第十二章全等三角形周周测3（12.3）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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第十二章 全等三角形周周测3
一、选择题： 
1、如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，[来源:学科网ZXXK]
下列结论中错误的是（     ）
A、PD=PE               B、OD=OE
C、∠DPO=∠EPO        D、PD=OD
2、如图，在△ABC 中，AB=BC=AC，CE 为∠ACB 的平分线，CD 为∠ACB 外角的平分线，则∠BCE 的
余角是（     ）
A、∠BCE      B、∠ECA
C、∠ACD      D、∠ECD
 3、下列语句中正确的是（     ）
     A、三角形的一个外角等于两个内角的和
     B、有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等
     C、有两边分别相等的两个直角三角形全等
     D、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
4、到三角形三边距离相等的点是（     ）
 A、三条角平分线的交点       B、三条中线的交点
 C、三条高线的交点           D、无法确定
5、如图所示,MP⊥NP,MQ 为△MNP 的角平分线,MT=MP,[来源:学*科*网]
连结TQ,则下列结论不正确的是(     ).
A、TQ=PQ                 B、∠MQT=∠MQP 
C、∠QTN=90°            D、∠NQT=∠MQT
6、如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是△ABC 的内角平分线,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是E、F.则下
面结论中正确的有（     ）
①DA 平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD 上的点到B、C 两点的距离相等;④图中共有3 对全
等三角形.[来源:Zxxk.Com]
A、1 个       B、2 个   
C、3 个       D、4 个
二、填空题
7、如图，△ABC 中，已知∠BAC＝60°．按以下步骤作图．[来源:学科网
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ZXXK]
①以A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，分别交AC，AB 于点E，D；
②分别以D，E 为圆心，以大于
DE 长为半径画弧，两弧相交于点P；
③连接AP 交BC 于点F．则∠C AF＝　　　　　度．
8、如图，已知∠MON 的边OM 上有两点A、B，边ON 上
有两点C、D，且AB＝CD，P 为∠MON 的平分线上一
点△ABP 的面积是3，那么△PCD 是的面积等于      .
9、如图所示,在△ABC 中,∠A=60°,∠B 和∠C 的
平分线相交于点O,则∠BOC       
 
    
  .
10、如图所示,CD 平分∠ACB,AE∥DC 交BC 的
延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE=   
    
   度.
11、如图，已知BQ 是∠ABC 的内角平分线，CQ 是
∠ACB 外角的平分线，作点Q 到BC、AC 和AB 的
距离QM、QN 和QK，则QM、QN、QK 的大小关系是   
    
          
 
 .
12、如图，在△ABC 中，∠B=30，∠C=90，
AD 平分∠CAB 交CB 于D，DE⊥AB 于E，
且AC=4cm，则AB=                .
三、证明题
13、如图,已知点D、B 在∠A 的两边上，点C 是∠A 内一点，且AB=AD,BC=DC,
CE⊥AD 于E，CF⊥AB 于F.求证：CE=CF.
14、如图,CE⊥AB 于点E,BD⊥AC 于点D,BD、CE 交于点O,且AO 平分∠BAC.
求证:OB=OC.
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15、如图，已知BD 平分∠ADE，∠A=90°，AB=AC.ED⊥BC 于点E，△DEC 的周长为15cm，求BC
的长.
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16、已知OC 是∠AOB 的平分线，P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，
（1）求证：OD=OE；
（2）连结DE 交OP 于F，求证：DF=FE.
17、已知△ABC 中，D 是BC 中点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F，且DE=DF，求证：AB=AC.
18、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，BM 平分∠ABC，EN 平分∠DEF，
求证：BM∥EN.
19、如图，已知AB=CD，△PAB 的面积与△PCD 的面积相等，求证：OP 平分∠AOD.
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[来源:Z§xx§k.Com]
20、已知: 如图, AC 平分 ∠BAD, CE⊥AB 于E,且 AD+AB =2AE.
    求证:  ∠B +∠ADC = 180°.
  
                                                 
21．如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E 是DC 上一点，AE 平分∠DAB．
（1）如果BE 平分∠ABC，求证：点E 是DC 的中点；
（2）如果E 是DC 的中点，求证：BE 平分∠ABC．
22．如图，已知AD 为等腰三角形ABC 的底角的平分线，∠C＝90°，
求证：AB＝AC＋CD．
 
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