直线前进10 米，又向左转
30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．
7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出
两种即可） ．
8．如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G 的度数为 ．
9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACE，请你写出∠A 与∠D 的关系：
．
第2 题 第3 题 第4 题
第6 题
30°
30°
30°
A
第8 题
G
F
E
D
C
B
A
第5 题
D
C
B
A
第15 题
第16 题
10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 ．
11．在△ABC 中，∠A=55°，高BE、CF 交于点O，则∠BOC=______．
12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．
13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE，CD 相交于点F，
∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE 的度数为______．
14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3 个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）．
二、选择题（共4 小题，每题3 分，共12 分）
15．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC 于点C，D，E，则下列说法中不正
确的是（ ）
A．AC 是△ABC 和△ABE 的高
B．DE，DC 都是 △BCD 的高
C．DE 是△DBE 和△ABE 的高
D．AD，CD 都是 △ACD 的高
16．如图所示，x 的值为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．70°
17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）
A．正方形与正三角形 B．正五边形与正三角形
C．正六边形与正三角形 D．正八边形与正方形
18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
三、解答题（共60 分）
19．（4 分）△ABC 中，∠A＝2∠B＝3∠C，则这个三角形中最小的角是多少度？
第9 题 第12 题 第13 题
E
D
C
B
A
20．（4 分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A=∠D，∠B=∠C，试判断AD 与BC 的关系，并说
明理由．
21．（4 分）如图，△ABC 的外角∠CBD、∠BCE 的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F 的
度数．
22．（6 分）在△ABC 中，AB=AC，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个
部分，求三角形的三边长．
23．（6 分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4 块，分别承包给4 位
农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写
画法） ．
C
B
A
C
B
A
24．（6 分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设
最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？
25．（6 分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，
怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D 的度数，来检验模板是否合格？
26．（8 分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A→B；②A→D→B；
③A→C→B．
（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．
D
C
B
A
（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC+BC＞AD+DB，你能说明其原因吗？
27．
（8 分）如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
吗？ 如图
2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说
明理由．
28．（8 分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖
铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既
不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角
图1
图2
图3
大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，
就拼成了一个平面图形．
（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：
正多边形边数
3
4
5
6
…
正多边形每个内角的度数
（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种
不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图
形？说明你的理由．
参考答案:
（B卷）
一、填空题
1．2 2．稳定 3．60° 4．35° 5．82.5 6．120 7．答案不唯一 8．540° 9．
∠A=2∠D 10．130° 11．
或
12．
13．
14．否
二、选择题
15．C
16．C
17．B
18．C
三、解答题
19．
20．
21．
22．三边长为16，16，22 或20，20，14 23．略 24．
六边形 25．只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，则模板即为合格 26．（1）两点
之间，线段最短；（2）略 27．结论都成立，理由略 28．（1）60°，90°，108°，120°，
；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正
三角形和正十二边形．
